高度为n的均衡的二叉树是指：如果去掉叶结点及相应的树枝，它应该是高度为n-1的满二叉树。在这里，树高等于叶结点的最大深度，根结点的深度为0，如果某个均衡的二叉树共有 2381 个结点，则该树的树高为（）A、10B、11C、12D、13
题目
高度为n的均衡的二叉树是指：如果去掉叶结点及相应的树枝，它应该是高度为n-1的满二叉树。在这里，树高等于叶结点的最大深度，根结点的深度为0，如果某个均衡的二叉树共有 2381 个结点，则该树的树高为（）
- A、10
- B、11
- C、12
- D、13
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第1题：
设只包含根结点的二叉树的高度为0，则高度为k的二叉树的剐、结点数为【 】。
正确答案：k+1
k+1 解析：若要使高度为k的二叉树的结点数最少，则此二叉树除叶结点外都只有一个分支结点。此二叉树的结点数为k+1。 -
第2题：
某二叉树有5个度为2的结点及3个度为1的结点，则该二叉树中共有【 】个结点。
正确答案：14
14 解析：在二叉树中，度为0的结点数是度为2的结点数加1，故二叉树中结点数的总和为度为0的结点数、度为1的结点数及度为2的结点数三者相加，得出结果为14个结点。 -
第3题：
关于满二叉树、完全二叉树有以下说法：
①满二叉树不仅是一种特殊形态的二叉树，而且是一种特殊的完全二叉树。
②具有n个结点的满二叉树的高度为
+1。③具有n个结点的完全二叉树的高度为
+1。④具有n个结点的满二叉树的高度为log2(n+1)。
⑤具有n个结点的满二叉树共有叶子结点
。其中______最全面、最准确。
A．①②④
B．③④⑤
C．①③④⑤
D．全对
正确答案：D
解析：若二叉树的每一层的结点数都是最大结点数，也就是说每一层都是满的，那么此时的二叉树便成为一棵满二叉树。若二叉树除最后一层外都是满的，而且最后一层的结点都连续紧挨靠左，那么称此时的二叉树为完全二叉树。所谓的“完全”，指的是在给其结点按层次自上而下、同一层自左至右编号时，n个结点(设完全二叉树结点总数为n)与同深度的满二叉树中编号从1到n的结点一一对应。因此，①正确。显然，③是正确的。注意到，满二叉树是特殊的二叉树，因此②也正确。值得指出的是，②和③中的n分别满足不同的条件，因此，②和③都正确。设具有n个结点的满二叉树的高度为h，那么根据二叉树的性质有n=2h-1，从而有h=log2(n+1)，叶子结点的个数为n-2h-1-1=2h-1=(n+1)/2，因此④和⑤都正确。值得指出的是②和④是等价的，只是表述不同而已。综上所述，由于题干要求选最全面、最准确的，因此选D。 -
第4题：
设二叉树中共有15个结点，其中的结点值互不相同。如果该二叉树的前序序列与中序序列相同，则该二叉树的深度为()。
A.15
B.6
C.4
D.不存在这样的二叉树
正确答案：A
-
第5题：
对于一个满二叉树，共有n个结点和m个叶子结点，深度为h，则()。
答案：D解析：
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第6题：
设有一棵深度为4的完全二叉树，第四层上有5个结点，该树共有（）个结点。（ 根所在结点为第1层）。
正确答案:12 -
第7题：
在下列结论中，正确的是（）。
- A、只有一个结点的二叉树的度为0
- B、二叉树的度小于等于2
- C、二叉树的左右子树不可任意交换
- D、深度为K的完全二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树
正确答案:A,B,C,D -
第8题：
某二叉树的所有结点的度不是0就是2，则（）。
- A、该二叉树是满二叉树
- B、该二叉树不一定是满二叉树
- C、该二叉树的度为0的结点一定是叶子
- D、该二叉树若有n层，则最少的结点数是2*n-1
正确答案:B,C,D -
第9题：
设一棵有2n+1个结点的二叉树，除叶结点外每个结点度数都为2，则该树共有（）个叶结点。
- A、n
- B、n+1
- C、n+2
- D、n-1
正确答案:B -
第10题：
填空题一棵有8个叶结点的二叉树，其1度结点的个数为3，则该树共有（）个结点。正确答案： 18解析： 暂无解析 -
第11题：
单选题若深度为6的完全二叉树的第6层有3个叶结点，则该二叉树一共有（）个结点。A32
B33
C34
D25
正确答案： D解析： 暂无解析 -
第12题：
填空题设一棵有n个叶结点的二叉树，除叶结点外每个结点度数都为2，则该树共有（）个结点。正确答案： 2n-1解析： 暂无解析 -
第13题：
若深度为5的完全二叉树的第5层有3个叶结点，则该二叉树一共有______ 个结点。
A．15
B．16
C．17
D．18
正确答案：D
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第14题：
下面关于二叉树的基本性质说明错误的是______ 。
A．在二叉树的第k层上，最多有2k(k≥1)个结点
B．深度为m的二叉树最多有2m-1(m≥1)个结点
C．深度为0的结点(即叶子结点)总是比深度为2的结点多一个
D．具有n个结点的二叉树，其深度至少为[log2n]+1，其中[log2n]表示取不大于log2n的最大整数
正确答案：A
解析：在二叉树的第k层上，最多有2k-1(k1)个结点，而不是2k(k1)个结点。 -
第15题：
深度为7的二叉树共有127个结点，则下列说法中错误的是()。
A.该二叉树有一个度为1的结点
B.该二叉树是满二叉树
C.该二叉树是完全二叉树
D.该二叉树有64个叶子结点
正确答案：A
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第16题：
若一棵二叉树中度为2的结点数为11，则该二叉树的叶结点数为__________。
正确答案：
12【解析】二叉树的基本性质3：设二叉树叶子数为N0，度为2的结点数为N2，则N0＝N2＋1。一棵深度为K且有2k－1个结点的二叉树，当且仅当它的深度为K的满!二叉树中编号从1到n的结点一一对应时，才是一棵完全的二叉树。度为零的结点即为二叉树的叶子。所以根据二叉树的基本性质3，可以知道答案为N0＝N2＋1＝11＋1＝12。 -
第17题：
若一棵二叉树有10个度为2的结点，则该二叉树的叶结点的个数是（）。
- A、9
- B、11
- C、12
- D、不确定
正确答案:B -
第18题：
一棵二叉树中有n个非叶结点，每一个非叶结点的度数都为2，则该树共有（）个叶结点。
正确答案:n+1 -
第19题：
一棵有8个叶结点的二叉树，其1度结点的个数为3，则该树共有（）个结点。
正确答案:18 -
第20题：
设有一棵深度为5的完全二叉树，第5层上有3个结点，该树共有（）个结点。（根所在结点为第1层）
正确答案:18 -
第21题：
设一棵有n个叶结点的二叉树，除叶结点外每个结点度数都为2，则该树共有（）个结点。
正确答案:2n-1 -
第22题：
单选题深度为7的二叉树共有127个结点，则下列说法中错误的是（ ）。A该二叉树有一个度为1的结点
B该二叉树是满二叉树
C该二叉树是完全二叉树
D该二叉树有64个叶子结点
正确答案： B解析：
深度为7的二叉树，前6层共有结点个数为26-1=63，则第7层有127-63=64个结点，即第7层结点数达到最大值，故此二叉树为满二叉树，也是完全二叉树，该二叉树没有度为1的结点，有64个叶子结点。答案选择A选项。 -
第23题：
单选题高度为n的均衡的二叉树是指：如果去掉叶结点及相应的树枝，它应该是高度为n-1的满二叉树。在这里，树高等于叶结点的最大深度，根结点的深度为0，如果某个均衡的二叉树共有 2381 个结点，则该树的树高为（）A10
B11
C12
D13
正确答案： B解析： 暂无解析