针对“点到直线的距离公式”，有两位老师分别设计了以下两个教学片段。请你分析哪一个教学情境更好。 （一）师：一条河的两岸可以看成平行的直线，某人在岸边要驾驶船到对岸，请问，他应该选择在哪个位置到对岸，才能以最短的路径实现目的？ 生：随便那个位置都可以，因为岸的一边上任意点到对岸的距离都相等。 师：为什么？ 生：感觉。 师：这种感觉很好，但我们应该给予证明。今天，我们就来学习点到直线的距离公式。 …… （二）师：前面我们学习了平面上两直线的位置关系：平行与相交。当两直线相交时，我们采用角来刻画它们的“相交程

题目

针对“点到直线的距离公式”，有两位老师分别设计了以下两个教学片段。请你分析哪一个教学情境更好。 （一）师：一条河的两岸可以看成平行的直线，某人在岸边要驾驶船到对岸，请问，他应该选择在哪个位置到对岸，才能以最短的路径实现目的？ 生：随便那个位置都可以，因为岸的一边上任意点到对岸的距离都相等。 师：为什么？ 生：感觉。 师：这种感觉很好，但我们应该给予证明。今天，我们就来学习点到直线的距离公式。 …… （二）师：前面我们学习了平面上两直线的位置关系：平行与相交。当两直线相交时，我们采用角来刻画它们的“相交程度”。那么，如果两直线平行时，我们采用什么方法来刻画呢？（师平行地拿两支笔进行远近移动） 生：距离。 师：什么意思？ 生：你刚才在比划，给我们一个感觉，两平行直线有远和近的区别。 师：好，那么怎样刻画两直线的距离呢？ 生甲：作任意一条直线与两直线都垂直，被它们所截得的线段长度都相等，这个长度我们就定义为两平行线的距离。 师：很好！但要说明怎么作任意直线与两直线都垂直，还有别的什么方法？ 生乙：其实，两平行直线上的一点到另一条直线的距离相等，这个距离可以定义为两平行直线间的距离。 师：很好！为了研究两平行直线的距离，我们可以选择甲和乙的办法，大家看，该选择哪个办法？ 生丙：选择甲，因为点到点的距离最原始。 生丁：选择乙，因为点到直线的距离也是通过点到点的距离来刻画的，如果能够得到点到直线的距离，可以少走弯路。 师：两位同学的构思都有道理，那么，我们就合二为一。今天，我们就开始学习点到直线的距离。 ……

相似考题

1.两直线的相对位置可分为两直线相交、两直线平行、两直线交叉。()此题为判断题(对，错)。

2.空间两直线的相互位置关系有()。A、相交B、交错C、重叠D、平行

3.以下()情况可以表示平面。A、直线和直线外一点B、两相交直线C、两平行直线D、不在同一条直线上的三个点

4.如果两直线在某一投影面上的投影互相垂直,而且其中有一条直线平行于该投影面,则两直线在空间位置的关系是()。A.相交B.平行C.垂直D.不能确定

参考答案和解析
正确答案: 第二个教学情境的创设更好。第一位教师的创设存在优点也存在缺陷。优点是他联系现实背景设计教学，非常实在，学生通过教师的教学能够知道现实生活需要研究点到直线的距离，激发了学习的动机。缺陷在于：一方面是学生不知道老师今天为什么突然提出这样一个问题，只能机械地配合老师去探索；另一方面教师剥夺了学生研究问题的策略。而第二位教师能够从数学本身出发，让学生感受数学研究的策略，加强了数学的内在知识结构的联系，引导学生发现自己所研究的方向。如果第二位教师在教学过程中能够在补充地问学生一句：“在现实生活中也需要得到点与直线、平行直线间的距离，你能够举出例子吗？”那么，这位教师就既能够注重数学的研究规律又不忽视实际的联系，这样的教学设计将更有意义。
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  • 第1题：

    下述刚体运动一定是平动的是( )。

    A.刚体运动时，其上有不在一条直线上的三点始终作直线运动

    B.刚体运动时，其上所有的点到某固定平面的距离始终保护不变

    C.刚体运动时，其上有两条相交直线始终与各自初始位置保持平行

    D.刚体运动时，其上有不在一条直线上的三点的速度大小方向始终相同


    参考答案：D

  • 第2题：

    当直线()投影面时,在该投影面上的投影反应真实图形。

    A、任意位置

    B、垂直

    C、相交

    D、平行


    正确答案:D

  • 第3题：

    两条直线是异面直线的充分条件是这两条直线（　　）

    A.分别在两个平面内．
    B.是分别在两个相交平面内的不相交的直线．
    C.是分别在两个相交平面内的不平行的直线．
    D.分别在两个相交平面内，其中一条与这两个平面的交线相交于一点，而另一条不过这个点．

    答案：D
    解析：

  • 第4题：

    初中数学《平行线的判定》
    一、考题回顾



    二、考题解析
    【教学过程】
    (一)引入新课
    提出问题：回忆上节课我们学过的平行线的定义是什么?
    (二)探索新知
    学生活动：回忆平行线的定义：
    提问1：由于直线的无限延伸检验是否相交有困难，那么有没有其他判定方法呢?
    回忆用直尺和三角尺作平行线方法，引导学生探究三角尺起着怎么样的作用。
    共同总结：利用三角尺的实质就是做了相等的同位角。
    教师明确：也就是说，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行，简单说成：同位角相等，两直线平行。
    提问2：思考木工用图中的角尺画平行线的道理。
    学生活动：自主探究木工画平行线的道理。
    提问3：两条直线被第三条直线所截同时得到同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，那么既然有了同位角相等两直线平行，可否通过内错角相等或者同旁内角互补来证明两直线平行呢?
    学生活动：小组探究。
    师生归纳总结：平行线判定的另两种方法即内错角相等，两直线平行;同旁内角互补，两直线平行。
    (三)课堂练习
    练习题1和练习题2。
    (四)小结作业
    提问：今天有什么收获?
    引导学生回顾：本节课学习的平行线的判定的三种方法。
    课后作业：
    思考：到目前为止，我们学习过多少种方法可以判定两直线平行。
    【板书设计】



    【答辩题目解析】
    1.截止到目前，学生掌握的平行线的判定有几种方法?
    2.在本节课的教学过程中，你是如何设计的?


    答案：
    解析：
    1、四种，第一种为定义法：如果平面内的两条直线不相交，那么两直线平行;第二种：同位角相等，两直线平行;第三种：内错角相等，两直线平行;第四种：同旁内角互补，两直线平行。

    2、为了实现教学目标，突出重点、突破难点，我将采取
    讲授式、讨论式、启发式的教学方法。并指导学生独立探索、合作交流、分析归纳的学习方法进行学习。让学生通过多种感官参与到数学活动中去，提升学生对知识点的理解与掌握程度，保证学生能学会本堂课的知识并且会应用。

  • 第5题：

    下列说法正确的是（）

    • A、若一个平面内的相交二直线与另一个平面内的相交二直线对应平行，则此两平面平行。这是两平面平行的作图依据
    • B、两面平行的作图问题有：判别两已知平面是否相互平行；过一点作一平面与已知平面平行；已知两平面平行，完成其中一平面的投影
    • C、若相交两直线对应平行于属于另一平面的相交两直线，则此两平面平行
    • D、BC

    正确答案:A

  • 第6题：

    下列哪一项不是两直线的相对位置（）

    • A、两直线平行
    • B、两直线相交
    • C、两直线异面
    • D、两直线交叉

    正确答案:C

  • 第7题：

    如果两直线在某一投影面上的投影互相垂直，而且其中有一条直线平行于该投影面，则两直线在空间位置的关系是（）

    • A、垂直
    • B、平行
    • C、相交
    • D、不能确定

    正确答案:A

  • 第8题：

    若两直线的同面投影均相交，且交点连线垂直于投影轴，则该两直线必须（）。

    • A、平行
    • B、相交
    • C、交叉
    • D、特殊位置的直线

    正确答案:B

  • 第9题：

    当截平面与圆柱轴线处于倾斜位置时，在圆柱面上产生的截交线是（）。

    • A、两平行直线
    • B、圆
    • C、椭圆
    • D、相交直线

    正确答案:C

  • 第10题：

    填空题
    空间两直线的相对位置分为：平行、相交、交叉。两直线平行的投影特性是空间两直线平行，则其（）必相互平行，反之亦然。

    正确答案： 各同名投影
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    下列哪一项不是两直线的相对位置（）
    A

    两直线平行

    B

    两直线相交

    C

    两直线异面

    D

    两直线交叉


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    与三个投影面都倾斜（既不垂直也不相交）的直线称为（）
    A

    任意位置直线

    B

    自由位置直线

    C

    特殊位置直线

    D

    一般位置直线


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    当截平面与圆柱轴线处于倾斜位置时，在圆柱面上产生的截交线是（ ）

    A.两平行直线

    B.圆

    C.椭圆

    D.相交直线


    正确答案：C

  • 第14题：

    两条直线垂直于同一条直线，这两条直线的关系为（ ）

    A．平行

    B．相交

    C．异面

    D．位置不确定


    正确答案：D

  • 第15题：

    阅读案例，并回答问题。
    师：同学们，大家看屏幕中的视频，看一下这些运动都有什么特点 (播放视频投出的篮球、被打出的网球、人造卫星绕地球运动)
    生：运动轨迹都是曲线。
    师：它和我们之前学习的匀加速和匀速直线运动一样吗
    生：不一样，它的运动轨迹是曲线，而之前学习的是直线。
    师：很好，同学们观察非常仔细，这种运动轨迹为曲线的运动就是我们今天要研究的曲线
    运动。那大家想一想为什么物体会做曲线运动呢
    生：(不知道)
    师：大家想物体怎样的情况下会做直线运动呢
    生1：不受外力的情况下，物体将做匀速直线运动。
    生2：受力平衡的时候物体也做匀速直线运动。
    生3：物体在做匀加速直线运动的时候也是直线运动，也受合外力。
    师：是不是物体不受合外力或者合外力的方向沿着运动方向啊
    生：是。
    师：那好．大家想物体在怎样的情况下才会做曲线运动呢
    生：(不知道)
    师：是不是合外力与运动方向不在一条直线上的时候啊
    生：是的。
    师：也就是说合外力与物体运动不在一条直线上时，物体做曲线运动。
    问题：
    (1)对上述课堂实录进行评述。
    (2)针对存在的问题，设计一个改进的教学方案。(形式不限，可以是教学思路、教学活动等)


    答案：
    解析：
    (1)教师在教学过程中采用了视频引入，体现了课堂导入激发、吸引学生学习兴趣的作用，体现了从生活走向物理的新课改的理念。设置疑问的环节体现了教师的引导，但是教师对学生的回答没有进行评价，而是采取了灌输式的教学，这违背了评价的反馈性原则和及时性原则，不利于学生思考习惯和探究思维的养成：例如：在 学生回答物体做直线运动的条件不是教师所想要的答案时，教师并没有对学生的回答进行引导和评价而是采取了一种反问的语气直接提醒学生答案。
    (2)教学思路：此教学方案可以从教学方式上进行改变，可以采用设问加实验的方式。如，教师可以将学生的回答分为受力平衡和受力不平衡。受力平衡时，物体静止或匀速直线运动。受力不平衡的情况下，通过小车实验．引导学生说出力与运动方向在同一直线上时，物体做直线运动。教师再次设置疑问，如果物体受合外力与运动方向不在一条直线时会怎么样呢从而导出物体做曲线运动的条件。

  • 第16题：

    直线 与平面π：x+y+z=2的位置关系

    A、平行
    B、相交但不垂直
    C、垂直
    D、直线f在平面上

    答案：B
    解析：
    由题意得：直线L的方向向量为m=(2，一l，一3)，平面霄的法向量即=(1，1，1)，易知m与，l不共线，且m·n#0，而直线l上的点(1，一l，2)在平面π上，故两者相交但不垂直。故选择B。

  • 第17题：

    “点到直线的垂线段叫做点到直线的距离”这一表述是错的。因为这里混淆了“图形”与“数量”的概念。“垂线段”是图形概念，“点到直线的距离”是数量概念；所以应改为“点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。”原初表述之所以是错误的，是因为它违背了数学概念的（）。

    • A、清晰性
    • B、稳定性
    • C、开放性
    • D、可辨别性

    正确答案:A

  • 第18题：

    空间两直线的相对位置分为：平行、相交、交叉。两直线平行的投影特性是空间两直线平行，则其（）必相互平行，反之亦然。


    正确答案:各同名投影

  • 第19题：

    两直线在空间中的位置有平行和相交两种。


    正确答案:错误

  • 第20题：

    何为一般位置直线（）。

    • A、与三个投影面都处于垂直位置的直线
    • B、与三个投影面都处于平行位置的直线
    • C、与三个投影面都处于相交位置的直线
    • D、与三个投影面都处于倾斜位置的直线

    正确答案:D

  • 第21题：

    单选题
    空间内有两条直线，则这两条直线的位置关系可能是：（）。
    A

    一定相交

    B

    一定平行

    C

    既不相交也不平行

    D

    既相交又平行


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    “点到直线的垂线段叫做点到直线的距离”这一表述是错的。因为这里混淆了“图形”与“数量”的概念。“垂线段”是图形概念，“点到直线的距离”是数量概念；所以应改为“点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。”原初表述之所以是错误的，是因为它违背了数学概念的（）。
    A

    清晰性

    B

    稳定性

    C

    开放性

    D

    可辨别性


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    多选题
    空间两直线的位置关系有（）。
    A

    平行

    B

    相交

    C

    交叉

    D

    重合


    正确答案： A,D
    解析： 暂无解析

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