单选题（2010）下列各点中为二元函数z=x3-y3-3x2+3y-9x的极值点的是：（）A （3，-1）B （3，1）C （1，1）D （-1，-1）

题目
单选题
（2010）下列各点中为二元函数z=x3-y3-3x2+3y-9x的极值点的是：（）
A

（3，-1）

B

（3，1）

C

（1，1）

D

（-1，-1）

相似考题

1.以下命题正确的是()。A.不可导的点，一定不是该函数的极值点B.驻点或不可导的点有可能是函数的极值点C.驻点一定是极值点D.极值点一定是驻点

2.对于函数z＝xy，原点(0，0)（ ）A．不是驻点B．是驻点但非极值点C．是驻点且为极大值点D．是驻点且为极小值点

3.若函数 f(z) 在点 z0不解析，则称 z0为函数 f(z) 的( )点.

4.以下结论正确的是()。A、若x0为函数y=f(x)的驻点,则x0必为函数y=f(x)的极值点.B、函数y=f(x)导数不存在的点,一定不是函数y=f(x)的极值点.C、若函数y=f(x)在x0处取得极值,且f′(x)存在,则必有f′(x)=0.D、若函数y=f(x)在x0处连续,则y=f′(x0)一定存在.

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  • 第1题：

    二元函数在开区域内部如果只有一个极值点,则该极值点为最值点。()

    此题为判断题(对，错)。


    答案：错误

  • 第2题：

    求函数z=x2+2y2+4x-8y+2的极值．


    答案：
    解析：

    所以z(-2，2)=-10为极小值．

  • 第3题：

    二元函数z=x2+y2-3x-2y的驻点坐标是（）



    答案：D
    解析：
    【考情点拨】本题考查了驻点的知识点．

  • 第4题：

    对于函数z=xy，原点(0，0)（）

    A.不是函数的驻点
    B.是驻点不是极值点
    C.是驻点也是极值点
    D.无法判定是否为极值点

    答案：B
    解析：
    【考情点拨】本题考查了函数的驻点、极值点的知识点．

  • 第5题：

    求二元函数的极值。


    答案：
    解析：

  • 第6题：

    求二元函数f(x，y)=x^2(2+y^2)+ylny的极值.


    答案：
    解析：
    【分析】先求函数的驻点，再用二元函数取得极值的充分条件判断

  • 第7题：

    下列各点中为二元函数z=x3-y-3x2+3y-9x的极值点的是：

    A. (3,-1)
    B. (3,1)
    C. (1,1)
    D. (-1,-1)

    答案：A
    解析：
    提示 利用多元函数极值存在的充分条件确定。

    当AC-B2>0取得极点，再由A>0取得极小值，A

  • 第8题：

    设二元函数z=xy，则点Po(0，0)（）

    A.为z的驻点，但不为极值点
    B.为z的驻点，且为极大值点
    C.为z的驻点，且为极小值点
    D.不为z的驻点，也不为极值点

    答案：A
    解析：
    可知Po点为Z的驻点．当x、y同号时，z=xy>0；当x、y异号时，z=xy<0．在点Po(0，0)处，z|Po=0．因此可知Po不为z的极值点．因此选A．

  • 第9题：

    点x=0是函数y=x4的（）

    • A、驻点但非极值点
    • B、拐点
    • C、驻点且是拐点
    • D、驻点且是极值点

    正确答案:D

  • 第10题：

    若二元函数z=arctg（xy），则z（x，y）关于x的偏导数在（1，1）点的值是（）。

    • A、1/2
    • B、1
    • C、2
    • D、0

    正确答案:A

  • 第11题：

    单选题
    若二元函数z=arctg（xy），则z（x，y）关于x的偏导数在（1，1）点的值是（）。
    A

    1/2

    B

    1

    C

    2

    D

    0


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    若某点为二元函数的极值点，则这点（）。
    A

    一定是函数的可微点

    B

    一定是函数的不可微点

    C

    一定是函数的驻点

    D

    或是驻点或是不可微点


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    函数厂（x）具有连续的二阶导数，且f″（0）≠0，则x=0（ ）。

    A.不是函数f（x）的驻点
    B.一定是函数f（x）的极值点
    C.一定不是函数f（x）的极值点
    D.是否为函数f（x）的极值点，还不能确定

    答案：D
    解析：
    由极值的必要条件可知，若f（x）在x=0处可导，且x=0是f（x）的极值点，则必有f′（0）=0。由题干无法确定f′（0）是否等于0，因此不能确定x=0是否为函数f（x）的极值点。

  • 第14题：

    下列命题正确的是（）

    A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点
    B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点
    C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)＝0
    D.若函数f(x)在点x0处连续，则f'(x0)一定存在

    答案：C
    解析：
    根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的．

  • 第15题：

    求函数z=x2+y2+2y的极值．


    答案：
    解析：

  • 第16题：

    设z=z(x,y)是由 确定的函数，求 的极值点和极值


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    设函数则x=0是f(x)的

    A.A可导点，极值点B
    B.不可导点，极值点
    C.可导点，非极值点
    D.不可导点，非极值点

    答案：B
    解析：

    又在x=0的左半邻域f(x)=x｜x｜<0=f(0)，
    　　在x=0的右半邻域f(x)=xln x<0=f(0)，
    　　则f(x)在x=0处取极大值，故应选(B).

  • 第18题：

    下列命题中，正确的是( ).

    A.单调函数的导函数必定为单调函数
    B.设f´(x)为单调函数，则f(x)也为单调函数
    C.设f(x)在(a，b)内只有一个驻点xo，则此xo必为f(x)的极值点
    D.设f(x)在(a，b)内可导且只有一个极值点xo，f´(xo)=0

    答案：D
    解析：
    可导函数的极值点必定是函数的驻点，故选D.

  • 第19题：

    下列各点中为二元函数z=x3-y3-3x2+3y-9x的极值点的是（ ）。
    A. (3,-1) B. (3,1) C. (1,1) D. (-1,-1)


    答案：A
    解析：
    是极值点。在点(3,1)处，AC-B2=12x(-6)

  • 第20题：

    若某点为二元函数的极值点，则这点（）。

    • A、一定是函数的可微点
    • B、一定是函数的不可微点
    • C、一定是函数的驻点
    • D、或是驻点或是不可微点

    正确答案:D

  • 第21题：

    下列各点中为二元函数z=x3-y3-3x2+3y-9x的极值点的是（）。

    • A、（3，-1）
    • B、（3，1）
    • C、（1，1）
    • D、（-1，-1）

    正确答案:A

  • 第22题：

    单选题
    点x=0是函数y=x4的（）
    A

    驻点但非极值点

    B

    拐点

    C

    驻点且是拐点

    D

    驻点且是极值点


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    （2010）下列各点中为二元函数z=x3-y3-3x2+3y-9x的极值点的是：（）
    A

    （3，-1）

    B

    （3，1）

    C

    （1，1）

    D

    （-1，-1）


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    单选题
    设偶函数f（x）具有二阶连续导数，且f″（0）≠0，则x＝0（　　）。
    A

    一定不是函数的驻点

    B

    一定是函数的极值点

    C

    一定不是函数的极值点

    D

    不能确定是否为函数的极值点


    正确答案： D
    解析：
    由偶函数f（x）在x＝0处可导，可知f′（0）＝0。又f″（0）≠0，由第二充分条件得x＝0是极值点。

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