单选题设三向量a(→)，b(→)，c(→)满足关系a(→)·b(→)＝a(→)·c(→)，则（ ）。A 必有a(→)＝0或b(→)＝c(→)B 必有a(→)＝b(→)－c(→)＝0C 当a(→)≠0时，必有b(→)＝c(→)D 必有a(→)⊥（b(→)－c(→)）
题目
必有a＝0或b＝c
必有a＝b－c＝0
当a≠0时，必有b＝c
必有a⊥（b－c）
相似考题
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第1题：
若总体相关系数ρ=0，在该总体中抽得的样本相关系数A.必有r>0
B.必有r＜0
C.必有r=0
D.必有r≥0
E.不能确定r是否大于、等于、或小于0答案：E解析：若总体相关系数ρ=0，在该总体中抽得的样本相关系数r，不能确定r是否大于、等于或小于0，答案E正确。判断X、Y两变量间是否有相关关系，应检验r是否来自总体相关系数ρ为零的总体。因为即使ρ=0的总体作随机抽样，由于抽样误差的影响，所得r值也常不等于零，或大于零，或小于零。 -
第2题：
设A为n阶矩阵,且｜A｜=0,则A().A.必有一列元素全为零
B.必有两行元素对应成比例
C.必有一列是其余列向量的线性组合
D.任一列都是其余列向量的线性组合答案：C解析：因为|A|=0，所以r(A)小于n，从而A的n个列向量线性相关，于是其列向量中至少有一个向量可由其余向量线性表示，选(C). -
第3题：
设A是m×n矩阵，如果mA.Ax=b必有无穷多解
B.Ax=b必有唯一解
C.Ax=0必有非零解
D.Ax=0必有唯一解答案：C解析：根据条件可知，方程组中方程的个数一定小于未知数的个数，所以Ax=0必有非零解。由
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第4题：
设函数f(x)与g(x)均在(a，b)可导，且满足f'(x)A.必有f(x)>g(x)
B.必有f(x)
D.不能确定大小答案：D解析：由f'(x)第5题：
平面运动刚体在某瞬时的角速度、角加速度分别用ω、ε表示，若该瞬时它作瞬时平移，则此时（）
- A、必有ω=0，ε≠0；
- B、必有ω≠0，ε≠0；
- C、可能有ω≠0，ε≠0；
- D、必有ω=0，ε=0。
正确答案:A第6题：
电场与磁场的关系是（）。
- A、有电必有磁，有磁未必有电
- B、有电未必有磁，但有磁必有电
- C、有电必有磁，有磁必有电
- D、二者无关
正确答案:C第7题：
单选题设三向量a，b，c满足关系式a·b=a·c，则（ ）。A必有a=0或b=c
B必有a=b-c=0
C当a≠0时必有b=c
Da与（b-c）均不为0时必有a⊥（b-c）
正确答案： A解析：
因a·b=a·c且a≠0，b-c≠0，故a·b-a·c=0，即a·（b-c）=0，a⊥（b-c）。第8题：
单选题设A是n阶矩阵，若|A|=0，则（ ）成立.AA的任一列向量是其余列向量的线性组合
B必有一列向量是其余向量的线性组合
C必有两列元素对应成比例
D必有一列元素全为O
正确答案： D解析：
由|A|=0，知矩阵A的列向量线性相关，故至少有一列向量是其余列向量的线性组合．第9题：
单选题若总体相关系数ρ=0，在该总体中抽得的样本相关系数（）。A必有r>0
B必有r＜0
C必有r=0
D必有r≥0
E不能确定r是否大于、等于、或小于0
正确答案： C解析： 若总体相关系数p=0，在该总体中抽得的样本相关系数r，不能确定r是大于、等于或小于0，答案E正确。判断x、y两变量间是否有相关关系，应检验r是否来自总体相关系数ρ为零的总体。因为即使ρ=0的总体作随机抽样，由于抽样误差的影响，所得r值也常不等于零，或大于零，或小于零。第10题：
单选题网络图上的任一工序，其工序单时差r（i，j）和工序总时差R （i，j）的关系，下列说法正确的是：（）。A如果r（i，j）=0，则必有R（i，j）＝0
B如果r（i，j）＞0，则必有R（i，j）＝0
C如果R（i，j）＞0，则必有r（i，j）=0
D如果R（i，j）＝0，则必有r（i，j）＝0
正确答案： D解析： 暂无解析第11题：
单选题设A是n阶矩阵，若|A|＝0，则（ ）成立。AA的任一列向量是其余列向量的线性组合
B必有一列向量是其余向量的线性组合
C必有两列元素对应成比例
D必有一列元素全为0
正确答案： D解析：
由|A|＝0，知矩阵A的列向量线性相关，故至少有一列向量是其余列向量的线性组合。第12题：
单选题设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则（ ）。A当m＞n时，必有｜AB｜≠0
B当m＞n时，必有｜AB｜＝0
C当n＞m时，必有｜AB｜≠0
D当n＞m时，必有｜AB｜＝0
正确答案： C解析：
因r（AB）≤min[r（A），r（B）]≤min（m，n），且AB为m×m矩阵，则当m＞n时，由r（AB）≤n，知AB为不可逆矩阵，故必有|AB|＝0。第13题：
设方阵A满足AA=A，则必有A=O或A=E《》（ ）答案：错解析：不一定可逆第14题：
设三向量a，b，c满足关系式a·b=a·c，则( )。A.必有a=0或b=c
B.必有a=b-c=0
C.当a≠0时必有b=c
D.a与(b-c)均不为0时必有a⊥(b-c)答案：D解析：因a·b=a·c且a≠0，b-c≠0，故a·b-a·c=0，即a·(b-c)=0，a⊥(b-c)。第15题：
设线性无关的向量组
线性表出，则必有（ ）。
答案：C解析：本题考查向量组织间的关系以及线性无关性的知识点。
第16题：
设A是n阶矩阵，若｜A｜=0，则（ ）成立A.A的任一列向量是其余列向量的线性组合
B.必有一列向量是其余向量的线性组合
C.必有两列元素对应成比例
D.必有一列元素全为O答案：B解析：由A=0，知矩阵A的列向量线性相关，故至少有一列向量是其余列向量的线性组合.第17题：
以下哪几项是孔子对“仁”与“勇”的关系的阐述？（）
- A、有德者必有言
- B、有言者必有德
- C、仁者必有勇
- D、勇者不必有仁
正确答案:A,B,D第18题：
单选题设n阶矩阵A与B等价，则必有（ ）。A当｜A｜＝a（a≠0）时，｜B｜＝a
B当｜A｜＝a（a≠0）时，｜B｜＝－a
C当｜A｜≠0时，｜B｜＝0
D当｜A｜＝0时，｜B｜＝0
正确答案： D解析：
若矩阵A与B等价，则r（A）＝r（B），所以，若|A|＝0，则r（A）＜n，即r（B）＜n，有|B|＝0，同理知若|A|≠0，则|B|≠0。第19题：
单选题车间、工房机械设备必须做到（）。A有轮必有罩、轴节必有套、梯台必有栏、井沟必有盖
B有轮必有罩、轴节必有套、梯台必有栏
C有轮必有罩、轴节必有套、井沟必有盖
正确答案： A解析： 暂无解析第20题：
单选题设三向量a(→)，b(→)，c(→)满足关系a(→)·b(→)＝a(→)·c(→)，则（ ）。A必有a＝0或b＝c
B必有a＝b－c＝0
C当a≠0时，必有b＝c
D必有a⊥（b－c）
正确答案： D解析：
由a·b＝a·c可知，a·b－a·c＝0，故a·（b－c）＝0，a⊥（b－c）。第21题：
单选题统筹图上的任一工序，其工序单时差r（i，j）和工序总时差R （i，j）的关系，下列说法正确的是：（）。A如果r（i，j）=0，则必有R（i，j）＝0。
B如果r（i，j）＞0，则必有R（i，j）＝0。
C如果R（i，j）＞0，则必有r（i，j）=0。
D如果R（i，j）＝0，则必有r（i，j）＝0。
正确答案： C解析： 暂无解析第22题：
单选题设a(→)，b(→)为非零向量，且a(→)⊥b(→)，则必有（ ）。A｜a＋b｜＝｜a｜＋｜b｜
B｜a＋b｜＝｜a｜－｜b｜
C｜a＋b｜＝｜a－b｜
Da＋b＝a－b
正确答案： C解析：
由向量与平面几何图形之间的关系可知，a⊥b时，以a，b为边的四边形为矩形，且|a＋b|与|a－b|均是该矩形的对角线长，则必有|a＋b|＝|a－b|。第23题：
单选题若A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，则（ ）.A当m>n时ABX=0必有非零解
B当m>n时AB必可逆
C当n>m时ABX=0只有零解
D当n>m时必有r（AB）<m
正确答案： C解析：
r（AB）≤r（A）≤n<m，AB是m阶方阵，由于系数矩阵的秩小于未知数的个数，故ABX=0有非零解．第24题：
单选题设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则（ ）.A当m＞n时，必有%7cAB%7c≠0
B当m＞n时，必有%7cAB%7c=0
C当n＞m时，必有%7cAB%7c≠0
D当n＞m时，必有%7cAB%7c=0
正确答案： D解析：
因r（AB）≤min[r（A），r（B）]≤min（m，n），且AB为m×m矩阵，则当m＞n时，由r（AB）≤n，知AB为不可逆矩阵，故必有|AB|=0．