数列｛an｝的前n项和为Sn，若an＝1/n(n＋1)，则S5等于（）。A、1B、5/6C、1/6D、1/30

题目

数列｛an｝的前n项和为Sn，若a_n＝1/n(n＋1)，则S₅等于（）。

A、1
B、5/6
C、1/6
D、1/30

相似考题

1.已知等差数列{an}的首项与公差相等，{an）的前n项的和记作Sn，且S20=840．（I）求数列{an}的首项a1及通项公式；（Ⅱ）数列{an}的前多少项的和等于847.

2.（19）（本题满分14分）设a1，d为实数，首项为a1，z差为d的等差数{an}的前n项和为Sn，满足S5S6＋15＝0．（Ⅰ）若S5＝5．求S6及a1;

3.下列给定程序中，函数 fun() 的功能是：计算并输出下列级数的的N项之和SN，直到SN+1大于q为止，q的值通过形参传入。SN=2/1+3/2+4/3+(N+1)/N例如，若q的值为50.0，则函数值为49.394948。请改正程序中的错误，使它能得出正确的结果。注意；不要改动main 函数，不得增行或删行，也不得更改程序的结构．试题程序：include ＜conio.h＞include ＜stdio. h＞/**************found***************/double fun(double q){ int n; double s,t;n=2;s=2.0;while (s＜=q){t=s/*************found *************/s=s+ (n+1)/n;n++;}printf ("n=%d\n ", n);/************found***************/return s;}main (){ clrscr();printf ("%f\n ",fun (50));}

4.已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n．求（I）{an}的前三项；（II）{an}的通项公式．

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第1题：

一个n*n对称矩阵,如果以行或列为主序存入内存,则其容量为()。

An*n
Bn*n/2
Cn*(n+1)/2
D(n+1)*(n+1)/2

参考答案：C
第2题：

设Sn为等差数列｛an｝的前n项和，若S3=3，S6=24，则a9= 。

正确答案：
15
第3题：

菲波那契(Fibonacci)数列定义为
f(1)=1，f(2)=1,n>2时f(n)=f(n-1)+f(n-2)
据此可以导出，n>1时，有向量的递推关系式：
(f(n+1),f(n))=f(f(n),f(n-1))A
其中A是2*2矩阵（64）。从而，f(n+1),f(n)=(f(2),f(1))*（65）.

答案：D
解析：
本题考查数学应用的基础知识。
若矩阵A选取（64）中的D，则
（f（n），f（n-1））A=（f（n）+f（n-1），f（n））=（f（n+1），f（n））
由递推关系（f（n+1），f（n））=（f（n），f（n-1））A，
得到（f（n+1），f（n））：（f（n），f（n-1））A=f（n-1），f（n-2））A2=（f（n-2），f（n-3））A3=...
=（f（2），f（1）An-1=（1,1）An-1
这就给出了计算菲波那契数列的另一种算式。
第4题：

设数列an的前n项和为Sn，则数列an是等差数列。（1）Sn=n2+2n，n=1，2，3……（2）Sn=n2+2n+1，n=1，2，3……

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分
B.条件（2）充分，但条件（1）不充分
C.条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分
D.条件（1）充分，条件（2）充分
E.条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

答案：A
解析：
等差数列前n项和Sn的表达式是关于n的二次函数（公差不为0），且无常数项，所以条件（1）充分。
第5题：

一个公比为2的等比数列，第n项与前n-1项和的差等于3，则此数列的前4项之和为:

A.54
B.45
C.42
D.36

答案：B
解析：
设首项为a1，则第n项为a1×2 n-1，前n-1项和为两式相减得到a1 =3，因此数列前四项之和为3×（24-1）=45.
第6题：

(10分)已知数列{an}满足a1=3，an+1= an +2n，
(1)求{ an }的通项公式an；
(2)若bn=n an，求数列{bn}的前n项和sn。

答案：
解析：
第7题：

已知数列{an}的前n项和是Sn，且2Sn+an=1(n∈N*)。
(1)求证：数列{an}是等比数列；
(2)记bn=10+log9an，求{bn}的前n项和Tn的最大值及相应的n值。

答案：
解析：
第8题：

设函数f（x）＝xe^x，则f_n（1）＝（）。
- A、（n-1）e
- B、ne
- C、（n+1）e
- D、n+1
正确答案:C
第9题：

若查找表的长度为n，则顺序查找法的平均查找长度为（n+1）/2。

正确答案:正确
第10题：

鸽笼原理可叙述为：若n+1只鸽子飞进n个笼子里，则至少有一个笼子里至少飞进（）只鸽子。
- A、1
- B、3
- C、2
- D、4
正确答案:C
第11题：

单选题
设f（x）＝xex，则函数f（n）（x）在x＝（　　）处取最小值（　　）。
A
n＋1；e^（ⁿ^＋¹^）
B
－（n＋1）；e^（ⁿ^＋¹^）
C
－（n＋1）；－e^－（ⁿ^＋¹^）
D
n＋1；－e^－（ⁿ^＋¹^）

正确答案： D
解析：
由f（x）＝xe^x得f^（ⁿ^）（x）＝（n＋x）e^x。令f^（ⁿ^＋¹^）（x）＝（n＋1＋x）e^x＝0，得x₀＝－（n＋1）。当x₀＞－（n＋1）时，f^（ⁿ^＋¹^）（x）＞0；当x₀＜－（n＋1）时，f^（ⁿ^＋¹^）（x）＜0。故f^（ⁿ^）（x）在x₀＝－（n＋1）处取到极小值，此时，f^（ⁿ^）（x₀）＝－e^－（ⁿ^＋¹^）。
第12题：

单选题
已知对称形式原问题（MAX）的最优表中的检验数为（λ1，λ2，...，λn），松弛变量的检验数为（λn+1，λn+2，...，λn+m），则对偶问题的最优解为（）
A
-（λ₁，λ₂，...，λ_n）
B
（λ₁，λ₂，...，λ_n）
C
-（λ_n+1，λ_n+2，...，λ_n+m）
D
（λ_n+1，λ_n+2，...，λ_n+m）

正确答案： C
解析：暂无解析
第13题：

已知数列{an}中,a1=2,an+1=(1+an)/(1-an).记数列{an}的前n项的乘积为∏n,则∏2012=____.

参考答案1
第14题：

已知等差数列{an}中，a1=21，Sn是它的前n项之和，S7=S15。
(1)求Sn；
(2)这个数列的前多少项之和最大求出最大值。

答案：
解析：
(1)设等差数列的公差为d，由题意可得：

(2)Sn=22n-n2=-(n-11)2+121，当n=11时，数列之和最大，最大值为121。
第15题：

已知数列{an｝中，Sn是它的前n项和，并且Sn+1=4an+2,a1=1．
(Ⅰ)设bn=an+1-2an，求证：数列{bn)是等比数列；
(Ⅱ)设求证：数列{cn}是等差数列；
(Ⅲ)求数列｛an｝的通项公式及前n项和．

答案：
解析：
第16题：

—个公比为2的等比数列，第n项与前n-1项和的差等于5，则此数列前4项之和为：

A.70
B.85
C.80
D.75

答案：D
解析：
第17题：

设an=n2-9n-100(n=1，2，3…)，则数列{an}中取值最小的项为( )。

A、第4项
B、第5项
C、第6项
D、第4和第5项

答案：D
解析：
将数列％看做一个一元二次多项式，开口向上在对称轴n=4．5处取得最小值。但是数列中n为正整数，故在其附近找最小值。当n=4时，an=-120；当n=5时，an=-120。故取最小值的项为第4项和第5项。故选D。
第18题：

(10分)已知数列{an}的前n项和Sn=2n+1-k(其中k为常数)：
(1)求数列{ an }的通项公式；(4分)
(2)若a1=2，求数列{n an }的前n项和Tn。(6分)

答案：
解析：
第19题：

当保留n位有效数字，若第n+1位数字=5且后面还有不为（）的任何数字时，无论第n位数字是奇或是偶都加1。
- A、1
- B、-1
- C、0
- D、2
正确答案:C
第20题：

已知对称形式原问题（MAX）的最优表中的检验数为（λ₁，λ₂，...，λ_n），松弛变量的检验数为（λ_n+1，λ_n+2，...，λ_n+m），则对偶问题的最优解为（）
- A、-（λ₁，λ₂，...，λ_n）
- B、（λ₁，λ₂，...，λ_n）
- C、-（λ_n+1，λ_n+2，...，λ_n+m）
- D、（λ_n+1，λ_n+2，...，λ_n+m）
正确答案:C
第21题：

设串的长度为n，则它的子串个数为（）。
- A、n
- B、n（n+1）
- C、n（n+1）/2
- D、n（n+1）/2+1
正确答案:C
第22题：

当保留n位有效数字，若第n+1位数字≥6时，则第n位数字进（）。
- A、1
- B、2
- C、3
- D、4
正确答案:A
第23题：

单选题
设串的长度为n，则它的子串个数为（）。
A
n
B
n（n+1）
C
n（n+1）/2
D
n（n+1）/2+1

正确答案： C
解析：暂无解析

数列｛an｝的前n项和为Sn，若an＝1/n(n＋1)，则S5等于（）。A、1B、5/6C、1/6D、1/30

题目

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