填空题在任意二叉树中，若有n0个叶子结点，n2个度为2的结点，则必有（）。

题目
填空题
在任意二叉树中，若有n0个叶子结点，n2个度为2的结点，则必有（）。
相似考题

1.（3）某二叉树有5个度为2的结点，则该二叉树中的叶子结点数是A）10 B）8 C）6 D）4

2.某二叉树中有n个度为2的结点，则该二叉树中的叶子结点数为A．n+lB．n-1C．2nD．n/2

3.设某二叉树中共有140个结点，其中有40个度为1的结点。则()。A.该二叉树中有51个叶子结点B.该二叉树中有50个叶子结点C.该二叉树中有51个度为2的结点D.不可能有这样的二叉树

4.如果在一棵二叉树中有17个度为2的结点，则该二叉树中有_______个叶子结点。

参考答案和解析
正确答案： n0=n2+1
解析： 暂无解析
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  • 第1题：

    某二叉树共有13个结点，其中有4个度为1的结点，则叶子结点数为()。

    A.5

    B.4

    C.3

    D.2


    正确答案：A

  • 第2题：

    设一棵二叉树中有3个叶子结点，有8个度为1的结点，则该二叉树牛总的结点数为【 】。


    正确答案：13
    13 解析：根据二叉树的性质3：在任意一棵二叉树中，度为0的结点(即叶子结点)总是比度为2的结点多一个。本题中的二叉树有3个叶子结点，所以，该二叉树有3-1=2个度为2的结点；又知本题中的二叉树有8个度为1的结点。所以，本题中的二叉树总结点数为叶子结点数+度为1的结点数+度为2的结点数 =3+8+2=13.所以，本题的正确答案为13。

  • 第3题：

    设一棵二叉树共有50个叶子结点(终端结点)，则共有___个度为2的结点。

    A.25

    B.49

    C.50

    D.51


    正确答案：B　　难易程度：易

  • 第4题：

    某二又树有5个度为2的结点,则该二叉树巾的叶子结点数是( )。 A.10B.8C.6SX

    某二又树有5个度为2的结点，则该二叉树巾的叶子结点数是（ ）。

    A.10

    B.8

    C.6

    D.4


    正确答案：C
    C。【解析】根据二叉树的性质，在任意二叉树中，度为0的结点(即叶子结点)总是比度为2的结点多一个。

  • 第5题：

    若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为l的结点，则度为0的结点(即叶子结点)个数是( )。

    A．不确定

    B．9

    C．11

    D．15


    正确答案：C
    解析：结点度是结点拥有的子树数。例如，A的度为3。度为O的结点的个数为度为2的结点的个数+l。

  • 第6题：

    某二叉树共有60个叶子结点与50个度为l的结点，则该二叉树中的总结点数为（ ）。

    A．148

    B．169

    C．182

    D．198


    正确答案：B

  • 第7题：

    在任意二叉树中，若有n0个叶子结点，n2个度为2的结点，则必有（）。


    正确答案:n0=n2+1

  • 第8题：

    已知一棵度为m的树中有：n1个度为1的结点，n2个度为2的结点，……，nm个度为m的结点，问该树中共有多少个叶子结点？


    正确答案:设该树的总结点数为n，
    则n=n0+n1+n2+……+nm
    又：n=分枝数+1=0×n0+1×n1+2×n2+……+m×nm+1由上述两式可得：
    N.0=n2+2n3+……+（m-1）nm+1

  • 第9题：

    填空题
    已知一棵度为3的树有2个度为1的结点，3个度为2的结点，4个度为3的结点。则该树中有（）个叶子结点。

    正确答案： 12
    解析： 根据二叉树性质 3 的证明过程，有 n0=n2+2n3+1（n0、n2、n3 分别为叶子结点、度为 2 的结点 和度为 3 的结点的个数）。

  • 第10题：

    填空题
    在一棵二叉树中，度为0的结点的个数是n0，度为2的结点的个数为n2，则有n0=（）。

    正确答案： N2+1
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    填空题
    在任意二叉树中，若有n0个叶子结点，n2个度为2的结点，则必有（）。

    正确答案： n0=n2+1
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    填空题
    若一棵二叉树中有8个度为2的结点,则它有（）个叶子。

    正确答案： 9
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    已知一棵度为k的树中有n1个度为1的结点，n2个度为2的结点，…，nk个度为k的结点，则该树中叶子结点数为(30)。

    A．

    B．

    C．

    D．


    正确答案：B
    解析：本题考查树的基本结构及度的概念。度是指一个结点拥有子结点的个数，其中叶子结点的度为0。由题意我们知道，树中除叶子结点外的总结点数是n1+n2+…+nk，而度的总数是n1×1+n2×2+…+nk×k个，在树中根结点是没有父结点的，因此，叶子结点的数应该为度的总数-总结点数+1(根结点)

  • 第14题：

    某二叉树有5个度为2的结点,则该二叉树中的叶子结点数是( )。 A.10B.8C.6SX

    某二叉树有5个度为2的结点，则该二叉树中的叶子结点数是（ ）。

    A.10

    B.8

    C.6

    D.4


    正确答案：C
    C。【解析】根据二叉树的性质判定，在任意二叉树中，度为0的叶子结点总是比度为2的结点多一个。

  • 第15题：

    若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点（即叶子结点）个数是 （42） 。

    A.不确定

    B.9

    C.11

    D.15


    正确答案：C
    本题考查数据结构基础知识。树中结点的子树数目称为结点的度。根据定义，二叉树中结点的子树数目最多为2个，且子树区分左、右子树。设某二叉树中有n个结点，用n0、n1、n2分别表示度为0、1、2的结点数，显然有n=n0+nl+n2。另外，任一非空二叉树中分支的数目正好比结点总数少1，而二叉树中的分支正是结点与其子树的连接关系，因此有分支数=2×n2+l×n1+0×n0=2n2+nl。综上，n0+nl+n2=2n2+nl＋1，即n0=n2+1。

  • 第16题：

    翻某二叉树有5个度为2的结点,则该项树中的叶子结点数是( )。【考点6二叉树】 A.10B.8S

    翻某二叉树有5个度为2的结点，则该项树中的叶子结点数是（ ）。【考点6二叉树】

    A.10

    B.8

    C.6

    D.4


    正确答案：C
    根据二叉树的性质，在任意二叉树中，度为0的结点(即叶子结点)数总是比度为2的结点数多一个。

  • 第17题：

    某二叉树有5个度为2的结点,则该二叉树中的叶子结点数是( )。A.10 B.8 C.6 S

    某二叉树有5个度为2的结点，则该二叉树中的叶子结点数是（ ）。

    A.10

    B.8

    C.6

    D.4


    正确答案：C
    C。【解析】根据二叉树的性质，在任意二叉树中，度为0的结点(即叶子结点)总是比度为2的结点多一个。

  • 第18题：

    在任意二叉树中，如有N个叶子结点，M个度为（）的节点，则必有（）。


    正确答案:2；N=M+1

  • 第19题：

    若一棵二叉树中有8个度为2的结点,则它有（）个叶子。


    正确答案:9

  • 第20题：

    设一棵完全二叉树具有1000个结点，则此完全二叉树有（）个叶子结点，有（）个度为2的结点，有（）个结点只有非空左子树，有（）个结点只有非空右子树。


    正确答案:500；499；1；0

  • 第21题：

    填空题
    在一棵二叉树中，度为0的结点的个数为n0，度为2的结点的个数为n2，则：n0=（）

    正确答案： n2+1
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    填空题
    设一棵完全二叉树具有1000个结点，则此完全二叉树有（）个叶子结点，有（）个度为2的结点，有（）个结点只有非空左子树，有（）个结点只有非空右子树。

    正确答案： 500,499,1,0
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    问答题
    已知一棵度为m的树中有：n1个度为1的结点，n2个度为2的结点，……，nm个度为m的结点，问该树中共有多少个叶子结点？

    正确答案： 设该树的总结点数为n，
    则n=n0+n1+n2+……+nm
    又：n=分枝数+1=0×n0+1×n1+2×n2+……+m×nm+1由上述两式可得：
    N.0=n2+2n3+……+（m-1）nm+1
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    填空题
    在任意二叉树中，如有N个叶子结点，M个度为（）的节点，则必有（）。

    正确答案： 2,N=M+1
    解析： 暂无解析

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