单选题在同一环形跑道上小陈比小王跑得慢，两人都按同一方向跑步锻炼时，每隔12分钟相遇一次；若两人速度不变，其中一人按相反方向跑步，则隔4分钟相遇一次。问两人跑完一圈花费的时间小陈比小王多几分钟？（ ）A 5B 6C 7D 8
题目
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第1题：
甲、乙在一条长400米的环形跑道上锻炼，甲每分钟跑260米，乙每分钟跑210米，如果两人同时从同一地点向同一方向出发，经过多少分钟两人第三次相遇？（ ）
A.16
B.20
C.24
D.28
正确答案：C
这是一道行程问题。第一次相遇时甲比乙多跑一圈即400米，第一次相遇的时间为400÷（260-210）=8分钟，第三次相遇需要8×3=24分钟。因此，本题的正确答案为C选项。 -
第2题：
甲、乙两人从同一起跑线上绕300米环形跑道跑步，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。问第二次追上时，甲跑了几圈?（ ）
A.6圈 B.4圈 C.8圈 D.2圈
本题正确答案为A。由于是环形跑道，故当甲第一次追上乙时，甲比乙多跑了一圈；当第二次追上了乙时，说明甲比乙多跑了2圈共600米。甲比乙每秒多跑6-4＝2（米），故多跑600米应当花了甲600/2＝300秒时间。公式为：追及距离（600米）÷速度差（6米-4米）＝追及时间（600/2＝300秒）。甲在300秒后第二次追上了乙，此时甲跑了6米/秒×300秒÷300米/圈＝6圈，故A项正确
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第3题：
甲、乙、丙三人沿着400米环形跑道进行800米跑比赛，当甲跑1圈时，乙比甲多跑1/7圈。丙比甲少跑1/7圈。如果他们各自跑步的速度始终不变，那么，当乙到达终点时，甲在丙前面（ ）
正确答案：C
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第4题：
甲、乙两人都以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发，相向而行，每隔2min相遇一次；如果同向而行，每隔6min相遇一次，已知甲比乙跑得快，甲乙二人每分钟各跑多少圈？
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第5题：
在同一环形跑道上小陈比小王跑得慢，两人都按同一方向跑步时，每隔12分钟相遇一次；若两人速度不变，其中一人按相反方向跑步，则隔4分钟相遇一次。问两人跑完一圈花费的时间小陈比小王多几分钟？ （ ）
A . 5
B .6
C . 7
D . 8
正确答案：B
44．B【解析】不妨设小王和小陈速度分别为x，y，跑道长度为s，则两人都按同一方向跑步锻炼时，每隔12分钟相遇一次，说明s／(x—y)=12；若两人速度不变，其中一人按相反方向跑步，则每隔4分钟相遇一次，说明s／(x+y)=4；解得s=6x=12y，所以两人跑完一圈花费的时间小陈比小王多s/y- s/x- 12- 6=6分钟。 -
第6题：
小王每天去体育场跑步，一位叔叔也在锻炼。两人沿400m跑道跑步，每次总是小王跑2圈时，叔叔跑了3圈。
(1)两人同时从同一地点反向出发，跑了32秒时两人第1次相遇，求两人各自的速度。
(2)若在首次相遇后他们改为同向而跑，经过多少秒后，两人第1次同向相遇？答案：解析：解：(1)设小王的速度为xm／s，则叔叔的速度为1．5x m／s，于是根据题意有：
32(x+1．5x)=400。
解得：x=5
所以小王的速度为5 m／s，叔叔的速度为7．5 m／s．
(2)设经过了t秒后，两人第一次同向相遇，则根据题意有：
7．5t-5t=400，
解得：t=160．
所以当经过160秒后，两人第1次同向相遇． -
第7题：
有1500米的环形跑到，甲乙两人同时同地出发。若同方向跑50分钟后，甲比乙多绕整一圈；若以相反方向跑2分钟后两人相遇，则乙的速度为（ ）A. 300米/分钟
B. 360米/分钟
C. 375米/分钟
D. 390米/分钟答案：B解析：同向跑时，50分钟后甲与乙第一次相遇，则甲与乙的速度差为1500÷50=30米/分钟；反向跑时，2分钟后甲乙二人第一次相遇，则甲与乙的速度和为1500÷2=750米/分钟，故乙的速度为（750-30）÷2=360米/分钟，故答案为B。 -
第8题：
甲、乙两人同时从同一地点出发沿同一环形跑道进行健身锻炼，甲跑步，乙走路。若甲追上乙所需时间是两人相向而行相遇所需时间的3倍，则甲、乙的速度之比是：A.3︰1
B.5︰2
C.2︰1
D.3︰2答案：C解析：
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第9题：
小李和老张同时在同一点沿同一环形跑道健身锻炼,小李跑步,老张慢走。若同向而行,小李追上老张所需时间是两人相向而行相遇所需时间的x倍。假设两人运动均为匀速,且小李跑步是老张慢走速度的y倍,则下列能反映y与x关系的是：
A.如图所示
B.如图所示
C.如图所示
D.如图所示答案：D解析：第一步，本题考查函数问题，需结合行程问题中的相遇追及问题的相关知识解题。
第二步，设小张的速度为v，则小李的速度为yv，相遇问题公式S＝（V李＋V张）×T1＝（y＋1）vT1，追击问题公式S＝（V李－V张）×T2＝（y－1）vT2，
代入特殊值确定函数图像，当y＝2时，x＝3；当y＝3时，x＝2；当y＝4时，x＝5/3；当y＝5时，x＝3/2。随着y值的增大x值逐渐减小，排除A选项，变化不成比例，不为直线，排除B选项，随着y值的增大，x值减少的趋势变小，排除C选项，只有D选项符合。
因此，选择D选项。 -
第10题：
甲、乙同学在学校湖边环形小路上跑步，他们从同一起点出发相向而行，出发10 分钟后两人第一次相遇，出发20 分钟后第二次相遇，第一次相遇20 分钟后甲第一次跑回起点。已知环形小路长450 米，试问第二次相遇时甲跑的距离？（ ）。A.500 米
B.400 米
C.300 米
D.450 米答案：C解析：已知环形小路长450 米，甲用了30 分钟跑完一圈，第一次相遇用了10 分钟，已知第二次相遇用时20 分钟，则甲走的路程=450×2/3=300 米，故选C。 -
第11题：
某跑步团的3位队员A、B、C在一环形湿地公园晨跑，三人同时从同一地点出发，A、B按逆时针奔跑，C按顺时针方向奔跑。A、B两人晨跑速度之比为16∶13，且他俩的速度（以米/分计）均为整数并能被5整除，其中B的速度小于70米/分，C在出发20分钟后与A相遇，2分钟之后又遇到了B。那么，这个湿地公园周长为：A.3300米
B.3360米
C.3500米
D.3900米答案：A解析：第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类。
第二步，由于A、B两人晨跑速度之比为16∶13，速度均为整数并能被5整除，并且B的速度小于70米/分，则B的速度为65米/分，A的速度为80米/分。
第三步，设环形湿地公园的周长为S米，C的速度为v米/分，根据题意可得方程组S=（80＋v）×20、S=（65＋v）×（20＋2），解得S＝3300。 -
第12题：
在400米环形跑道上，A、B两点相距100米，甲、乙两人分别从A、B两点同对出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，他们每人跑100米，都要停10秒钟。求甲追上乙需多少秒？（）
A. 100 B. 130 C. 140 D. 150答案：C解析：如果甲、乙两人不停地跑，可以计算出甲追上乙的时间，再加上中间停留的时间就是所求时间。如果甲、乙跑步不停留，甲追上乙需要100/(5- 4) = 100(秒)；甲跑100秒，共跑5X100 = 500(米)；他在跑出100米、200米、300米、400米处共停留了4次，到了500米处恰好追上乙，不必计停留时间。所以甲追上乙需要的时间是100 + 4X10=140(秒)。因此，本题正确答案为C。 -
第13题：
周长为400米的圆形跑道上，有相距100米的A．B两点，甲、乙两人分别从A．B两点同时相背而跑，两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑，当甲跑到A时，乙恰好跑到B。如果以后甲、乙跑的速度和方向都不变，那么甲追上乙时，甲从出发开始，共跑了（ ）米。
A．600
B．800
C．900
D．1 000
正确答案：D
乙从相遇点C跑回B点时，甲从C过B到A，他比乙多跑了100米．乙从B到C时，甲从A到C，说明A到C比B到C多100米，跑道周长400米，所以B到C是100米，A到C是200米，甲跑200米，比乙多100米。甲追上乙要多跑300=400—100(米)，所以甲要跑200×3=600(米)，加上开始跑的一圈，甲共跑600+400=1000(米)。 -
第14题：
周长为400米的圆形跑道上， 有相距100米的A、B两点， 甲乙两人分别从A、B两点同时相背而跑， 两人相遇后， 乙即转身与甲同向而跑步， 当甲跑到A时， 乙恰好跑到B。如果以后甲、乙跑的速度方向都不变，那么甲追上乙时，甲从出发开始，共跑了( )米。
A．600
B．800
C．900
D．1000
正确答案：D
13．D【解析】乙从相遇点C跑回B点时，甲从C过B到A，他比乙多跑了100米，乙从B到C时， 甲从A到C， 说明A到C比B到C多100米， 跑道周长400米， 所以8到C是100米，A到C是200米，甲跑200米，比乙多100米。甲追上乙要多跑300=400—100(米)，所以甲要跑200X 3=600(米)，加上开始跑的一圈，甲共跑600+400=1000(米)。 -
第15题：
在同一环形跑道上小陈比小王跑得慢，两人都同一方向跑步时，每隔12分钟遇一次；若两人速度不变，其中一人按相反方向跑步，则隔4分钟相遇一次。问两人跑完－圈花费的时间小陈比小王多（ ）分钟
A . 5 B .6 C . 7 D . 8
正确答案：B
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第16题：
在同一环形跑道上小陈比小王跑得慢，两人都按同一方向跑步锻炼时，每隔12分钟相遇一次；若两人速度不变，其中一人按相反方向跑步，则隔4分钟相遇一次。问两人跑完一圈花费的时间小陈比小王多几分钟?（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
正确答案：B
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第17题：
在同一环形跑道上小陈比小王跑得慢，两人都同一方向跑步时，每隔12分钟相遇一次；若两人速度不变，其中一人按相反方向跑步，则隔4分钟相遇一次。问两人跑完一圈花费的时间小陈比小王多( )分钟。
A．5
B．6
C．7
D．8
正确答案：B
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第18题：
甲乙两人同时从同一地点出发向相反方向沿同一条环形公路匀速行走，甲将用3小时走完一圈，乙将用2小时走完一圈，则他们将在出发后（ ）小时第一次相遇。A.1.1
B.1.2
C.1.3
D.1.4答案：B解析：根据题意，甲的速度是1/3（圈/小时），乙的速度是1/2（圈/小时）。如果甲乙两人相遇，则两个人刚好加起来是走完一圈， 那么就有：1/(1/3+1/2)=1.2小时。 -
第19题：
甲乙二人沿环形跑道从同一地点同时背向开始跑步，35秒后两人相遇。已知甲跑一圈需要60秒，乙跑一圈需要多少秒？A.77
B.84
C.91
D.96答案：B解析：第一步，本题考查行程问题的环形相遇问题，用相遇公式和基本行程公式解题。
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第20题：
甲乙两人从同一起跑线上绕300米环形跑道跑步，甲每秒钟跑6米，乙每秒钟跑4米，问第二次追上乙时甲跑了几圈？（? ）
A9
B8
C7
D6答案：D解析：
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第21题：
甲和乙在长400米的环形跑道上匀速跑步，如两人同时从同一点出发相向而行．则第一次相遇的位置距离出发点有l50米的路程；如两人同时从同一点出发同向而行，跑得快的人第一次追上另一人时跑了（ ）米。A.600
B.800
C.1000
D.1200答案：C解析：由题意可假设甲的速度为150米／秒，则乙的速度为250米／秒，甲、乙速度差为100米／秒，乙追上甲需要400÷100=4(,秒)，则所求为250×4=1000(米)。 -
第22题：
在同一环形跑道上小陈比小王跑得慢，两人都按同一方向跑步锻炼时，每隔12分钟相遇一次；若两人速度不变，其中一人按相反方向跑步，则隔4分钟相遇一次。问两人跑完一圈花费的时间小陈比小王多几分钟？（）A. 5
B. 6
C. 7
D. 8答案：B解析：不妨设小王和小陈速度分别为x，y，跑道长度为s，则两人都按同一方向跑步锻炼时，每隔12分钟相遇一次，说明s／(x—y)=12；若两人速度不变，其中一人按相反方向跑步，则每隔4分钟相遇一次，说明s／(x+y)=4；解得s=6x=12y，所以两人跑完一圈花费的时间小陈比小王多s/y- s/x- 12- 6=6分钟。 -
第23题：
两人在环形跑道上匀速跑步，同向跑每3分钟相遇一次，相向跑每1分钟相遇一次。若速度较快者每圈用时1.5分钟，则速度较慢者每圈用时是A.3分钟
B.4分钟
C.5分钟
D.2分钟答案：A解析：