下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，3）上为减函数的是 （ ）A.AB.BC.CD.D

题目

下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，3）上为减函数的是 （ ）

A.A

B.B

C.C

D.D

相似考题

1.若f(x)为奇函数,φ(x)为偶函数,f[φ(x)]且有意义,则f[φ(x)]是()A、偶函数B、奇函数C、非奇非偶函数D、可能是奇函数也可能是偶函数

2.设f(x)为连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则（ ）。(A) 当f(x)是奇函数时，F(x)必为偶函数(B) 当f(x)是偶函数时，F(x)必为奇函数(C) 当f(x)是周期函数时，F(x)必为周期函数(D) 当f(x)是单增函数时，F(x)必为单增函数(E) 当f(x)是单减函数时，F(x)必为单减函数

3.设定义域在R上的函数f(x)=x|x|，则f(x)是A．奇函数，增函数B．偶函数，增函数C．奇函数，减函数D．偶函数，减函数

4.若f(x)为(－∞,＋∞)上的任意函数,则F(x)=f(x)－f(－x)是()A、偶函数B、奇函数C、非奇非偶函数D、F(x)≡0

参考答案和解析
正确答案：A
本题主要考查的知识点为偶函数和减函数的性质．【应试指导】易知，A、C项为偶函数，B、D项为非奇非偶函数．在区间(0，3)上，C项中的函数为增函数，而A项中y=COSx的减区间为(2kπ，2kπ+π)，故y=COSx在(0，3)上为减函数．
更多“下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，3）上为减函数的是 （ ）A.AB.BC.CD.D”相关问题

  • 第1题：

    设函数f(x)= xcosx,则该函数是()。

    A、奇函数

    B、偶函数

    C、非奇非偶函数

    D、既是奇函数又是偶函数


    答案：A

    解析：函数f(x)= xcosx的图像如图，可以看出关于原点对称，为奇函数。

  • 第2题：

    设函数f(χ)在(-∞，+∞)上有定义，则下列函数中必为偶函数的是（ ）


    答案：D
    解析：
    【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数的奇偶性． 【应试指导】考查函数的奇偶性．只需将f(χ)中的χ换成-χ．计算出f(-χ)．然后用奇函数．偶函数定义下结论．
    对于A、B、C项无法判断其奇偶性．而选项D有将f(χ)中的χ换写成-χ有

  • 第3题：

    下列函数中，为偶函数的是


    答案：C
    解析：

  • 第4题：

    函数F(x)＝f(x)·sinx是奇函数，则f(x)（）

    A.是偶函数
    B.是奇函数
    C.既是偶函数又是奇函数
    D.既不是偶函数又不是奇函数

    答案：A
    解析：

  • 第5题：


    A.为奇函数且在(－∞，0)上是减函数
    B.为奇函数且在(－∞，0)上是增函数
    C.为偶函数且在(0，＋∞)上是减函数
    D.为偶函数且在(0，＋∞)上是增函数

    答案：C
    解析：

  • 第6题：


    A.是偶函数
    B.既是奇函数又是偶函数
    C.既不是奇函数，也不是偶函数
    D.是奇函数

    答案：A
    解析：
    【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数的奇偶性． 【应试指导】


  • 第7题：

    下列函数中，既是偶函数，又在区间(0,3)为减函数的是（）


    答案：A
    解析：

  • 第8题：


    A.f（x）为[-a，a]上的奇函数
    B.f（x）为[-a，a]上的偶函数
    C.f（x）可能为[-a，a]上的非奇非偶函数
    D.f（x）必定为[-a，a]上的非奇非偶函数

    答案：C
    解析：

  • 第9题：

    设函数f（x）连续，则下列函数中必为偶函数的是（ ）《》（ ）


    答案：D
    解析：

  • 第10题：

    已知f（x）为连续的偶函数，则f（x）的原函数中（）。

    • A、有奇函数
    • B、都是奇函数
    • C、都是偶函数
    • D、没有奇函数，也没有偶函数

    正确答案:A

  • 第11题：

    单选题
    已知f（x）为连续的偶函数，则f（x）的原函数中（）。
    A

    有奇函数

    B

    都是奇函数

    C

    都是偶函数

    D

    没有奇函数，也没有偶函数


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    设在区间（－∞，＋∞）内函数f（x）＞0，且当k为大于0的常数时有f（x＋k）＝1/f（x）则在区间（－∞，＋∞）内函数f（x）是（　　）。
    A

    奇函数

    B

    偶函数

    C

    周期函数

    D

    单调函数


    正确答案： D
    解析：
    对该函数由f（x＋2k）＝1/f（x＋k）＝f（x），故f（x）是周期函数。

  • 第13题：

    下列函数中，为偶函数的是 （ ）

    A.A

    B.B

    C.C

    D.D


    正确答案：A
    本题主要考查的知识点为函数的奇偶性．【应试指导】B、c、D项均为非奇非偶函数，只有A项为偶函数．

  • 第14题：

    下列函数中，最小正周期为π的偶函数是（ ）



    答案：D
    解析：
    【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的周期性与奇偶性． 【应试指导】∵A选项，T=2π，是奇函数．B选项，T=4π，是偶函数．C选项，T=π，是非奇非偶函数．D选项，

    且为偶函数．

  • 第15题：


    A.是偶函数
    B.是奇函数
    C.既非奇函数，也非偶函数．
    D.既是奇函数，也是偶函数．

    答案：B
    解析：

  • 第16题：


    A.是奇函数
    B.是偶函数
    C.既是奇函数，又是偶函数
    D.既不是奇函数，又不是偶函数

    答案：A
    解析：

  • 第17题：

    函数f（x）=sinx+x3（　　）

    A.是偶函数
    B.是奇函数
    C.既是奇函数，又是偶函数
    D.既不是奇函数，又不是偶函数

    答案：B
    解析：

  • 第18题：

    函数y=log2（　　）

    A.是偶函数
    B.既是奇函数，又是偶函数
    C.是奇函数
    D.既不是奇函数，又不是偶函数

    答案：C
    解析：

  • 第19题：

    已知f(x)为连续的偶函数，则f(x)的原函数中：

    A.有奇函数
    B.都是奇函数
    C.都是偶函数
    D.没有奇函数也没有偶函数

    答案：A
    解析：

  • 第20题：

    下列函数在区间[0，3]上不满足拉格朗日定理条件的是（ ）《》（ ）


    答案：C
    解析：

  • 第21题：

    已知定义在实数集R上的偶函数?(x)在区间[0，+∞)上为单调增函数，若?(1)

    答案：
    解析：

  • 第22题：

    单选题
    已知f（x）为连续的偶函数，则f（x）的原函数中（　　）。[2013年真题]
    A

    有奇函数

    B

    都是奇函数

    C

    都是偶函数

    D

    没有奇函数也没有偶函数


    正确答案： B
    解析：
    f（x）的原函数中有与f（x）的奇偶性相反的函数，但并不是所有偶函数f（x）的原函数都是奇函数。

  • 第23题：

    单选题
    函数y=sinx是：（）。
    A

    奇函数

    B

    偶函数

    C

    既是奇函数，又是偶函数

    D

    既不是奇函数又不是偶函数


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

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