问答题已知企业的生产函数为Q=F（L，K）=LK-0.5L2-0.32K2，Q表示产量，K表示资本，L表示劳动，令K=10。试求劳动的平均产量函数（AP1）和边际产量函数（MP1）。

题目

问答题

已知企业的生产函数为Q=F（L，K）=LK-0.5L2-0.32K2，Q表示产量，K表示资本，L表示劳动，令K=10。试求劳动的平均产量函数（AP1）和边际产量函数（MP1）。

相似考题

1.假定L单位的劳动力和K单位的资本相结合可以生产Q单位的产品，则生产函数可表示为Q=F（L，K），如果和L和K都增加X倍，产量为Q时，即当A=X时说明（）A.规模收益递减B.规模收益不变C.规模收益递增D.不能确定

2.生产函数Q＝f（L，K）的要素组合与产量的对应图，如图所示，这张图是以坐标平面的形式编制的。其中，横轴和纵轴分别表示劳动投入量和资本投入量，虚线交点上的数字表示与该点的要素投入组合对应的产量。（1）图中是否存在规模报酬递增、不变和递减？（2）图中是否存在边际报酬递减？（3）图中哪些要素组合处于同一条等产量曲线上？

3.已知生产函数Q＝f（L，K）=2KL-0.5L2-0.5K2，假定厂商目前处于短期生产，且K＝10，求：（1）写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TPL函数、劳动的平均产量APL函数和劳动的边际产量MPL函数。（2）分别计算当总产量TPL、劳动平均产量APL和劳动边际产量MPL各自达到极大值时的厂商劳动的投入量。（3）什么时候APL＝MPL？它的值又是多少？

4.已知某企业的生产函数Q＝L2/3K1/3 ，劳动的价格W＝2，资本的价格r＝1，求：(1)当成本C＝3000时，企业实现最大产量时的L、K和Q的值。(2)当产量Q＝800时，企业实现最少成本时的L、K和C的值。

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第1题：

生产函数Q=3L＋4K(其中Q为产量,L、K分别为劳动和资本的投入量)的规模报酬()。

A.递增
B.递减
C.不变
D.先增后减

正确答案：C
第2题：

已知某厂商使用L和K两种要素生产一种产品，其固定替代比例的生产函数为Q=4L+3K (1)作出等产量曲线。 (2)边际技术替代率是多少？ (3)讨论其规模报酬情况。 (4)令PL=5、PK =3，求C=90时的K、L值以及最大产量。 (5)令PL =3、PK =3，求C=90时的K、L值以及最大产量。 (6)令PL =4、PK =3，求C=90时的K、L值以及最大产量。 (7)比较(4)、(5)和(6)，你得到什么结论？

答案：
解析：
(1)如图44所示。

故此时全部使用要素L，即K=O，L=30。 (6)由题可知MRTSLK=PL/PK 此时使用L与K要素均可（只需满足约束条件）。 (7)比较(4)、(5)和(6)可以得到一般的结论： 1)对于固定比例生产函数而言，如果等产量曲线斜率的绝对值小于预算线斜率的绝对值，则厂商的均衡点位于等产量曲线与预算线在纵轴的交点。 2)如果等产量曲线斜率的绝对值大于预算线斜率的绝对值，则厂商生产的均衡点位于等产量曲线与预算线在横轴的交点，在以上两种情况下，厂商只使用一种要素进行生产，另一种要素使用量为零。 3)如果等产量曲线斜率的绝对值等于预算线斜率的绝对值，即两线重合，则厂商生产的均衡点可以发生在该重合线上的任意位置，只需满足预算约束条件即可。
第3题：

已知生产函数Q=f（L,K）=2KL-0.5L2-0.5K2，假定厂商目前处于短期生产切K的平均数为10 (1)写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TPL函数、关于劳动的平均产量APL函数和关于劳动的边际产量MPL函数。 (2)分别计算当劳动的总产量TPL、劳动的平均产量APL和劳动的边际产量MPL各自达到最大值时的厂商的劳动投入量。 (3)什么时候APL= MPL?它的值又是多少？

答案：
解析：
第4题：

已知一个厂商的生产函数Q=1/11（4KL - L2一K2），其中K和L分别表示资本和劳动，且要素市场价格分别为v和ω。产品的市场价格为P，而该企业仅是一个价格接受者。假设该厂商产品的市场需求函数Q=a-0.5P。若劳动力市场是完全竞争的，求该厂商对劳动的需求函数。

答案：
解析：
第5题：

已知生产函数Q=min{2L,3K}，求： (1)当产量Q=36时，L与K值分别是多少？ (2)如果生产要素的价格分别为PL =2、PK =5，则生产480单位产量时的最小成本是多少？

答案：
解析：
(1)由题意，Q=min( 2L，3K)表示该函数是一个固定投入比例的生产函数，所以，厂商进行生产时总有Q =2L=3K。当产量为36时，有L=18，K=12。 (2)由Q=2L=3K且Q=480，可得L=240，K=160。又因为PL =2、PK =5，所以有C=PL·L+PK·K=2 x240+5 x160 =1280，即生产480单位产量的最小成本为1280。
第6题：

已知某企业的生产函数为Q=，L^(2/3)K^(1/3)，劳动的价格,w=2，资本的价格r =1：求 (1)当成本C=3000时，企业实现最大产量时的L、K和Q的均衡值。 (2)当产量Q=800时，企业实现最小成本时的L、K和C的均衡值：

答案：
解析：
第7题：

假设生产函数Q=min{5L,2K} (1)做出Q=50时的等产量曲线。 (2)推导该生产函数的边际技术替代率函数。 (3)分析该生产函数的规模报酬情况。

答案：
解析：
第8题：

假定L单位的劳动力和K单位的资本相结合可以生产Q单位的产品，则生产函数可表示为Q=F（L，K），如果和L和K都增加X倍，产量为Q时，即当A=X时说明（）
- A、规模收益递减
- B、规模收益不变
- C、规模收益递增
- D、不能确定
正确答案:B
第9题：

已知生产函数Q=f（L，K）=4KL-L²-0.25K²，假定厂商目前处于短期生产，且K=20。（1）写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TP_L函数、劳动的平均产量AP_L函数和劳动的边际产量MP_L函数。（2）分别计算当劳动的总产量TP_L、劳动的平均产量AP_L和劳动的边际产量MP_L各自达到极大值时的厂商的劳动投入量。（3）什么时候AP_L=MP_L？它的值又是多少？

正确答案:（1）由生产函数数Q=4KL-L²-0.25K²，且K=20，可得短期生产函数为：Q=80L-L²-0.25*20²=80L-L²-100，于是，根据总产量、平均产量和边际产量的定义，有以下函数：劳动的总产量函数TP_L=80L-L²-100，劳动的平均产量函数AP_L=80-L-100/L，劳动的边际产量函数MP_L=80-2L。
（2）关于总产量的最大值：80-2L=0解得L=40，所以，劳动投入量为40时，总产量达到极大值。关于平均产量的最大值：-1+100L-2=0，L=10（负值舍去），所以，劳动投入量为10时，平均产量达到极大值。关于边际产量的最大值：由劳动的边际产量函数MP_L=80-2L可知，边际产量曲线是一条斜率为负的直线。考虑到劳动投入量总是非负的，所以，L=0时，劳动的边际产量达到极大值。
（3）当劳动的平均产量达到最大值时，一定有AP_L=MP_L。由（2）可知，当劳动为10时，劳动的平均产量APL达最大值，及相应的最大值为：AP_L的最大值=60，MP_L=80-20=60，很显然AP_L=MP_L=60。
第10题：

虑用以下生产函数描述的一个经济：Y=F（N，K）=N^0.5K^0.5推导劳动的边际产量和资本边际产量的表达式。

正确答案:dY/dN=0.5N^-0.5K^0.5dY/dK=0.5N^0.5K^-0.5
第11题：

问答题
已知某厂商的生产函数为Q＝0.5L1/3K2/3；当资本投入量K＝50时资本的总价值为500；劳动的价格PL＝5。求：　　（1）劳动的投入函数L＝L（Q）；　　（2）总成本函数、平均成本函数和边际成本函数；　　（3）当产品的价格P＝100时，厂商获得最大利润的产量和利润各是多少？

正确答案： (1)因为K=50,则Q=0.5L^1/3K^2/3=0.5L^1/350^2/3,L=0.0032Q³,此即为劳动的投入函数。
(2)总成本函数为:TC=P_LL+P_KK=0.016Q³+500
平均成本函数为:ATC=TC/Q=0.016Q²+500/Q
边际成本函数为:MC=dTC/dQ=0.048Q²
(3)当产品的价格P=100时,厂商的边际收益MR=P=100,由厂商获得最大利润的条件MR=MC,即100=0.048Q²,解得Q≈45.64。
此时利润:π=PQ-TC=100×45.64-0.016×45.64³-500≈2543。
解析：暂无解析
第12题：

问答题
已知生产函数为Q=min（L，4K）。试求：（1）当产量Q=32时，L与K值分别是多少？（2）如果生产要素的价格分别为PL=2，Pk=5，则生产100单位产量时的最小成本是多少？

正确答案：
(1)由于生产函数是固定要素比例生产函数,则厂商的最有要素组合应满足:
L=4K=32
所以,L=32,K=8。
(2)根据(1)中的分析,同理可得:L=4K=100,即得:L=100,K=25。
所以生产100单位产量时的最小成本的最小成本为:
C=P_LL+P_KK=2×100+5×25=325
解析：暂无解析
第13题：

假定某厂商短期生产的边际成本函数为SMC（Q）＝3Q2－8Q＋100，且已知当产量Q＝10时的总成本STC＝2400，求相应的STC函数、SAC函数和AVC函数。

参考答案：

切入点：对总成本函数求导数，得到边际成本函数，反过来对边际成本函数积分，会得到总成本函数。本题给了SMC，积分后得到总成本函数，再根据给的其他条件确定固定成本的数值。最后几个函数就出来了。
第14题：

已知生产函数为Q =f(K，L)=KL -0. 5L2-0.32K2，Q表示产量，K表示资本，L表示劳动，若K =10，求： (1)写出劳动的平均产量和边际产量函数。 (2)计算当总产量达到极大值时企业雇佣的劳动人数。

答案：
解析：
代入K =10，有Q=10L -0. 5L2—32。 (1)劳动的平均产量函数为APL= 10 -0.5L-32/L．劳动的边际产量函数为MP1=10 -L。 (2)要使总产量达到极大值，由MPL =0，可得L=10.
第15题：

假设某厂商的短期生产函数为Q=35L+8L2-L3 求：(1)该企业的平均产量函数和边际产量函数。 (2)如果企业使用的生产要素的数量为/=6，是否处于短期生产的合理区间？为什么？

答案：
解析：
(1)由Q=35L+ 8L2一L2可得： AP= Q/L=35+8L-L2,MP= dQ/d/= 35 +16L-3L2. (2)当L=6时，AP =47，MP =23，由于MP ＜AP，则处于短期生产的合理区间。
第16题：

假定一个竞争性厂商，其生产函数为Q=f(L，K)=AL^αK^β，生产要素L和K的价格分别为w和r。 (1)试求在K为不变投入时厂商的短期成本函数。 (2)求厂商的长期成本函数，并讨论不同的规模报酬对平均成本曲线形状的影响。

答案：
解析：
第17题：

已知某厂商的固定投入比例的生产函数为Q=min{2L,3K} (1)令PL =1、PK =3，求厂商为了生产120单位产量所使用的K、L值以及最小成本。如果要素价格变化为PL =4、PK =2，厂商为了生产120单位产量所使用的K、L值以及最小成本又是多少？请予以比较与说明。 (2)令PL =4、PK =3，求C=180时的K、L值以及最大产量。

答案：
解析：
(1)由题意可知，当固定投入比例生产要素为最佳组合时，Q=2L=3K。 Q =120时，1= 60，K=40。当PL =1、PK =3时，成本C=PL·L+PK·K=180; 当PL =4、PK =2时，成本C=PL·L+PK·K=320。比较两个结果可知，第二种价格的成本更高，因为投入比例固定，L投入比K投入数量多，L价格越高成本越高。 (2)由题意可知，C=PL．L+PK·K。 C= 180,PL=4,PK =3，即4L+3K= 1800 (1) 又由(1)得Q=2L=3K， (2) 联立可得L=30，K=20，此时Q=60。
第18题：

已知生产函数为Q= KL -0.5L2-0.32K2；其中，Q表示产量，K表示资本．L表示劳动，令式中K=10，求： (1)写出劳动的平均产量（APPL）函数和边际产量（MPPL）函数。 (2)分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到极大值时厂商雇佣的劳动。 (3)求上述条件下厂商总产量、平均产量和边际产量的极大值。

答案：
解析：
第19题：

某企业生产一种产品，劳动为唯一可变要素，固定成本既定。短期生产函数Q=-0.1L³+6L2²+12L，求：（1）劳动的平均产量函数和边际产量函数。（2）企业雇用工人的合理范围是多少？（3）若已知劳动的价格为W=480，产品Q的价格为40，则当利润最大时，企业生产多少产品Q？
（1）平均产量AP=TP/L= -0.1 L2 +6L+12 边际产量MP=（TP）’= - 0.3 L2+12L+12
（2）企业应在平均产量递减，边际产量为正的生产阶段组织生产，因此雇用工人的数量也应在此范围＜0，MP＞0内。对AP_L求导，得= - 0.2 L +6=0。即L=30
当L=30时，AP_L取得最大值，L＞30，AP_L开始递减。令MP_L= - 0.3L²+12L+12=0，得L=40.98
所以，企业雇用工人的合理范围为30≤L≤41
（3）利润π=PQ-WL=40（- 0.1 L³ +6L² +12L）-480L = - 4 L³ +240L² +480L-480L
Π’=- 12L²+480L，当Π’=0时， L=0 （舍去）或L=40.
当L=40时， Π” ＜0，所以L=40,利润π最大。
此时，产量Q= -0.1×40³+6 × 40² +12 × 40 =3680
略
第20题：

某企业使用劳动L和资本K进行生产，长期生产函数为Q=20L+65K-0.5L²-0.5K²，每期总成本TC=2200元，要素价格w=20元，r=50元。求企业最大产量，以及L和K地投入量。

正确答案:Q.20L+65K-0.5L²-0.5K² TC=2200元， w=20元，r=50元
MP_L=dQ/dL=20-L， MP_K=dQ/dK=65-K
由MP_L/MP_K=w/r 得（20-L）/（65-K）=20/50 即 2K-5L=30 ①
由Lw+Kr=2200 得 20L+50K=2200 ②由
①②得，L=10，K=40
Q最大产量=20L+65K-0.5L²-0.5K²=20×10+65×40-0.5×100-0.5×40×40=1950
第21题：

已知某企业的生产函数为Q=50L^（3/5）K^（3/5）（Q为产量，L为劳动，K为资本），则（）
- A、生产函数为规模报酬递增
- B、生产函数为规模报酬递减
- C、生产函数为规模报酬不变
- D、生产要素报酬递增
- E、生产要素报酬递减
正确答案:A,E
第22题：

问答题
假定某公司甲的生产函数为：Q＝10K0.5L0.5；另一家公司乙的生产函数为：Q＝10K0.6L0.4。其中Q为产量，K和L分别为资本和劳动的投入量。　　（1）如果两家公司使用同样多的资本和劳动，哪一家公司的产量大？　　（2）如果资本的投入限于9单位，而劳动的投入没有限制，哪家公司劳动的边际产量更大？

正确答案： (1)因为两公司所使用的资本与劳动量相同,所以不妨设K=L=t,则:
甲公司的产量Q_甲=10t^0.5t^0.5=10t
乙公司的产量Q_乙=10t^0.6t^0.4=10t
所以,两公司的产量相同。
(2)由题意可知,资本投入固定为9单位,则劳动边际产量:
甲公司:MP_L=1/2×30L^-^0.5=15L^-^0.5
乙公司:MP_L=10×0.4×9^0.6L^-^0.6=4×9^0.6L^-^0.6
所以,当L>0.97时,甲公司的劳动边际产量高于乙公司的劳动边际产量;当L<0.97时,乙公司的劳动边际产量高于甲公司的劳动边际产量;当L=0.97时,两公司的劳动边际产量大致相等。
解析：暂无解析
第23题：

问答题
虑用以下生产函数描述的一个经济：Y=F（N，K）=N0.5K0.5推导劳动的边际产量和资本边际产量的表达式。

正确答案： dY/dN=0.5N^-0.5K^0.5dY/dK=0.5N^0.5K^-0.5
解析：暂无解析

问答题已知企业的生产函数为Q=F（L，K）=LK-0.5L2-0.32K2，Q表示产量，K表示资本，L表示劳动，令K=10。试求劳动的平均产量函数（AP1）和边际产量函数（MP1）。

题目

相似考题

更多“问答题已知企业的生产函数为Q=F（L，K）=LK-0.5L2-0.32K2，Q表示产量，K表示资本，L表示劳动，令K=10。试求劳动的平均产量函数（AP1）和边际产量函数（MP1）。”相关问题

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