单选题如下图所示，在Ⅲ类场地上建一座高为100m的钢筋混凝土烟囱。设防烈度为7度，远震，T g=0.55s，烟囱自重的标准值G k=18738.8kN，筒身的重心C距基础顶面H 0=37.7m。 试问烟囱的第一周期T 1最接近于（）s。A2.013B2.690C3.756D4.106

结构总水平地震作用标准值为：FEk=α1·Geq=0.02124×0.85×18738.8=338.31kN，则地震剪力V0=FEk=338.31kN。

根据《烟囱设计规范》（GB 50051—2013）第5.5.1条第3款规定，本工程烟囱抗震设防烈度为8度，应计算竖向地震作用。根据第5.5.5条式（5.5.5-1）计算，烟囱根部的竖向地震作用标准值为：FEv0=±0.75αv max GE，其中，αvmax为竖向地震影响系数最大值，取水平地震影响系数最大值的65％，根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）第5.1.4条表5.1.4-1可得，αvmax=0.16×0.65=0.104。由题设条件可得烟囱基础顶面以上总重力荷载代表值为：GE=950+1050+1200+1450+1630+2050=8330kN，则：FEv0=±0.75×0.104×8330=±650kN。由此可知，A项数值最为接近。

根据《烟囱设计规范》（GB 50051—2013）第5.2.4条规定，对于圆形钢筋混凝土烟囱，当其坡度小于或等于2％时，应根据雷诺数的不同情况进行横向风振验算。
本工程烟囱坡度为：



其雷诺数为：Re=69000vd，υ=υcr，1=15.5m／s。
2／3高度处的烟囱外径为：6－（6－3.6）×2／3=4.4m，
烟囱顶部H处风速为：


{图2}

根据第5.2.4条第3款规定，应验算其共振响应。由此可知，Ｂ项数值最为接近。

根据《烟囱设计规范》（GB 50051—2013）第5.5.1条第3款规定，本工程烟囱抗震设防烈度为8度，应计算竖向地震作用。
根据第5.5.5条式（5.5.5-1）计算，烟囱根部的竖向地震作用标准值为：FEv0=±0.75αv max GE；其中，αvmax为竖向地震影响系数最大值，取水平地震影响系数最大值的65％，根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）第5.1.4条表5.1.4-1可得，αvmax=0.16×0.65=0.104。由题设条件可得烟囱基础顶面以上总重力荷载代表值为：GE=950+1050+1200+1450+1630+2050=8330kN，则：FEv0=±0.75×0.104×8330=±650kN。由此可知，A项数值最为接近。

根据《烟囱规范》5.5.4-1条及5.5.5条式5.5.5-2
V0=ηc*a1*GE
查《烟囱规范》表5.5.5，ηc=1.10
根据《烟囱规范》第5.5.1.1条，阻尼比取：0.05
根据《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）第5.1.4条及第5.1.5条

该烟囱为钢筋混凝土烟筒，烟囱坡度=2%，根据《烟囱规范》第5.2.4条，首先判断烟囱是否出现跨临界强风共振。

发生超临界范围的风振，不出现跨临界强风共振，可不作处理。
故选（A）

根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）（2016年版）第5.1.4条规定，特征周期应根据场地类别和设计地震分组按表5.1.4-2采用。查表5.1.4-2得，Tg＝0.35s。
根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）（2016年版）第5.2.1条表5.2.1规定，当T1＝0.55s＞1.4Tg＝1.4×0.35＝0.49s时，顶部附加地震作用系数δn为
δn＝0.08T1＋0.07＝0.08×0.55＋0.07＝0.114
ΣGjHj＝2100×4.8＋1800×（4.8＋3.5）＋1800×（4.8＋2×3.5）＋1900×（4.8＋3×3.5）＝75330kN·m
根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）（2016年版）第5.2.1条式5.2.1-2计算作用在二层顶面的水平地震作用标准值

已知T1=2.5s，Tg=0.55s，根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）第5.1.4条表5.1.4-1可得，水平地震影响系数最大值αmax=0.08，则水平地震影响系数为：



由此可知，C项数值最为接近。

结构总水平地震作用标准值为：
FEk=α1·Geq=0.02124×0.85×18738.8=338.31kN，则地震剪力为：V0=FEk=338.31kN。由此可知，C项数值最为接近。

根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）（2016年版）第5.1.4条规定，建筑结构的水平地震影响系数最大值应按表5.1.4-1采用；特征周期应根据场地类别和设计地震分组按表5.1.4-2采用。查表可得：Tg＝0.35s，αmax＝0.16。
根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）（2016年版）第5.1.5条第1款规定，除有专门规定外，建筑结构的阻尼比应取0.05，地震影响系数应按下式计算



式中，衰减指数γ应取0.9，阻尼调整系数η2应取1.0，代入数据计算得



根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）（2016年版）第5.2.1条规定，采用底部剪力法时，各楼层可仅取一个自由度，结构的水平地震作用标准值，应按下列公式确定
FEk＝α1Geq
式中，结构等效总重力荷载Geq，对于多质点取总重力荷载代表值的85%，即
Geq＝0.85×ΣGi＝0.85×（2100＋1800＋1800＋1900）＝6460kN
代入数据计算可得FEk＝α1Geq＝0.1065×6460kN＝688kN

根据《建筑结构荷载规范》（GB 50009—2012）附录F第F.1.2条第2款规定，高度不超过150m的钢筋混凝土烟囱，T1=0.41+0.0010H2/d，查表6-3可得，h=1/2H=50m处，d=6.24m；则该烟囱的第一周期为：T1=0.41+0.0010×1002/6.24=2.013s。由此可知，A项数值最为接近。

根据《烟囱设计规范》（GB 50051—2013）第5.5.1条第3款规定，抗震设防烈度为8度时，考虑竖向地震作用。
根据第5.5.5条式（5.5.5-1）可得，烟囱底部地震剪力为：
FEv0=±0.75αvmaxGE=±0.75×0.65×0.16×15000=1170kN；
根据第3.1.8条式（3.1.8-1）可得，N=γGESGE+γEvSEvk
重力荷载代表值产生的轴力，小偏压时对烟囱承载能力不利，重力荷载分项系数为：γGE=1.2；
竖向地震作用为主，竖向荷载分项系数为：γEv=1.3；
小偏心受压时轴压力设计值为：N1=1.2×15000+1.3×1170=19521kN；
重力荷载代表值产生的轴力，大偏压时对烟囱承载能力有利，重力荷载分项系数为：γGE=1.0；
竖向地震作用为主，竖向荷载分项系数为：γEv=1.3；
大偏心受压时轴压力设计值为：N2=1.0×15000－1.3×1170=13479kN。由此可知，D项数值最为接近。