请简述梯度法和共轭梯度法的特点。

题目

请简述梯度法和共轭梯度法的特点。

相似考题

1.共轭梯度法计算简单,收敛慢,易陷入局部势阱。()此题为判断题(对，错)。

2.下列优化方法中，其处理方法是将有约束优化问题转化为无约束优化问题来处理的是（）A、复合型法B、共轭梯度法C、变尺度法D、罚函数法

3.简述梯度法的基本原理和特点。

4.什么是共轭梯度法？试述梯度法与共轭梯度法的区别。

参考答案和解析
正确答案: （1）梯度法的特点：
1、梯度法理论明确，程序简单，计算量和存储量较少，对初始点的要求不严格。
2、负梯度方向不是理想的搜索方向，梯度法也不是一种理想的方法，梯度法的收敛速度并不快。
3、梯度法的迭代全过程的搜索路线呈锯齿状。
（2）共轭梯度法的特点：
1、全局收敛（下降算法），线性收敛；
2、每步迭代只需存储若干向量（适用于大规模问题）；
3、有二次终结性（对于正定二次函数，至多n次迭代可达opt.）
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  • 第1题：

    简述梯度法的特点。


    正确答案:梯度法是一种较老的方法，其迭代计算比较简单，只需要求一 阶偏导数，所占有的存储单元少，对初始点的要求不高。

  • 第2题：

    简述采用梯度投影法设计初始纵断面方案的步骤。


    正确答案: ⑴程序根据地形情况自动形成链式坡段；
    ⑵用梯度投影仪法进行优化，得到最佳链式坡段；
    ⑶整饰（按规范要求选择）变坡点位置；
    ⑷重复优化和整饰，直至满足要求。

  • 第3题：

    在无约束优化方法中，只利用目标函数值构成的搜索方法是（）。

    • A、梯度法
    • B、Powell法
    • C、共轭梯度法
    • D、变尺度法

    正确答案:B

  • 第4题：

    梯度法和牛顿法可看作是（）的一种特例。

    • A、坐标转换法
    • B、共轭方向法
    • C、变尺度法
    • D、复合形法

    正确答案:C

  • 第5题：

    预处理共轭梯度法


    正确答案:应用不完全分解对矩阵进行预处理降低其条件数，然后使用共轭梯度或正交极小化进行加速达到快速收敛的矩阵解法。这是一类解法，不同的预处理方法形成不同的解法，是80年代到目前流行的一类解法。

  • 第6题：

    问答题
    简述梯度法的基本原理和特点。

    正确答案： 梯度法又称为最速下降法，基本原理是在迭代点附近采用使目标函数值下降最快的负梯度方向作为搜索方向，求目标函数的极小值。
    特点：迭代计算简单，只需求一阶偏导数，所占的储存单元少，对初始点的要求不高，在接近极小点位置时收敛速度很慢。
    解析： 暂无解析

  • 第7题：

    问答题
    什么是共轭梯度法？试述梯度法与共轭梯度法的区别。

    正确答案： 共轭梯度法是以函数的梯度构造共轭方向的一种算法，具有共轭方向的性质。共轭梯度法具有超线性收敛速度。
    梯度法与共轭梯度法的区别是：
    1、最速下降法（梯度法）：搜索方向为目标函数负梯度方向，计算效率优于坐标轮换法。开始几步搜索下降快，但愈接近极值点下降愈慢。对初始点的选择要求不高，适合与其它方法结合使用。
    2、共轭梯度法：第一步搜索沿负梯度方向，然后沿负梯度的共轭方向搜索。计算效率介于梯度法和牛顿法之间。对初始点没有特殊的要求，不需要计算二阶偏导数矩阵及其逆矩阵，计算量与梯度法相当。适用于各种规模的问题。
    解析： 暂无解析

  • 第8题：

    单选题
    要将一个有约束问题的求解转化为一系列无约束问题的求解，可以选择（）
    A

    复合形法

    B

    简约梯度法

    C

    罚函数法

    D

    共轭梯度法


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第9题：

    单选题
    下列优化方法中，其处理方法是将有约束优化问题转化为无约束优化问题来处理的是（）
    A

    复合型法

    B

    共轭梯度法

    C

    变尺度法

    D

    罚函数法


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    单选题
    在无约束优化方法中，只利用目标函数值构成的搜索方法是（）。
    A

    梯度法

    B

    Powell法

    C

    共轭梯度法

    D

    变尺度法


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    问答题
    简述梯度法的特点。

    正确答案： 梯度法是一种较老的方法，其迭代计算比较简单，只需要求一 阶偏导数，所占有的存储单元少，对初始点的要求不高。
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    BP神经网络的学习规则是？ (1.0分) [单选.] A. 梯度上升法 B. 梯度下降法 C. 梯度提升法 D. 梯度曲线法
    答案:B

  • 第13题：

    要将一个有约束问题的求解转化为一系列无约束问题的求解，可以选择（）

    • A、复合形法
    • B、简约梯度法
    • C、罚函数法
    • D、共轭梯度法

    正确答案:C

  • 第14题：

    简述梯度法与Laplacian算子检测边缘的异同点？


    正确答案:（1）不同点：
    梯度算子和Laplacian检测边缘对应的模板分别为（梯度算子） （Laplacian算子）
    梯度算子是利用阶跃边缘灰度变化的一阶导数特性，认为极大值点对应于边缘点；而Laplacian算子检测边缘是利用阶跃边缘灰度变化的二阶导数特性，认为边缘点是零交叉点。
    （2）相同点：
    都能用于检测边缘，且都对噪声敏感。

  • 第15题：

    在下列无约束优化方法中，（）需要计算Hessian矩阵。

    • A、powell法
    • B、牛顿法
    • C、梯度法
    • D、共轭梯度法

    正确答案:B

  • 第16题：

    下列无约束优化方法中，属于直接法的是（）。

    • A、共轭方向法
    • B、共轭梯度法
    • C、牛顿法
    • D、变尺度法

    正确答案:A

  • 第17题：

    简述梯度、电位电机系的电极距，曲线特点影响因素及应用梯度电阻率曲线特点？


    正确答案: 非对称曲线，顶（底）部梯度电阻率曲线在高阻层顶（底）部出现极大，在高阻层底（顶）部出现极小地
    层中部电阻率最接近地层实际值。
    电位电阻率曲线特点
    对称曲线，随地层厚度减小，围岩电阻率的影响增大，地层中部电阻率最接近地层实际值。
    梯度、电位曲线应用
    1）可利用厚层电位电阻率曲线的半幅点确定地层界面及厚度。
    2）确定地层电阻率。
    3）确定地层流体饱和度

  • 第18题：

    问答题
    简述梯度法与Laplacian算子检测边缘的异同点？

    正确答案： （1）不同点：
    梯度算子和Laplacian检测边缘对应的模板分别为（梯度算子） （Laplacian算子）
    梯度算子是利用阶跃边缘灰度变化的一阶导数特性，认为极大值点对应于边缘点；而Laplacian算子检测边缘是利用阶跃边缘灰度变化的二阶导数特性，认为边缘点是零交叉点。
    （2）相同点：
    都能用于检测边缘，且都对噪声敏感。
    解析： 暂无解析

  • 第19题：

    问答题
    请简述梯度法和共轭梯度法的特点。

    正确答案： （1）梯度法的特点：
    1、梯度法理论明确，程序简单，计算量和存储量较少，对初始点的要求不严格。
    2、负梯度方向不是理想的搜索方向，梯度法也不是一种理想的方法，梯度法的收敛速度并不快。
    3、梯度法的迭代全过程的搜索路线呈锯齿状。
    （2）共轭梯度法的特点：
    1、全局收敛（下降算法），线性收敛；
    2、每步迭代只需存储若干向量（适用于大规模问题）；
    3、有二次终结性（对于正定二次函数，至多n次迭代可达opt.）
    解析： 暂无解析

  • 第20题：

    单选题
    在下列无约束优化方法中，（）需要计算Hessian矩阵。
    A

    powell法

    B

    牛顿法

    C

    梯度法

    D

    共轭梯度法


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    单选题
    下列无约束优化方法中，属于直接法的是（）。
    A

    共轭方向法

    B

    共轭梯度法

    C

    牛顿法

    D

    变尺度法


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    问答题
    简述采用梯度投影法设计初始纵断面方案的步骤。

    正确答案： ⑴程序根据地形情况自动形成链式坡段；
    ⑵用梯度投影仪法进行优化，得到最佳链式坡段；
    ⑶整饰（按规范要求选择）变坡点位置；
    ⑷重复优化和整饰，直至满足要求。
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    梯度法和牛顿法可看作是（）的一种特例。
    A

    坐标转换法

    B

    共轭方向法

    C

    变尺度法

    D

    复合形法


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

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