某中等城市拟启动建立城市GPS控制网基础测绘项目。坐标系统应当基于()。A:1954年北京坐标系B:2000年国家坐标系C:1980年西安坐标系D:WGS-84坐标系

按照国务院要求，自2008年开始，建立城市坐标系统，必须使用2000国家大地坐标系。

GPS网按精度可以分为A、B、C、D、E五级，国家控制网按精度可分为一、二、三、四等，故A不对。GPS测量的是大地高，需进行水准拟合得到正常高，可以代替四等水准测量，国家一、二等水准网还必须用水准测量，故B不对。GPS要求测站对天空视野开阔，各控制点可以不相互通视，如果为了工程应用，则需要考虑各控制点相互通视。故选CDE。

1小题>
常用的坐标系有：1954北京坐标系、1980西安坐标系、高斯一克吕格平面直角坐标系、WGS- 84坐
标系和2000国家大地坐标系。 1954北京坐标系、1980西安坐标系、新1954北京坐标系以及高斯一克吕格平面直角坐标系均是参
心坐标系。 WGS- 84坐标系和2000国家大地坐标系均属于地心坐标系。
2小题>
坐标系的转换可分为两类：一是不同坐标系统之间的坐标转换；二是同一坐标系统不同坐标形式的转换。
主要考查的是坐标系转换分类。坐标系的转换可分为两类：一是不同坐标系统之间的坐标转换，如WGS- 84坐标系和1980西安坐标系之间的转换；二是同一坐标系统不同坐标形式的转换，如空间直角坐标。
3小题>
重合点是指同时拥有不同坐标系坐标的大地点。重合点选取原则是：等级高、精度高、分布均匀，局部变形小；采用二维转换模式至少选取2个以上的重合点，采用三维转换模式至少选取3个以上的重合点，重合点的分布要覆盖整个转换区域，且尽量分布均匀。
主要考查的是重合点及其选取原则。重合点是指同时拥有不同坐标系坐标的大地点。重合点选取原则是：依据外业技术总结、点之记与坐标差比较等方法选取足够的等级高、精度高、分布均匀的点作为坐标转换的重合点；采用二维转换模式至少选取2个以上的重合点，采用三维转换模式至少选取3个以上的重合点，重合点的分布要覆盖整个转换区域。
4小题>
WGS- 84坐标系和1980西安坐标系之间的转换，一般采用Bursa7参数转换模型。
坐标转换实施步骤如下：
(1)收集、整理转换区域内重合点成果（三维坐标）；
(2)分析并选取用于计算坐标转换参数的重合点；
(3)确定坐标转换参数计算方法与坐标转换模型；
(4)将重合点的两坐标系坐标换算成各坐标系下的空间直角坐标；
(5)根据确定的转换方法与转换模型利用最小二乘法初步计算坐标转换模型的参数；
(6)分析重合点坐标转换残差，根据转换残差剔除粗差点；
(7)用合格的重合点计算最终的坐标转换参数并估计坐标转换参数精度；
(8)根据计算的转换参数，将转换点的原坐标系坐标换算为新的空间直角坐标。
主要考查的是坐标转换模型及坐
标转换计算步骤。WGS - 84坐标系和1980西安坐
标系之间的转换，一般采用Bursa7参数转换模型：

式中3个平移参数△X、△Y、△εεZ（单位：米），3个旋转参数εx、εy、εz（单位：弧度）和1个尺度参数m（无单位）。坐标转换实施步骤如下：收集、整理转换区域内重合点成果（三维坐标）；分析并选取用于计算坐标转换参数的重合点；确定坐标转换参数计算方法与坐标转换模型；将重合点的两坐标系坐标换算成各坐标系下的空间直角坐标；根据确定的转换方法与转换模型利用最小二乘法初步计算坐标转换模型的参数；分析重合点坐标转换残差，根据转换残差剔除粗差点；用合格的重合点计算最终的坐标转换参数并估计坐标转换参数精度；根据计算的转换参数，将转换点的原坐标系坐标换算为新的空间直角坐标。

1．常用的坐标系有：1954北京坐标系、1 9 80西安坐标系、高斯一克吕格平面直角坐标系、WGS- 84坐标系和2000国家大地坐标系。1 9 5 4北京坐标系、1 9 80西安坐标系、新1 9 5 4北京坐标系以及高斯一克吕格平面直角坐标系均是参心坐标系。WGS—84坐标系和2000国家大地坐标系均属于地心坐标系。

2．坐标系的转换可分为两类：一是不同坐标系统之间的坐标转换；二是同一坐标系统不同坐标形式的转换。

3．重合点是指同时拥有不同坐标系坐标的大地点。重合点选取原则是：等级高、精度高、分布均匀，局部变形小；采用二维转换模式至少选取2个以上的重合点，采用三维转换模式至少选取3个以上的重合点，重合点的分布要覆盖整个转换区域，且尽量分布均匀。

4．WGS—84坐标系和1 9 80西安坐标系之间的转换，一般采用Bursa7参数转换模型。坐标转换实施步骤如下：

(1)收集、整理转换区域内重合点成果（三维坐标）；

(2)分析并选取用于计算坐标转换参数的重合点；

(3)确定坐标转换参数计算方法与坐标转换模型；

(4)将重合点的两坐标系坐标换算成各坐标系下的空间直角坐标；

(5)根据确定的转换方法与转换模型利用最小二乘法初步计算坐标转换模型的参数；

(6)分析重合点坐标转换残差，根据转换残差剔除粗差点；

(7)用合格的重合点计算最终的坐标转换参数并估计坐标转换参数精度；

(8)根据计算的转换参数，将转换点的原坐标系坐标换算为新的空间直角坐标。

1．
不同坐标系坐标转换计算流程如下：
(1)收集、整理转换区域内重合点成果。
(2)分析、选取用于计算坐标转换参数的重合点。
(3)确定坐标转换参数计算方法与坐标转换模型。
(4)根据确定的转换方法与转换模型计算坐标转换参数。
(5)分析重合点坐标转换残差，根据转换残差剔除粗差点。
(6)坐标转换残差满足精度要求（合格）时，计算最终的坐标转换参数并估计坐标转换参数精度。
(7)根据计算的转换参数计算待转换点的目标坐标系坐标。

2．
三维七参数转换包括7个参数，其中3个平移参数、3个旋转参数和1个尺度参数。实现七参数坐标转换至少需要3个同名点，因为，1个同名点可列3个方程，解算7个参数至少需要7个方程，3个同名点可列9个方程，而2个同名点仅可列6个方程。

我国目前采用的2000国家大地坐标系是全球地心坐标系在我国的具体体现。国家测绘局在2008年发布的2号公告中指出，2000国家大地坐标系与现行国家大地坐标系转换、衔接的过渡期为8年至10年。现有各类测绘成果在过渡期内可沿用现行国家大地坐标系；2008年7月1日后新生产的各类测绘成果应采用2000国家大地坐标系。

按照国家标准《全球定位系统(GPS)测量规范》(GB/T13814—2009),GPS测量按其精度分为A、B、C、D、E五级。其中：①A级GPS网由卫星定位连续运行基站构成，用于建立国家一等大地控制网，进行全球性的地球动力学研究、地壳变形测量和卫星精密定轨测量。②B级GPS测量主要用于建立国家二等大地控制网，建立地方或者城市坐标基准框架、区域性的地球动力学研究、地壳变形测量和各种精密工程测量等。③C级GPS测量用于建立三等大地控制网，以及区域、城市及工程测量的基本控制网等。④D级GPS测量用于建立四等大地控制网。⑤用于中小城市、城镇以及测图、地籍、土地信息、房产、物探、勘测、建筑施工等的控制测量的GPS测量，应满足D、E级GPS测量的精度要求。故选BCDE。

1．根据题意要求，重复基线的长度较差d_s应满足规范要求。现行规范要求重复基线的长度较差应满足下式的要求：{图3} ，d为基线边长。将相关数据代入上式有：

题中往返较差为95. 5mm＜169. 7mm，故不超限。

2．首先计算基线测量误差：

实测得：W_X=60.4mm；W_Y=160.3mm； W_Z=90. 5mm

W_X、W_Z小于其容许值，但W_Y=160.3＞131.8，

故判定该独立环闭合差超限。

3．该项目GPS数据处理流程如下：

(1)数据准备，将全部数据文件导入处理软件；

(2)已知数据导入（5个高等级三角点的1 9 80西

安坐标系坐标）；

(3)基线解算，主要完成外业观测数据质量检核和基线精处理结果检核，具体包括对基线精度、同步环、独立环和重复基线闭合差、较差情况的考察、分析和处理，必要时对某些测站进行重测；

(4)WGS—84坐标系下三维平差（无约束平差）及其精度分析并决定处理办法；

(5)1980西安坐标系下二维平差（利用5个高等级三角点1 9 80西安坐标系坐标作为约束条件的约束平差）及其精度分析并决定处理办法；

(6)输出平差结果。

4．根据题中已有观测条件，可利用联测的5个高等级三角点成果，采用平面二维四参数转换模型整体进行坐标转换方法。具体步骤如下：

(1)将5个高等级三角点的1 980西安坐标系坐标通过换带计算转换为中央子午线与城市独立坐标系中央子午线(××°××′××″)相同的任意带坐标(X、Y)。

(2)选定用于计算坐标转换参数的重合点（不得少于2个）。

(3)确定计算坐标转换参数方法与模型。若5个高等级三角点的1980西安坐标系坐标为(X，Y)及城市独立坐标系坐标为(A，B)，可利用下面的计算坐标转换参数模型：A＝Δx＋k·cosα·X—k·sinα·y，B＝Δy＋k·sinα·X＋k·cosα·Y。根据最小二乘原理，即可求出Δx、Δy、k、α等转换参数。

(4)分析重合点坐标转换残差，若残差合限，则转换参数计算完成。否则，剔除粗差点，重新计算转换参数数

(1)可以将最弱边相对中误差理解为边长相对误差的极限值，即

M_Slim/S=(2*M_S/S)=1/80 000

式中：M_S为边长相对中误差；S为边长。

题中指定边的误差的极限值

M_Slim =2*M_S=10 000 000 mm*1/80 000 =125 mm

可以算得

M_S=62.5 mm

因为边长测量值

S= (S₁+S₂)/2

式中：S₁、S₂分别为往返测量值。

往返测较差

dS =S₁-S₂

根据误差传播率，则有

(M_S)²=(m₁/2)²+( m₂/2)²

(M_dS)²=(m₁)²+ (m₂)²

式中：m₁、m₂分别为往返测量中误差。

假定往返测精度相同，即m₁=m₂=m可推得

如果取两倍中误差作为极限误差，则较差极限值（允许值）=2M_dS =4M_{=250 mm，中往返较差为95.5 mm＜250 mm，故不超限。}

(2)首先计算基线测量误差

均大于其容许值，故判定该独立环闭合差超限。

(3)数据处理流程如下：

④数据准备，包括输入必要数据（如测站名称、仪器高）、将全部数据文件转换成数据处理软件认可的格式等；

②将全部数据文件导入处理软件：

③已知数据导入（5个高等级三角点的1980西安坐标系坐标）；

④基线解算，包括对基线精度、同步环、异步环和重复基线闭合差、较差情况的考察、分析和处理，必要时对某些测站进行重测：

⑤WGS—84坐标系下三维平差（无约束平差）及其精度分析并决定处理办法：

⑥1980西安坐标系下二维平差（利用5个高等级三角点1980西安坐标系坐标作为约束条件的约束平差）及其精度分析并决定处理办法；

⑦输出平差结果。

三等控制网

(1)根据项目要求，确定GNSS技术测量等级和观测技术规定。

①确定测量精度等级

a．国家三等大地控制网技术要求。国家三等大地控制网相邻点间基线水平分量的中误差不应大于±10mm，垂直分量的中误差不应大于±20mm；各控制点的相对精度应不低于1*10^-6，其点间平均距离不应超过20km。

b．GPS测量精度。 B、C、D、E级GPS网测量精度见表1-16 。

C．GNSS技术测量等级选择。根据国家三等大地控制网技术要求和GPS测量精度要求，确定该市控制网采用C级GNSS测量。

②观测要求

C级GPS网观测的基本技术规定如下：a．卫星截止高度角为15°;b．同时观测有效卫星数≥4颗；c．有效观测卫星总数≥6颗；d．观测时段数≥2;e．时段长度≥4h;f．采样间隔为10～30s。

(2)××测绘院用7台GPS接收机采用边连接方式完成全部3 5个GPS点的观测，试计算该网特征数。

GPS控制点数n=3 5，接收机数k=7 。

①重复点计算

边连接是指相邻的同步图形间有一条边（即两个公共点）相连，重复点数计算式为：

w=u*（v-1）

式中：w——重复点数；

u——公共点数；

v——同步图形数。

7台GPS接收机为了完成3 5个点的测量，至少要构成v=7个同步图形，两个同步图形有u=2个公共点，所以w=2*( 7-1) =12。

②平均重复设站数

m=(n+w)/n=(35+12)/35=1. 34

③GPS网特征数计算

全网观测时段数C=n*m/k=35*1.34/7≈7

基线向量总数J_总C*{[k*(k-1)]/2}=7*[(7*6)/2]=147条

独立基线向量数J_独=C*（k-1）=7*6=42条

必要基线向量数J_必=n-1=34条

多余基线向量数J_多=J_独-J_必=42 - 34=8条

(3)某个外业同步环结果见表1-14 。若取σ=5cm，试对该测量成果进行评价。

①计算闭合差

W_x=∑△X=△X_AB+△X_BC+△X_CA=451. 002+274. 165 - 725. 102=0.065m=65mm

W_y=∑△Y=△Y_AB+△Y_BC+△Y_CA=1392. 543 - 4390. 400+2997. 837=-0.020m=-20mm

W_z=∑△Z=△Z_AB+△Z_BC+△Z_CA=318.865 - 3767.7500+3448.848=-0.037m=-37mm

②计算限差

σ=5cm=50mm，限差：

③结论

由于W_x、W_y、W_z均大于限差，同步环检验不合格，成果不可靠。