某老师在设计“函数单调性”一节的教学设计时，教学目标之一为“理解函数单调性概念”。请问这样设计是否合适？理由是什么？如果不合适，请你给予改进。

本题主要考查函数增减性概念的教学设计。

(1)实例l：
我们在小学学过反比例关系，例如：当路程|s一定时，时间t与速度口成反比例即vt=S(S是常数)；当矩形

(设计意图：由于学生第一次接触反比例函数，无法推测出它的大致图象，取点描图有助于学生深刻的了解反函数图象。)
(2)教学重点：结合图象分析总结出反比例函数的性质：
(3)教学难点：描点画出反比例函数的图象。
(4)教学导人：
①引出反比例函数的概念：

如上例，当路程S是常数时，时间T就是v的反比例函数。当矩形面积．S是常数时，长a是宽b的反比例函数。
在现实生活中，也有许多反比例关系的例子。可以组织学生进行讨论。

②观察图象，归纳、总结出反比例函数的性质
前面学习了三类基本的初等函数，有了一定的基础，这里可视学生的程度或展开全面的讨论，或在老师的引导下完成知识的学习。
显示这两个函数的图象，提出问题：你能从图象上发现有关反比例函数的什么性质呢 并能从解析式或列表中得到论证。
(5)小结：
本节课我们学习了反比例函数的概念及其图象的性质，大家展开了充分的讨论，对函数的概念、函数的图象的性质有了进一步的认识。数学学习要求我们要深刻地理解，找出事物间的普遍联系和发展规律，能数学地发现问题，并能运用已有的数学知识，给以一定的解释。即数学是世界的一个部分，同时又隐藏在世界中。

(1)问题引入：求方程3x2+6x-l=0的实数根。
变式：解方程氩3x5+6x-l=0的实数根。(一次、二次、三次、四次方程的解都可以通过系数的四则运算，乘方与开方等运算来表示，但高于四次的方程不能用公式求解。大家课后去阅读本节后的“阅读与思考”。还有如lnx+2x-6=0的实数根很难下手，我们寻求新的角度——函数来解决这个方程的问题。)
设计意图：从学生的认知冲突中，引发学生的好奇心和求知欲，推动问题进一步的探究。通过简单的引导，让学生课后自己阅读相关内容，培养他的自学能力和更广泛的兴趣。开门见山的提出函数思想解决方程根的问题。点明本节课的目标。
(2)问题①：求方程x2-2x-3=0的实数根，并画出函数y= x2-2x-3的图象；
问题②：观察形式上函数y= x2-2x-3与相应方程x2-2x-3=0的联系。
问题③：由于形式上的联系，则方程x2-2x-3=0的实数根在函数y= x2-2x-3的图象中如何体现
设计意图：以学生熟悉二次函数图象和二次方程为平台，观察方程和函数形式上的联系，从而得到方程实数根与函数图象之间的关系。理解零点是连接函数与方程的结点。
(4)教学重点：了解函数零点的概念，体会方程的根与函数零点之间的联系，掌握函数零点存在性的判断。
(5)教学难点：准确认识零点的概念，在合情推理中让学生体会到判定定理的充分非必要性，能利用适当的方法判断零点的存在或确定零点。
(6)本节课是在学生学习了《基本初等函数(I)》的基础上，学习函数与方程的第一课时，本节课中通过对二次函数图象的绘制、分析，得到零点的概念，从而进一步探索函数零点存在性的判定。这些活动就是想让学生在了解初等函数的基础上，利用计算机描绘函数的图象，通过对函数与方程的探究，对函数有进一步的认识，解决方程根的存在性问题，为下一节《用二分法求方程的近似解》做准备。

本题是一道教学设计题，共三问：

（1）第一问选择乐器只要是和本首歌曲的演奏即可，注意乐器的丰富性，即旋律乐器和打击乐器都有。

（2）第二问要求设计教学目标，可以从以下几个方面入手：1.三个维度：情感态度与价值观、过程与方法、知识与技能；2.四个要求：①行为主体必须是学生；②行为条件，如时间、场所等；③行为动词必须是具体、可测评的；④表现程度及质量效果。3.制定的依据：①学科课标，即《普通高中音乐课程标准（实验）》中对演奏课的相关目标要求；②教材情况，即音乐作品在教材中或单元中的作用、地位及重要性；③学生情况，即学生所具备的基础知识水平和理应达到的水平，以及学生的具体兴趣、认知情况等等。

（3）第三问是一道教学设计题，可从以下四个方面进行考虑：①从问题出发点寻找答案，本题的关键点为选取其中一个教学目标进行教学设计；②回忆教案设计步骤、内容；③回到材料中结合材料进行填充；④对设计好的教案进行检查和思考，确保完整。

(1)《梭罗河》是一首传统的印度尼西亚民歌，曲调优美细腻，所以选择了声音比较清脆、演奏方法简单的乐器：葫芦丝、竖笛、手鼓和三角铁。 (2)教学目标
【情感 ·态度·价值观】通过欣赏印度尼西亚民歌，学生能够感受印尼音乐独特的韵味，并理解音乐的多元化。
【过程与方法】能以合作学习的方式及积极的态度参与唱、奏等音乐实践活动，加深对印尼音乐的理解。
【知识与技能】能够利用器乐合奏的形式演奏《梭罗河》。
(3)教学过程
导入：
播放用印尼甘美兰乐器演奏的《梭罗河》，同时用课件展示印度尼西亚的风土人情，激发学生学习印尼民歌的兴趣。
新课教授：
①出示甘美兰乐器图片，教师介绍印尼甘美兰乐器及其演奏形式。学生在教师的指导下用葫芦丝、竖笛、手鼓、三角铁模仿甘美兰音乐中的节奏型，体验印尼音乐的特色。
②指导学生按照下列谱例做连续性的多声部的合作练习。

③在手鼓、三角铁节奏的伴奏下，用葫芦丝演奏歌曲第一声部，用竖笛演奏第二声部。

新课程倡导的课堂教学目标有三个维度：知识与技能目标；过程与方法目标；情感态度与价值观目标。“体会时间的宝贵，并珍惜时间”属于价值观维度。故本题选D。

会时间的珍贵，并懂得珍惜时间属于情感性目标。

一、教学分析
三角函数的积化和差与和差化积这两种转化，对于求三角函数值、化简三角函数式以及三角函数式的恒等变换。都有一定作用。在已学过的两角和、两角差的三角函数公式的基础上推导出三角函数的积化和差与和差化积公式较简单，可引导学生自己导出三角函数的积化和差公式。
1．教学目标
(1)知识目标：了解积化和差、和差化积公式的推导过程，能初步运用公式进行和、积互化。
(2)能力目标：能应用公式进行三角函数的求值、化简、证明。
(3)情感目标：通过公式的推导和应用培养学生严谨规范的思维品质和辩证唯物主义观点。2．教学重点、难点
本节重点是公式的推导和应用：难点是公式的灵活应用。
二、教学过程设计
1．复习引入
教学内容：复习两角和与差的正弦、余弦公式。
师生互动：让学生将两角和与差的正弦、余弦公式写出来。
(设计意图：复习旧知识，同时为推导积化和差公式作准备。)
2．积化和差公式的推导
教学内容：推导积化和差公式。
师生互动：
教师：考查写出来的两角和与差的正弦、余弦这四个公式，你能否用sin(α+β)，COS(α+β)，sin(α-β)，cos(α-β)来表示cosαcosβ，sinαsinβ，sinαcosβ，cosαsinβ
学生：两边分别相加和相减除以2可以得到。
教师：这组公式称为三角函数积化和差公式，熟悉结构，不要求记忆，它的优点在于将“积式”化为“和差”，有利于简化计算。
(设计意图：培养学生运用已有知识分析问题和问题探究的能力，同时也使学生认识到了新公式产生的根源。)
3．积化和差公式的应用
教学内容：例题练习。
师生互动：学生做练习题教师巡视检查。
(设计意图：让学生初步学会应用公式。)
4．和差化积公式的推导
教学内容：推导和差化积公式。
师生互动：
教师：从上面的积化和差公式变形可以得到新的公式。左边是和差的形式，右边是积的形式，设α＋β=x，α-β=Y，请同学自己将上面的四个公式加以整理，把α，β用x，y表示出来。学生整理后得到和差化积公式。
教师：下面同学们讨论一下如何运用向量的知识来推导和差化积的公式。
组织学生讨论。
教师：这组公式称为和差化积公式，其特点是同名的正(余)弦才能使用，它与积化和差相辅相成，配合使用。
(设计意图：引导学生由积化和差公式推导和差化积公式，在推导过程中运用了代换法进行角的转化。通过组织学生讨论探究，逐步培养学生团结协作的思想品质，提高学生综合运用知识思考问题解决问题的能力。)
5．和差化积公式的应用
教学内容：例题练习 ．
师生互动：利用和差化积这四个公式和其他三角函数关系式，我们可以把某些三角函数的和差化成积的形式。教师指导学生练习．并检查学生做的情况。在解题过程中注意引导学生思考。
(设计意图：通过例题练习．要让学生明确化积问题对最后结果的要求。对于解题过程的深入探究，有益于启发学生思维，提高学生分析问题和解决问题的能力。)
6．小结
教学内容：从知识、方法两个层面来对本节课的内容进行归纳总结。
师生互动：
(1)本节课重点学习了两组公式，对于公式不要求记住，但要学会运用这些公式进行三角函数和差与积的互化，并能够运用公式解决一些求值、化简和证明问题。
(2)把一个式子化为积的形式是一类重要题型，尤其是要注意其最后结果的形式是否符合题意要求。
(3)在公式的推导过程中我们用到了换元法，要注意该方法在解题中的应用。
(设计意图：让学生明确本节课的重点和要达到的要求。)

(1)实例①：汽车以60千米／时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，先填写下表，再试着用含I的式子表示s。

实例②：要画一个面积S为10 cm2的圆。圆的半径r应取多少 圆面积为20 cm2呢 怎样用含圆面积S的式子表示圆半径r
(设计意图：挖掘和利用实际生活中与变量有关的问题情境．让学生经历探索具体情境中两个变量关系的过程，直接获得探索变量关系的体验。)
(2)实例①：用10 cm长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面怎样变化。记录不同的长方形的长度值。计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律。设长方形的长为xcm，面积为S m2．怎样用含x的式子表示s

实例②：如图所示，用火柴棒摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第四个图形需要——根火柴棒，第五个图形需要——根火柴棒，第／7,个图形需要——根火柴棒。

(设计意图：通过动手实验，学生的学习积极性被充分调动起来，进一步深刻体会了变量间的关系，学会了运用表格形式来表示实验信息。)
(3)问题①：一辆汽车的油箱中现有汽油50 L，如果不再加油，那么油箱中的油量Y(单位：L)随行驶里程x(单位：km)的增加而减少，平均耗油量为0．1 L／km。
a：写出表示Y与x的函数关系的式子。
b：指出自变量x的取值范围。
c：汽车行驶200 km时，油箱中还有多少汽油
问题②：一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2 m。
a：在这一变化过程中反映了哪两个变量之间的关系 它们之间可建立怎样的函数关系
b：4．5秒时小球的速度为多少
(设计意图：培养学生主动参与、合作交流并能用数学的眼光看待世界的意识，提高观察、分析、概括和抽象等的能力。)
(4)重点：正确理解函数的概念。
(5)难点：函数概念的形成过程。
(6)变量与函数是中学数学中极其重要的内容之一，本节内容对之后一次函数、反比例函数等内容的学习有直接影响。函数这一概念不仅渗透在中学数学教学的许多内容之中，而且它与物理、化学等学科的知识密切相关。其次，它又是一种数学思想，运用函数思想可以更方便、更有效地解决一些数学问题．在学生的数学学习过程中有着重要的意义和作用。

《梭罗河》
一、教学目标
1．情感态度与价值观目标：通过欣赏具有印度尼西亚民歌风格的歌曲，能够尊重、感受印尼
音乐独特的韵味，并以正确的态度理解音乐的多元化。
2．过程与方法目标：在对印尼音乐学习、体验的过程中，以合作学习的方式、积极的态度参与
唱、奏等音乐实践活动，加深对印尼音乐的理解。
3．知识与技能目标：能够利用器乐合奏的形式演奏《梭罗河》。
二、教学过程
（一）导入
播放用印尼甘美兰乐器演奏的《梭罗河》，同时用课件展示印度尼西亚的风土人情，激发学
生学习印尼民歌的兴趣。
（二）新课教授
1．出示甘美兰乐器图片，教师介绍印尼甘美兰乐器及其演奏形式，学生在教师的指导下用葫
芦丝、竖笛、手鼓、三角铁模仿甘美兰音乐中的节奏型，体验印尼音乐的特色。
2．指导学生按照下列谱例做连续性的多声部的合作练习。



3．在节奏的伴奏下，用葫芦丝演奏歌曲第一声部，用竖笛演奏第二声部。
梭罗河

(1)方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。与方程不同，算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。
(2)教学目标：
①知识与技能目标：根据等式的性质，学生能初步掌握解方程及检验的方法，并理解解方程及方程的解的概念。
②过程与方法目标：通过自主讨论的方式，培养运用代换思想和分析能力进行解题的方法。
③情感态度与价值观目标：培养运用分析能力以及应用所学知识解决实际问题的能力，养成自觉检验的良好习惯。
教学重点：理解并掌握解方程的方法。
(3)新授部分教学环节：
①看图写方程
教师通过多媒体出示图片，请同学说出从图中得到的数学信息都有哪些?能根据这幅图片列出方程吗?通过同学回答与老师补充给出答案：知道杯子重l00克，水重x克，合起来是250克。列出方程来是：100+X=250。
②分组讨论求方程中的未知数
教师提出问题：那么方程中的X等于多少呢?请同学们同桌两人一组进行讨论，说说你是怎么想的?
讨论以后请同学陈述自己的观点。可能有以下的观点：
A．根据加减法之间的关系250-100=150，所以X=150。
B．根据数的组成100+150=250，所以X=150。
C．100+X=250=100+150，所以X=150。
D．假如在方程左右两边同时减去l00，那么也可得出X=150。
教师给予鼓励并引出方程的解和解方程两个概念
教师：我们说X=150是方程100+X=250的解，求未知数X的过程叫解方程。
③自读探究方程的解与解方程的概念
同学们自学课本找出什么叫方程的解?什么叫解方程?
请同学回答，教师给予评价鼓励并补充完整：方程的解是未知数的值，它是一个数。判断一个数是不是方程的解的方法是看这个数能不能使方程左右两边相等。而解方程是求未知数的过程，是一个计算过程，它的目的是求出方程的解。
(设计理由：在列方程和学生分组讨论的逐步深入地学习过程下，教师引导学生通过自读探究的方法进行概念的学习与辨析，培养学生的分组合作能力以及自主学习和判断的能力。)

《柳树醒了》 教学目标：
(1)能发现春天里事物的变化。
(2)正确流利地朗读课文，并感悟春天的美。
教学过程：
(1)识字写字。
①生字的呈现。
A．出示课题时，教学“醒”字。
B．结合课文，呈现“春雷、洗澡、柳枝、软了、梳头、柳梢、绿了、玩耍”等词。
②生字识记
A．利用偏旁部首，新旧字联系记忆生字。
B．生字巩固。
③写字指导。
(2)朗读感悟。
①通过不同学生朗读表达不同的感情色彩。
②指导朗读方法。
③抓住重点词语感悟诗歌。
A．“柳树醒了”是什么意思?
B．从哪里知道“柳树醒了”?
C．“柳树醒了”说明了什么?
(3)实践活动。
①课堂活动。
仿照课文编诗句：
春天跟__________说话了。
说着说着，__________。
②课外活动。
“春天里，还有什么醒了呢?”到户外寻找春天，说一说并画一画你眼中的春天。