问答题令某消费者的收入为M，两种商品的价格为P1、P2。如果该消费者的无差异曲线是线性的，且斜率为-a，求：该消费者的最优商品组合。

题目
问答题
令某消费者的收入为M，两种商品的价格为P1、P2。如果该消费者的无差异曲线是线性的，且斜率为-a，求：该消费者的最优商品组合。
相似考题

1.下列表述正确的是（ ）。A.消费者效用最大化的均衡条件为商品边际替代率等于商品价格比B.在均衡点上，无差异曲线的斜率等于预算线的斜率C.预算线的斜率的绝对值为商品价格之比D.无差异曲线的斜率为商品价格之比E.无差异曲线的斜率的绝对值等于两种商品的边际替代率

2.无差异曲线从左向右下倾斜，斜率为负，这是由（ ）决定的。A.消费者收入大小B.消费者偏好C.商品的价格D.商品边际替代率递减规律

3.在消费者的收入和商品的价格给定的条件下，消费者的全部收入所能购买到的两种商品的各种组合，可以用（ ）表示。A.需求曲线 B.预算约束线 C.无差异曲线 D.价格—消费曲线

4.已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20元和P2=30元，该消费者的效用函数为U=3X1X22，该消费者每年购买这两种商品的数量各应是多少？每年从中获得总效用是多少？

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  • 第1题：

    关于无差异曲线的说法,正确的是()。

    A.无差异曲线反映了消费者的购买力
    B.商品价格影响无差异曲线的形状
    C.边际替代率是无差异曲线上该点的切线斜率的绝对值
    D.消费者预期影响无差异曲线形状

    答案：C
    解析：
    考点:无差异曲线概念、形状、特征。本题较综合,需要与预算约束线相比较。选项A、B、D说的都是预算约束线的特征。

  • 第2题：

    假定某消费者的效用函数为

    两商品的价格分别为P1、P2，消费者的收入为M。求该消费者关于商品1和商品2的需求函数。


    答案：
    解析：

  • 第3题：

    设某消费者的效用函数为柯布-道格拉斯类型的，即U=x^αy^β,商品x和商品y的价格分别为Px和Py，消费者收入为M，α和β为常数切α+β=1 (1)求该消费者关于商品x和商品y的需求函数。 (2)证明：当商品x和y的价格及消费者的收入均以相同的比例变化时，消费者对两商品的需求关系维持不变； (3)证明：该消费者效用函数中的参数α和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。


    答案：
    解析：

    综上，消费者效用函数中的参数α和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。

  • 第4题：

    设某消费者的效用函数为柯布一道格拉斯类型的，即

    商品x和商品y的价格分别为

    消费者的收人为M，a和β为常数，且a+ β=1。 (1)求该消费者关于商品X和商品y的需求函数。 (2)证明当商品X和商品y的价格以及消费者的收入同时变动一个比例时，消费者对两商品的需求关系维持不变。 (3)证明消费者效用函数中的参数a和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。


    答案：
    解析：

  • 第5题：

    某消费者的效用函数为U=（x1，x2）=x11/3x2/3，x1和x2分别为两种商品的消费量，消费者收入为100，两种商品现在价格分别为P1=1，P2=2，求： 计算第一种商品价格从1变化为2，要保持原有效应不变的收入补偿数额。


    答案：
    解析：

  • 第6题：

    某人的效用函数为

    收入为m，其中x和y的价格分别为p1，p2。求该消费者的间接效用函数。


    答案：
    解析：

  • 第7题：

    某消费者的效用函数为U=（x1，x2）=x11/3x2/3，x1和x2分别为两种商品的消费量，消费者收入为100，两种商品现在价格分别为P1=1，P2=2，求： 消费者最优消费的xi和xo量。


    答案：
    解析：

  • 第8题：

    无差异曲线（）

    • A、反映消费者的预算约束
    • B、显示可以为某个消费者带来相同效用的所有商品组合
    • C、与消费者收入有关
    • D、与商品价格有关

    正确答案:B

  • 第9题：

    当某消费者要消费的两种商品之间的无差异曲线是斜率为-2的直线时，表示这两种商品之间是（）

    • A、以替代的
    • B、完全替代的
    • C、互补的
    • D、不相关的

    正确答案:B

  • 第10题：

    问答题
    令某消费者的收入为M，两种商品的价格为P1、P2。如果该消费者的无差异曲线是线性的，且斜率为-a，求：该消费者的最优商品组合。

    正确答案：
    设两种商品分别为商品1、商品2,其消费量分别为x1、x2。
    根据题意可知消费者预算约束线的斜率为-P1/P2。
    如果P1/P2>a,即-P1/P2<-a,此时无差异曲线更平坦,消费者只消费商品2,即此时消费者的最优商品组合为:x1=0,x2=M/P2。
    如果P1/P21/P2>-a,此时无差异曲线更陡峭,消费者只消费商品1,即此时消费者的最优商品组合为:x1=M/P1,x2=0。
    如果P1/P2=a,即-P1/P2=-a,此时无差异曲线和预算约束线完全重合,即此时消费者的最优商品组合为预算约束线上的任何一点。
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    关于无差异曲线的说法，正确的是（  ）。
    A

    无差异曲线反映了消费者的购买力

    B

    商品价格影响无差异曲线的形状

    C

    边际替代率是无差异曲线上该点的切线斜率的绝对值

    D

    消费者预期影响无差异曲线形状


    正确答案： C
    解析：

  • 第12题：

    单选题
    无差异曲线（）
    A

    反映消费者的预算约束

    B

    显示可以为某个消费者带来相同效用的所有商品组合

    C

    与消费者收入有关

    D

    与商品价格有关


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    假设某消费者的均衡如图3-9所示。其中，横轴OX1和纵轴OX2分别表示商品1和商品2的数量，线段AB为消费者的预算线，曲线U为消费者的无差异曲线，E点为效用最大化的均衡点。已知商品1的价格P1=2元。

    (1)求消费者的收入。 (2)求商品2的价格P2。 (3)写出预算线方程。 (4)求预算线的斜率。 (5)求E点的MRS12的值。


    答案：
    解析：
    (1)图3-9中的横截距表示消费者的收入全部购买商品1时可购买30单位，又已知P．=2元，则消费者的收入M=2 x30 =60元。 (2)图3-9中的纵截距表示消费者的收入全部购买商品2时可购买20单位，由(1)已知收人M =60元，所以商品2的价格P2=M/20=60/20=3元。 (3)已知预算线方程的一般形式为P1x1+P2x2=M。所以，由(1)、(2)可将预算线方程具体写为2x1+3x2= 60。 (4)将(3)中的预算线方程进一步整理为X2=-2/3X, +20。很清楚，预算线的斜率为-2/3。 (5)茌消费者效用最大化的均衡点E上有MRS12=P1/P2，即无差异曲线的斜率的绝对值MRS等于预算线的斜率的绝对值2。因此，MRS12=P1/P2=2/3

  • 第14题：

    假定某消费者的效用函数为U=q^0.5+3M，其中，q为某商品的消费量，M为收入。 求：（1）该消费者的需求函数；（2）该消费者关于该商品的反需求函数；（3）当p=1/12、q=4时的消费者剩余。


    答案：
    解析：

  • 第15题：

    己知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20元和P2= 30元，该消费者的效用函数为

    该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少每年从中获得的总效用是多少？


    答案：
    解析：
    已知U =3X1X2，又根据消费者的效用最大化的均衡条件为

  • 第16题：

    某消费者的效用函数

    消费者的收人为M。 (1)请画出该消费者的无差异曲线。 (2)画出相应的收入消费曲线(ICC)、价格消费曲线(PCC)和恩格尔曲线(EC)。 (3)求商品X2的需求函数：X2 (Pl，P2，M)。 (4)已知M=100，

    求效用最大化的商品组合。


    答案：
    解析：
    (1)由效用函数可知，X1和X2是完全互补品，对应的无差异曲线是直角形状，如图1—3所示。

    (2)收入一消费曲线(ICC)是在消费者的偏好和商品的价格不变的条件下，与消费者的不同收入水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。对于完全互补品而言，只有在无差异曲线的直角点上，两种互补商品刚好按固定比例被消费，所以收入一消费曲线就是连接各直角点的直线，如图1-4所示。价格消费曲线(PCC)是在消费者偏好、收入以及其他商品价格不变的条件下，与某一种商品的不同价格水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。两种商品互为完全互补品，所以无论价格是多少，消费者都必须按固定比例购买两种商品，如图1—5所示。

    恩格尔曲线(EC)表示消费者在每一收入水平对某种商品的需求量。消费者实现效用最大化的条件是

    结合预算约束方程

    可得

  • 第17题：

    已知某消费者的效用函数为U=X1X2，两商品的价格分别为P1=4、P2=2，消费者的收入是M=80.现在假定商品1的价格下降为P1=2.求： (1)由商品1的价格P1下降导致的总效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化？ (2)由商品1的价格P1下降导致的替代效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化？ (3)由商品1的价格P1下降导致的收入效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化？


    答案：
    解析：

  • 第18题：

    某消费者的效用函数为u(x1．x2)一√五云，商品x1和x2的价格为P1和P2，收入为ya (1)假设商品x1和x2的价格为P1=l和P2=2，该消费者收入为y=100。求该消费者对两种商 品的需求量。 (2)若商品x1价格升至2，即此时P1=P2 =2，该消费者收入不变。求此价格变化对商品Xl产生的替代效应和收入效应。


    答案：
    解析：

  • 第19题：

    在消费者收入与商品价格既定条件下，消费者所能购买到的两种商品数量的最大组合的线叫（）。

    • A、无差异曲线
    • B、消费者预算约束线
    • C、等产量线
    • D、企业预算线

    正确答案:B

  • 第20题：

    假设某商品的需求方程为Q=10-2P，试求价格P1=2，P2=4时的消费者剩余各为多少？


    正确答案:P=2时，消费者剩余为9；P=4时，消费者剩余为1。

  • 第21题：

    问答题
    计算题：若消费者张某的收入为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上的斜率为dY/dX=-20/Y的点上实现均衡。已知商品X和商品Y的价格分别为PX=2，PY=5，那么此时张某将消费X和Y各多少？

    正确答案： 消费者的均衡的均衡条件为
    -dY/dX=MRS=PX/PY
    所以-（-20/Y）=2/5
    Y=50
    根据收入I=XPX+YPY，可以得出
    270=X*2+50*5
    X=10
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    如果（　　），则该商品的销售收入将下降。
    A

    消费者收入增加，并且该商品是正常商品

    B

    商品的价格上升，并且对该商品的需求是富有价格弹性的

    C

    商品的价格上升，并且对该商品的需求是缺乏价格弹性的

    D

    消费者收入下降，并且该商品是低档商品

    E

    商品的价格上升，并且对该商品的需求的价格弹性为零


    正确答案： C
    解析：
    销售收入与商品的需求价格弹性有着密切的关系。一般而言，对于需求富有价格弹性的商品而言，价格与销售收入成反方向变化，价格提高将导致销售收入减少，而降价则将导致销售收入增加。

  • 第23题：

    单选题
    在消费者的收入和商品的价格给定的条件下，消费者的全部收入所能购买到的两种商品的各种组合，可以用（  ）表示。
    A

    需求曲线

    B

    预算约束线

    C

    无差异曲线

    D

    价格—消费曲线


    正确答案： A
    解析：

  • 第24题：

    问答题
    考虑某消费者购买商品A的替代效应与收入效应。假定该消费者关于商品A的需求函数为Q=0.02M-2P，收入M=6500，商品A的价格P=20。如果目前商品A的价格上升为P=40。求：商品A的价格变化的总效应是多少？其中替代效应与收入效应又分别是多少？

    正确答案：
    根据题意可得消费者关于商品A的需求函数为:Q=130-2P。
    当商品A价格为20时,对商品A的需求量为:Q=90。
    当商品A价格为40时,对商品A的需求量为:Q=50。
    因此,商品A价格的上升带来的总效应为:对商品A的消费量下降40.
    由于消费者只消费商品A,没有相应的替代品,则全部效应都是收入效应,即替代效应为0,收入效应为40。
    解析： 暂无解析

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