问答题什么是置信区间？

题目
问答题
什么是置信区间？
相似考题

1.设θ是总体的一个待估参数，现从总体中抽取容量为n的一个样本，从中得到参数θ的一个置信度为95%的置信区间[θL，θU]，下列说法正确的是( )。A．置信区间[θL，θU]是唯一的B．100个置信区间中约有95个区间能包含真值θC．置信区间[θL，θU]是随机区间D．100个置信区间中约有5个区间能包含真值θE．100个置信区间中约有5个区间不包含真值θ

2.关于置信度为95%的置信区间的说法正确的是( )。A．置信区间为[463.63，502.37]B．置信区间为[494.90，501.10]C．置信区间是以X为中心，宽度是[*]D．对于较大的α，置信区间则较窄；对于较小的α，置信区间则较宽

3.设[θL, θU]是θ的置信水平为1-a的置信区间，则有（ ）。 A.a愈大，置信区间长度愈短 B.a愈大，置信区间长度愈长 C.a愈小，置信区间包含θ的概率愈大 D.a愈小，置信区间包含θ的概率愈小 E.置信区间长度与a大小无关

4.设μ的置信区间为则其等价的置信区间有( )。

参考答案和解析
正确答案：
置信区间是一个随机区间,1-α的置信区间意味着,置信区间包含未知参数的概率为1-α。这个区间会随着样本观察值的不同而不同,但100次运用这个区间,约有100(1-α)个区间能包含参数,也就是说,大约还有100α个区间不能包含参数。
解析： 暂无解析
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  • 第1题：

    设[θ1，θu]是θ的置信水平为1一α的置信区间，则有（ ）。
    A.α越大，置信区间长度越短
    B.θ的点估计θ落在[θ1，θu]中
    C. P(θ1≤θ≤θu) ≥1—α
    D. α越小,置信区间包含θ的概率越小
    E.置信区间长度与α大小无关


    答案：A,B,C
    解析：
    。α越小，置信水平越高，置信区间长度越长，置信区间包含θ的概率越大。

  • 第2题：

    用同一个样本统计量分别估计总体参数的95%置信区间和99%置信区间，哪一个估计的精度更好？为什么？


    正确答案:95%置信区间的精度要好于99%置信区间。因为置信度或置信水平有95%提高到99%时，置信区间由窄变宽，估计的精度下降。

  • 第3题：

    对总体参数进行区间估计，则下列结论正确的是（）

    • A、置信度越大，置信区间越长
    • B、置信度越大，置信区间越短
    • C、置信度越小，置信区间越长
    • D、置信度大小与置信区间长度无关

    正确答案:A

  • 第4题：

    当给定显著性水平α＝0.01时，这就意谓着当我们建立了100个置信区间，那么平均有（）。

    • A、1个置信区间包含真值θ
    • B、1个置信区间不包含真值θ
    • C、99个置信区间不包含真值θ
    • D、99个置信区间包含真值θ

    正确答案:D

  • 第5题：

    关于置信区间与假设检验，叙述哪项是错误的（）。

    • A、置信区间与假设检验各自不同的作用，要结合使用
    • B、置信区间亦可回答假设检验的问题
    • C、置信区间还能比假设检验提供更多的信息
    • D、置信区间并不意味着能够完全代替假设检验
    • E、假设检验比置信区间重要

    正确答案:E

  • 第6题：

    置信区间有哪两个要素，在使用时要注意什么？


    正确答案: （一）置信区间的两个要素：可信度和精准性
    1.可靠度：用1-α表示，1-α越大，置信区间越宽，说明用此区间估计总体参数的可靠度越高
    2.精确性：反映为置信区间的宽度，表示区间估计的精度。区间越窄，精度越高
    （二）注意事项
    1.精确性与变异的变异度大小，样本含量以及1-α的取值有关
    2.当样本误差确定时，可靠度和精准性是相互制约的，要想提高可靠度，可取较小的α值，则必定会使置信区间变宽导致精准度下降，故不能笼统的以为98%置信区间比95%置信区间好，一般常用95%置信区间，认为它能较好的兼顾可靠度和精确性
    3.可靠度和精确性是相互矛盾的两个方面，参数的置信区间估计的要旨是：充分利用样本所提供的信息，做出尽可能可靠而精确的估计。

  • 第7题：

    解释置信水平、置信区间、显著性水平的含义，它们有什么联系。


    正确答案: 在对参数估计的许多置信区间中包含总体参数真值的次数所占的比例称为置信水平。在区间估计中，由样本统计量所构造的总体参数的估计区间，称为置信区间。假设检验中犯第一类错误的概率被称为显著性水平。它们的联系是：置信水平越高，置信区间越宽，显著性水平越低。

  • 第8题：

    问答题
    什么叫预测置信区间？

    正确答案： 由于回归预测模型是经数理统计方法得到的，因此会使预测结果有一定误差，即有一定波动范围，该范围即预测致信区间。
    解析： 暂无解析

  • 第9题：

    问答题
    何谓置信区间和否定区间？如何划分的。

    正确答案： （1）统计上将正态曲线下紧靠平均数两侧占较大部分的面积定为属于该总体的部分，称为置信区间；
    （2）而将置信区间以外较小面积的两尾部分划出去，称为否定区间。
    （3）置信区间与否定区间的划分有两个常用的标准：一个是置信区间占95%，否定区间占5%；另一个是置信区间占99%，否定区间占1%。
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    问答题
    在相同的置信概率下如何缩小置信区间。

    正确答案： （1）增大样本容量n；（2）提高模型的拟合优度，减少残差平方和；（3）提高样本观测值的分散度。
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    多选题
    设[θL，θU]是θ的置信水平为1-α的置信区间，则有（　　）。[2006年真题]
    A

    α愈大，置信区间长度愈短

    B

    α愈大，置信区间长度愈长

    C

    α愈小，置信区间包含θ的概率愈大

    D

    α愈小，置信区间包含θ的概率愈小

    E

    置信区间长度与α大小无关


    正确答案： D,B
    解析：
    1-α置信区间的含义是：所构造的随机区间[θL，θU]覆盖（盖住）未知参数θ的概率为1-α。α愈大，区间[θL，θU]盖住未知参数θ的概率越小，区间的长度越短；α愈小，区间[θL，θU]盖住未知参数θ的概率越大，置信区间的长度越长。

  • 第12题：

    问答题
    什么是置信区间估计和预测区间估计？二者有何区别？

    正确答案：
    (1)置信区间估计,它是对x的一个给定值x0,求出y的平均值的估计区间,这一区间称为置信区间;
    预测区间估计,它是对x的一个给定值x0,求出y的一个个别值的估计区间,这一区间称为预测区间。
    (2)置信区间估计和预测区间估计的区别:置信区间估计是求y的平均值的估计区间,而预测区间估计是求y的一个个别值的估计区间;对同一个x0,这两个区间的宽度也是不一样的,预测区间要比置信区间宽一些。
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    预期损失是指在（ ）内投资组合损失的期望值。

    A.未来预期区间
    B.置信区间
    C.给定时间区间和置信区间
    D.置信区间和未来预期区间

    答案：C
    解析：
    预期损失（ES），是指在给定时间区间和置信区间内，投资组合损失的期望值。知识点：理解预期损失（ES）的概念、应用和局限性；

  • 第14题：

    什么叫预测置信区间？


    正确答案: 由于回归预测模型是经数理统计方法得到的，因此会使预测结果有一定误差，即有一定波动范围，该范围即预测致信区间。

  • 第15题：

    置信水平（1－α）是（）

    • A、置信区间估计正确的概率
    • B、置信区间估计错误的概率
    • C、保证置信区间包含总体参数的概率
    • D、保证总体参数落入置信区间的概率

    正确答案:C

  • 第16题：

    如果我们将95%的置信区间改为99%的置信区间，我们可以预期（）。

    • A、置信区间的宽度会增大
    • B、置信区间的宽度会减小
    • C、置信区间的宽度不变
    • D、样本容量增加

    正确答案:A

  • 第17题：

    下述哪个观点是不正确的？（）

    • A、当样本量增加时，置信区间的宽度减小
    • B、置信区间总是对称的
    • C、当样本量很大时，均值的置信区间和总体分布是独立的

    正确答案:B

  • 第18题：

    满足什么条件时可以采取正态近似法估计总体概率的置信区间？


    正确答案: 当n足够大，且样本频率p和1—p均不太小时，如np与n（1—p）均大于5时，可用正态近似法求总体概率的置信区间。

  • 第19题：

    问答题
    试析置信区间、置信度和抽样误差及其相互关系？

    正确答案： 置信区间：通过样本统计值去推论总体参数值存在的范围。范围的大小标志着推论的精确度。范围越小，精确度越高。
    置信度：对置信区间进行推论时总体的实际参数值真正处于置信区间中的概率度，即这种推论的可靠性程度。
    抽样误差：由于抽样而导致的样本与总体之间在被研究的变量上存在的差异。是随机抽样本身所固有的误差。
    三者有着密切的联系：在抽样误差一定的情况下，置信度越高，置信区间的范围也就越大。如追求较小的置信区间，则推论的可靠性要随之降低。抽样误差可用标准差计算，置信度根据研究项目的要求来确定。
    解析： 暂无解析

  • 第20题：

    问答题
    单侧置信区间

    正确答案：
    解析：

  • 第21题：

    问答题
    名词解释：双侧置信区间

    正确答案：
    解析：

  • 第22题：

    问答题
    解释置信水平、置信区间、显著性水平的含义，它们有什么联系。

    正确答案： 在对参数估计的许多置信区间中包含总体参数真值的次数所占的比例称为置信水平。在区间估计中，由样本统计量所构造的总体参数的估计区间，称为置信区间。假设检验中犯第一类错误的概率被称为显著性水平。它们的联系是：置信水平越高，置信区间越宽，显著性水平越低。
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    问答题
    试述假设检验与置信区间的联系与区别。

    正确答案： 区间估计与假设检验是由样本数据对总体参数作出统计学推断的两种主要方法。置信区间用于说明量的大小，即推断总体参数的置信范围；而假设检验用于推断质的不同，即判断两总体参数是否不等。
    解析： 暂无解析

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