绕曲线

第1题：

第2题：

（1）求直线y=1,曲线L以及y轴围成的平面图形绕y轴旋转一周所得到的的旋转体体积A；（2）假定曲线L绕y轴旋转一周所得到的旋转曲面为S。该旋转曲面作为容器盛满水（水的质量密度（单位体积水的重力）等于1），如果将其中的水抽完，求外力作功W.

答案：

解析：

第3题：

过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D。D的面积A和D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V分别为（　　）。

答案：B

解析：

先求出切点坐标及切线方程，再用定积分求面积A；旋转体体积可用一大立体（圆锥）体积减去一小立体体积进行计算。

第4题：

曲线：与直线围成一个平面图形。此平面图形绕x轴旋转产生的旋转体的体积是：

答案：A

解析：

提示：画出平面图形，绕x轴旋转得到旋转体，旋转体体积再积分。

第5题：

(1)求曲线y=f(x)；
(2)求由曲线y=f(x)，y=0，x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积．

答案：

解析：

第6题：

SS₄改电力机车曲线运行时，转向架绕心盘回转。

第7题：

颈部的绕与绕环是以颈为轴心的（）运动。

• A、弧形或圆形
• B、直线
• C、曲线

第8题：

下列图形行进中曲线方向行进有（）。

• A、绕场行进
• B、错肩行进
• C、圆形行进
• D、交叉行进

第9题：

日本地震会使得日本经济的IS曲线发生怎么样的变化？（）

• A、向左平移
• B、向右平移
• C、绕一点顺时针转动
• D、绕一点逆时针转动

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

设D是由曲线与围成的平面区域，求D绕x轴转一周所得转体的体积和表面积.

答案：

解析：

由于，则可以化成直角坐标系下的方程，可得，从而有 所以有： 表面积

第14题：

将双曲线C：

绕x轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程是（　　）。

答案：B

解析：

已知旋转曲面的母线C的方程为

旋转轴为x轴，则只需将母线方程中的y换为

第15题：

由曲线和直线x=1，x=2，y= -1围成的图形，绕直线：y= -1旋转所得旋转体的体积为：

答案：A

解析：

提示：画出平面图形，列出绕直线：y = -1旋转的体积表达式，注意旋转体的旋转

第16题：

将双曲线，绕x轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程是（ ）。

第17题：

反射波时距曲线为双曲线,绕射波时距曲线也称为双曲线.

第18题：

（）使得无线电信号绕地球曲线表面传播，能够传播到阻挡物后面。尽管接收机移动到阻挡体的阴影区时，接收场强衰减非常迅速，但绕射场依然存在并常常具有足够的强度。

• A、绕射
• B、散射
• C、反射
• D、以上都不对

第19题：

不属于曲线行进的变换动作是（）。

• A、蛇形走
• B、绕场走
• C、8字走
• D、螺旋形走

第20题：

旋转曲面x²-y²-z²=1是下列哪个曲线绕何轴旋转所得（）？

• A、xOy平面上的双曲线绕x轴旋转所得
• B、xOz平面上的双曲线绕z轴旋转所得
• C、xOy平面上的椭圆绕x轴旋转所得
• D、xOz平面上的椭圆绕x轴旋转所得

第21题：

利用绕原点以角速度逆时针旋转的矢量来表示正弦量的方法称（）

• A、解析法
• B、曲线图法
• C、旋转矢量法
• D、复数法

第22题：

第23题：