问答题36.设X～N(5，9)，已知标准正态分布函数值∅(O.5)=0.691 5,为使P{X

题目

问答题

36.设X～N(5，9)，已知标准正态分布函数值∅(O.5)=0.691 5,为使P{X

相似考题

1.已知X服从正态分布N(25，25)，则下列说法正确的是（）。A．X的均值为25B．X的标准差为5C．X的方差为5D．p(x>25)=0.5

2.设随机变量X服从对数正态分布,E(1nX)=5,Var(1nX)=4,则P(X<460)=________,已知1n460=6.1312。A．0.6380B．0.7140C．0.7863D．0.8032

3.设随机变量X服从对数正态分布，E(lnX)=5，Var(lnX)=4，则P(X＜460)=( )，已知ln460=6.1312。A．0.6380B．0.7140C．0.7863D．0.8032

4.已知无穷数集X服从正态分布N(4，25)，现从X中任取10000个数作为样本a，则样本口的标准差为（）。A．2B．4C．5D．25

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第1题：

设X服从标准正态分布,且0a)=p(X≥a)=1－Ф(a)B.P(a≤X≤b)=Ф(b)－Ф(a

设X服从标准正态分布，且0＜a＜b，则下列各式成立的有( )。
A．P(X＞a)=p(X≥a)=1-Ф(a)
B．P(a≤X≤b)=Ф(b)-Ф(a)
C．P(X=0)=0
D．P(-a＜X＜a)=Ф(a)-1
E．P(X=b)=1

正确答案：ABC
解析：若X服从标准正态分布，且0aФb，则P(-aXa)=Ф(a)-Ф(-a)=Ф(a)-[1-Ф(a)]=2Ф(a)-1；P(X=b)=0。
第2题：

假设X～N(5,9),已知标准正态分布函数值φ(0.5)=0.6915,为使P{X《a}0.6915,则常数a《6.5。()

正确答案:对
第3题：

设随机变量X服从正态分布N(1，4).已知Φ(1)=a，则P(-1＜X≤3)等于

A.a-1
B.2a+1
C.a+1
D.2a-1

答案：D
解析：
第4题：

设X～N（μ,4^2）,y～N(μ,5^2),令p=P(X≤μ一4),q=P(Y≥μ+5),则().

A.p>q
B.pC.p=q
D.p,q的大小由μ的取值确定

答案：C
解析：
由，，得p=q，选(C).
第5题：

正态分布计算所依据的重要性质为（）。
A.设X~N(μ,σ2),则μ= (X-μ)/σ~N(0, 1)
B.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(XC.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(X>a) =1-Φ[(a-μ)/σ]
D.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(a

答案：A,B,C,D
解析：
第6题：

设随机变量X服从正态分布N(5,4)，常数c满足P{X>q}=P{X

A.4
B.0
C.1
D.5

答案：D
解析：
第7题：

设X~N（10，0.02²），已知Φ（2.5）=0.9938，则P{9.95≤X<10.05}=（）。

正确答案:0.9876
第8题：

设随机变量X服从正态分布N（1，4）.已知φ（1）=a，则P（-1）=（）
- A、a-1
- B、2a+1
- C、a+1
- D、2a-1
正确答案:D
第9题：

设随机变量X服从正态分布N（μ，1）．已知P（X≤μ-3）=c，则P（μ（）
- A、2c-1
- B、1-c
- C、0.5-c
- D、0.5+c
正确答案:C
第10题：

设随机变量X服从正态分布N（μ，16），Y服从正态分布N（μ，25）.记p=P（X≤μ-4），g=P（Y≥μ+5），则p与q的大小关系是（）．
- A、p>q
- B、p
- C、p=q
- D、不能确定
正确答案:C
第11题：

单选题
设随机变量X～N（3，22），且P（X＞a）＝P（X＜a），则常数a为（　　）。[2016年5月真题]
A
0
B
2
C
3
D
4

正确答案： C
解析：
由于X为连续型随机变量，所以P（X＝a）＝0，已知P（X＞a）＝P（X＜a），可得P（X＜a）＝P（X＞a）＝0.5，即a处在正态分布的中心位置，根据题干中的条件可知该分布关于m＝3轴对称，所以a＝3。
第12题：

单选题
设随机变量X服从正态分布N（μ，16），Y服从正态分布N（μ，25）.记p=P（X≤μ-4），g=P（Y≥μ+5），则p与q的大小关系是（）．
A
p>q
B
p
C
p=q
D
不能确定

正确答案： B
解析：暂无解析
第13题：

已知X服从正态分布N(25，25)，则下列说法正确的是( )。
A．X的均值为25
B．X的标准差为5
C．X的方差为5
D．P(X＞25)=0.5
E．P(X＜25)=0.5

正确答案：ABDE
解析：
第14题：

正态分布计算所依据的重要性质为( )。
A．设X～N(μ,σ2)，则u=(X-μ)/σ～N(0，1)
B．设X～N(μ，σ2)，则对任意实数a、b有P(X＜b)=Ф[(b-μ)/σ)
C．设X～N(μ，σ2)，则对任意实数a、b有P(X＞a)=1-Ф[(a-μ)/σ]
D．设X～N(μ，σ2)，则对任意实数a、b有P(a＜X＜b)=Ф[(b-μ)/σ)-Ф[(a-μ)/σ]
E．设X～μ(μ1，，Y～N(μ2，，则X+Y～N(μ1+μ2，(σ1+σ2) 2)

正确答案：ABCD
解析：若X～N(μ1，)，Y-N(μ2，)，X与Y相互独立，则(X+Y)～N(μ1，+μ2，+)。
第15题：

设随机变量X服从正态分布N(μ，1).已知P(X≤μ-3)=c，则P(μ＜x＜μ+3)等于( ).

A.2c-1
B.1-c
C.0.5-c
D.0.5+c

答案：C
解析：
由于P(X≤μ-3)=Φ((μ-3)-μ)=Φ(-3)=c，因此，P(μ＜X＜μ+3)=Φ((μ+3)-μ)-Φ(μ-μ)=Φ(3)-Φ(0)=[1-Φ(-3)]-0.5=(1-c)-0.5=0.5-c.故选C.
第16题：

设随机变量X服从正态分布N(μ，16)，Y服从正态分布N(μ，25).记p=P(X≤μ-4)，q=P(Y≥μ+5)，则p与q的大小关系是( ).

A.p＞q
B.p＜q
C.p=q
D.不能确定

答案：C
解析：
第17题：

设随机变量X～B（n,p）,且E(X)=5,E(X^2)=,则n=_______,p=_______.

答案：
解析：
第18题：

已知X服从正态分布N(25，25)，则下列说法正确的是（）。
A.X的均值为25 B.X的标准差为5
C.X的方差为5 D. P(X>25) =0.5
E.P(X

答案：A,B,D,E
解析：
第19题：

设随机变量X～N（1，1），为使X+C～N（0，l），则常数C=（）

正确答案:-1
第20题：

设x1，…，X是取自总体X的容量为n的样本．已知总体X服从参数为p的二点分布，则等于（）．
- A、np（p）
- B、（n-1）p（p）
- C、np
- D、np2
正确答案:B
第21题：

设（X，Y）服从二元正态分布N（0，1，1，4，0，5），则E（2X²-XY+3）=（）。

正确答案:4
第22题：

单选题
设随机变量X～N（3，22），且P（X＞a）＝P（X＜a），则常数a为（　　）。
A
0
B
2
C
3
D
4

正确答案： C
解析：
由于X为连续型随机变量，所以P（X＝a）＝0，已知P（X＞a）＝P（X＜a），可得P（X＜a）＝P（X＞a）＝0.5，即a处在正态分布的中心位置，根据题干中的条件可知该分布关于m＝3轴对称，所以a＝3。
第23题：

问答题
18.设X～N(3，22), 求：(1)P{22)，P{X>3)； (2)常数c，使P(X＜c}=P{X≤c}．

正确答案：
解析：

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