10个人随机地进入15个房间(每个房间容纳的人数不限),若随机变量X表示有人的房间数,则X的数学期望为()。A、6.36B、7.74C、7.89D、8.63E、8.92

题目

10个人随机地进入15个房间(每个房间容纳的人数不限),若随机变量X表示有人的房间数,则X的数学期望为()。

  • A、6.36
  • B、7.74
  • C、7.89
  • D、8.63
  • E、8.92

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  • 第1题:

    设离散型随机变量X的概率分布为

    求X的数学期望EX及方差DX.


    答案:
    解析:

  • 第2题:

    设随机变量X的概率密度为
      
      对X独立地重复观察4次,用Y表示观察值大于的次数,求Y^2的数学期望.


    答案:
    解析:
    【简解】如果将观察X理解为试验,观察值大于理解为试验成功,则Y表示独立地重复试验4次成功的次数,即Y~B(4,p)
    其中

  • 第3题:

    设随机变量x的概率密度为F(x)为X的分布函数,EX为X的数学期望,则P{F(X)>EX-1}=________.


    答案:
    解析:

  • 第4题:

    设随机变量x的分布函数为



    则数学期望E(X)等于(  )。



    答案:B
    解析:

  • 第5题:

    已知某个连续型随机变量X的数学期望E(X)=1,则X的概率密度函数不可能是( ).

    A.
    B.
    C.
    D.

    答案:B
    解析:
    A、C、D的概率密度函数p(x)都关于直线x=1对称,而B的概率密度函数P(x)是偶函数,即关于直线x=0对称.因此,如果数学期望存在,那么B情形下E(X)=0,故选B.

  • 第6题:

    随机变量X的数学期望E(X)=2,方差D(X)=4,则E(X2)=()


    正确答案:8

  • 第7题:

    设随机变量X的数学期望E(X)=75,D(X)=5,且P{|X-75|≥k}≤0.05,则k≥()。


    正确答案:10

  • 第8题:

    若随机变量X服从参数为n和p的二项分布,则它的数学期望为(),方差是()


    正确答案:np;npq

  • 第9题:

    已知随机变量X~N(0, 9),那么该随机变量X的期望为(),方差为()


    正确答案:0;9

  • 第10题:

    若随机变量X的分布律为P{X=k}=1/3(k=1,2,3),则其期望为()

    • A、1
    • B、2
    • C、3
    • D、4

    正确答案:C

  • 第11题:

    单选题
    若随机变量X的分布律为P{X=k}=1/3(k=1,2,3),则其期望为()
    A

    1

    B

    2

    C

    3

    D

    4


    正确答案: C
    解析: 暂无解析

  • 第12题:

    单选题
    10个人随机地进入15个房间(每个房间容纳的人数不限),若随机变量X表示有人的房间数,则X的数学期望为()。
    A

    6.36

    B

    7.74

    C

    7.89

    D

    8.63

    E

    8.92


    正确答案: E
    解析: 暂无解析

  • 第13题:

    设离散型随机变量x的分布列为

    ①求常数a的值;
    ②求X的数学期望E(X).


    答案:
    解析:
    ①随机变量的分布列必须满足规范性,所以0.2+a+0.5=1,得a=0.3.②E(X)=1×0.2+2×0.3+3×0.5=2.3.

  • 第14题:

    设随机变量X的密度函数为f(x)=若P{X>1}=,则a=_______.


    答案:1、2
    解析:
    ,则a=2.

  • 第15题:

    若随机变量X与Y相互独立,且X在区间[0,2]上服从均匀分布,Y服从参数为3的指数分布,则数学期望E(XY)等于:


    答案:D
    解析:
    提示X与Y独立时,E(XY)=E(X)E(Y),X在[a,b]上服从均匀分布时,E(X) =

  • 第16题:

    设X1,X2,…,Xn,…相互独立,则X1,X2,…,Xn,…满足辛钦大数定律的条件是( )




    A.X1,X2,…,Xn,…同分布且有相同的数学期望与方差
    B.X1,X2,…,Xn,…同分布且有相同的数学期望
    C.X1,X2,…,Xn,…为同分布的离散型随机变量
    D.X1,X2,…,Xn,…为同分布的连续型随机变量

    答案:B
    解析:
    根据辛钦大数定律的条件,应选(B).

  • 第17题:

    设随机变量X的数学期望
    则下列等式中不恒成立的是( )。
    A.
    B.
    C.
    D.


    答案:D
    解析:
    E(X2)=(E(X))2的条件是方差为O的时候,故D错。

  • 第18题:

    若随机变量Y是X的线性函数,Y=aX+b(a﹥0)且随机变量X存在数学期望与方差,则X与Y的相关系数ρXY=()

    • A、a
    • B、a2
    • C、0
    • D、1

    正确答案:D

  • 第19题:

    若随机变量X在[1,5]上服从均匀分布,则其期望E(X)为()

    • A、1
    • B、2
    • C、3
    • D、4

    正确答案:C

  • 第20题:

    随机变量X的概率分布如:f(X)=X/6X=1,,2,3。则X的数学期望是()

    • A、0.333
    • B、0.500
    • C、2.000
    • D、2.333

    正确答案:D

  • 第21题:

    如果随机变量X的分布函数F(X)可以表示成一个非负可积函数f(x)的积分,则称X为连续型随机变量。


    正确答案:正确

  • 第22题:

    已知随机变量X~N(0,9),那么该随机变量X的期望为(),方差为()


    正确答案:0;9

  • 第23题:

    多选题
    数学期望的性质包括()
    A

    设c为常数,则E(c)=c

    B

    设X为随机变量,α为常数,则E(αX)=αE(X)

    C

    设X、y是两个随机变量,则E(X±Y)=E(X)+E(Y)

    D

    设X、y是相互独立的随机变量,则E(XY)=E(X)E(Y)

    E

    设c为常数,则E(c)=0。


    正确答案: A,C
    解析: 设X、y是相互独立的随机变量,则E(XY)=E(X)E(Y)。