下列命题正确的是（）。A、经过两条直线有且只有一个平面B、经过一条直线和一个点有且只有一个平面C、如果平面α与β有三个公共点，则两个平面一定是重合平面D、两个不重合的平面α、β有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线

题目

下列命题正确的是（）。

  • A、经过两条直线有且只有一个平面
  • B、经过一条直线和一个点有且只有一个平面
  • C、如果平面α与β有三个公共点，则两个平面一定是重合平面
  • D、两个不重合的平面α、β有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线
相似考题

1.如果直线经过平面上一点,且平行于平面上的一条直线,则直线与平面的关系是()。A.直线垂直于平面B.直线必定在平面内C.直线与平面成斜交D.直线必定在平面外

2.关于下面四种说法,哪一个答案是正确的?()A:同时平行于一条直线的两平面相互平行B:过直线外一点,只有一个平面平行于这条直线C:与一个平面相交成等角的两条直线必定平行D:过平面外两点和该平面垂直的平面只有一个A、AB正确B、BCD正确C、D正确D、四种叙述都错

3.欧几里得几何系统的第五条公理判定：在同一平面上，过直线外一点可以并且只可以作一条直线与该直线平行。在数学发展史上，有许多数学家对这条公理是否具有无可争议的真理性表示怀疑和担心。 要是数学家的上述怀疑成立，以下哪项必须成立?Ⅰ．在同一平面上，过直线外一点可能无法作一条直线与该直线平行。Ⅱ．在同一平面上，过直线外一点作多条直线与该直线平行史可能的。Ⅲ．在同一平面上，如果过直线外一点不可能作多条直线与该直线平行，那么，也可能无法只作一条直线与该直线平行。A．只有Ⅰ。B．只有Ⅱ。C．只有Ⅲ。D．只有工和Ⅱ。E．Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

4.给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ②和④

更多“下列命题正确的是（）。A、经过两条直线有且只有一个平面B、经过一条直线和一个点有且只有一个平面C、如果平面α与β有三个公共点，则两个平面一定是重合平面D、两个不重合的平面α、β有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线”相关问题

  • 第1题：

    欧几里德几何系统的第五条公理判定：在同一平面上，过直线外一点可以并且只可以 作一条直线与该直线平行。在数学发展史上，有许多数学家对这条公理是否具有无可争议的 真理性表示怀疑和担心。要是数学家的上述怀疑成立，以下哪项必须成立？（ ）。 Ⅰ．在同一平面上，过直线外一点可能无法作一条直线与该直线平行。 Ⅱ．在同一平面上，过直线外一点作多条直线与该直线平行是可能的。 Ⅲ．在同一平面上，如果过直线外一点不可能作多条直线与该直线平行，那么，也可能无法 只作一条直线与该直线平行。

    A．只有Ⅰ B．只有Ⅱ C．只有Ⅲ D．只有Ⅱ和Ⅲ染


    正确答案：C

  • 第2题：

    两条直线是异面直线的充分条件是这两条直线（　　）

    A.分别在两个平面内．
    B.是分别在两个相交平面内的不相交的直线．
    C.是分别在两个相交平面内的不平行的直线．
    D.分别在两个相交平面内，其中一条与这两个平面的交线相交于一点，而另一条不过这个点．

    答案：D
    解析：

  • 第3题：

    命题：①平行于同一条直线的两条直线平行；②平行于同一个平面的两条直线平行；③平行于同一条直线的两个平面平行；④平行于同一个平面的两个平面平行。上述四个命题中．正确命题的序号是( )。

    A.①②
    B.②③
    C.③④
    D.①④

    答案：D
    解析：
    平行于同一个平面的两条直线可能平行、相交、异面，故②错误；平行于同一条直线的两个平面可能平行、相交．故③错误；①④均正确，选择D。

  • 第4题：

    任一平面的三视图，在三个图上分别为（）

    • A、一个平面，两条直线
    • B、两个平面，一条直线
    • C、一个平面，一条直线

    正确答案:A

  • 第5题：

    在平面直角坐标系中，将两条不平行的直线必定交于一点，把两条直线的方程联立求解，得到的解是一个X值和一个Y值就是（）。因为这个点的坐标X值和Y值能使两个直线方程都成立，这就说明这个点既在一条直线上，也在另一条直线上。

    • A、其中一条直线上的点的坐标
    • B、其中另一条直线上的点的坐标
    • C、这两条直线的公共点也就是交点的坐标
    • D、不属于这两条直线的点的坐标

    正确答案:C

  • 第6题：

    垂直于投影面的平面，其投影为（）

    • A、一个点
    • B、一条直线
    • C、一个平面
    • D、一个与实际一样大小的平面

    正确答案:B

  • 第7题：

    单选题
    下列命题中的真命题是（　　）.
    A

    垂直于同一条直线的两条直线平行

    B

    平行于同一条直线的两个平面平行

    C

    过平面外一点有且只有一个平面与该平面垂直

    D

    过平面外一点有且只有一个平面与该平面平行


    正确答案： D
    解析：
    A项，垂直于同一条直线的两条直线平行或相交或异面；B项，平行于同一条直线的两个平面平行或相交；C项，过平面外一点有无数个平面与该平面垂直．

  • 第8题：

    单选题
    如果直线经过平面上的两个点，则直线与平面的关系是（）
    A

    直线必定在平面外

    B

    直线必定在平面内

    C

    直线垂直于平面

    D

    直线与平面成斜交


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第9题：

    单选题
    下列命题中正确的是（　　）．
    A

    两平行线之一平行于一个平面，则另一条直线也平行于这个平面

    B

    两平行线之一垂直于一个平面，则另一条直线也垂直于这个平面

    C

    两直线与同一平面平行，则两直线平行

    D

    两直线与同一平面成等角，则两直线平行


    正确答案： B
    解析：
    CD两项，两直线可能平行，可能相交，也可能异面；A项，另一条直线可能在这个平面内．

  • 第10题：

    单选题
    任一平面的三视图，在三个图上分别为（）
    A

    一个平面，两条直线

    B

    两个平面，一条直线

    C

    一个平面，一条直线


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    发射源是以（）定义的。
    A

    一个平面

    B

    一个不上直线段

    C

    一个平面和一条与该平面垂直且与它相交于中心处的小直线段

    D

    一个平面和一条与该平面平行的直线


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    下列四个命题中，错误的个数是（　　）．①如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线和这个平面垂直；②如果一条直线垂直于一个平面内的两条直线，那么这条直线和这个平面垂直；③如果一条直线不垂直于一个平面，则这条直线就不垂直于这个平面内的任何直线；④如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线有可能不垂直于这个平面内的某一条直线．
    A

    1个

    B

    2个

    C

    3个

    D

    4个


    正确答案： B
    解析：
    命题①中的“无数条直线”与命题②中的“两条直线”如果平行，则已知直线就不可能与所给平面垂直，所以命题①与②都是错误的．对于命题③，以直角三角形为例，它的一条直角边所在直线不垂直于这个三角形所在平面，但这条直角边垂直于这个平面内的另一条直角边，所以命题③不正确．对于命题④，与线面垂直的定义矛盾，它也不正确．综上可知四个命题均不正确．

  • 第13题：

    下列四个命题中正确的是（　　）
    ①已知a，6，c三条直线，其中a，b异面，a//c，则b，c异面．
    ②若a与b异面，b与C异面，则a与c异面．
    ③过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内不经过该点的直线是异面直线．
    ④不同在任何一个平面内的两条直线叫异面直线．

    A.③④
    B.②③④
    C.①②③④
    D.①②

    答案：A
    解析：
    ①b与c可相交，②a与C可以有平行、相交、异面三种位置关系．(答案为A)

  • 第14题：

    a、b是两条异面直线，下列结论正确的是（　　）

    A、过不在a、b上的任一点，可作一个平面与a、b都平行
    B、过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b都相交
    C、过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b都平行
    D、过a可以且只可以作一个平面与b平行

    答案：D
    解析：

  • 第15题：

    下列说法正确的是（）

    • A、若一个平面内的相交二直线与另一个平面内的相交二直线对应平行，则此两平面平行。这是两平面平行的作图依据
    • B、两面平行的作图问题有：判别两已知平面是否相互平行；过一点作一平面与已知平面平行；已知两平面平行，完成其中一平面的投影
    • C、若相交两直线对应平行于属于另一平面的相交两直线，则此两平面平行
    • D、BC

    正确答案:A

  • 第16题：

    发射源是以（）定义的。

    • A、一个平面
    • B、一个不上直线段
    • C、一个平面和一条与该平面垂直且与它相交于中心处的小直线段
    • D、一个平面和一条与该平面平行的直线

    正确答案:C

  • 第17题：

    直线从属于平面的条件是一直线经过属于平面的四点，且平行于属于该平面的另一直线。


    正确答案:错误

  • 第18题：

    单选题
    A、B两点的X坐标相同，则它们在水平面上的投影（）
    A

    是同一个点

    B

    是同一条直线

    C

    不是同一个点

    D

    不是同一条直线


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第19题：

    单选题
    若P是平面α外一点，则下列命题正确的是（　　）．
    A

    过P只能作一条直线与平面α相交

    B

    过P可作无数条直线与平面α垂直

    C

    过P只能作一条直线与平面α平行

    D

    过P可作无数条直线与平面α平行


    正确答案： D
    解析：
    过P可以作无数条直线与平面α相交；过P只能作一条直线与平面α垂直；过P可作无数条直线与平面α平行．

  • 第20题：

    单选题
    下列四个条件中，在空间能确定一个平面的是（　　）．
    A

    一条直线和一点

    B

    两条垂直直线

    C

    三个点

    D

    两条平行直线


    正确答案： C
    解析：
    D项，两条平行直线能确定一个平面；A项，如果一点在直线上；B项，如果两垂直直线异面；C项，三个点共线，则都不能确定一个平面．

  • 第21题：

    单选题
    下列判断正确的是（　　）．
    A

    垂直于同一条直线的两条直线互相平行

    B

    过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

    C

    过一点有且只有一条直线和一个平面垂直

    D

    过平面外一点，有且只有一条直线和已知平面平行


    正确答案： A
    解析：
    A项，垂直于同一条直线的两条直线可能平行，可能相交，也可能异面；B项，过一点有无数条直线和已知直线垂直；D项，过该点作一平面平行于已知平面，所得平面内过该点的直线都与已知平面平行．

  • 第22题：

    单选题
    下列命题正确的是（）。
    A

    经过两条直线有且只有一个平面

    B

    经过一条直线和一个点有且只有一个平面

    C

    如果平面α与β有三个公共点，则两个平面一定是重合平面

    D

    两个不重合的平面α、β有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线


    正确答案： A
    解析： 两条直线是异面关系时不能确定一个平面，A项错误；由公理3（经过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面），由于该点可能在直线上，B项错误；三个公共点可能都在两个平面的交线上，C项错误；由公理2（如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且仅有一条经过该点的公共直线）可知D项正确，故选D。

  • 第23题：

    填空题
    如果一条直线与一个平面垂直，那么称此直线与平面构成一个“正交线面对”．在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是____．

    正确答案： 36
    解析：
    分两种情况：第一种情况：对于每一条棱，都可以与两个侧面构成“正交线面对”，这样的“正交线面对”共有2x12＝24个；
    第二种情况：对于每一条面对角线，都可以与一个对角面构成“正交线面对”，这样的“正交线面对”共有12个．故正方体中“正交线面对”共有24＋12＝36个．

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