(本题满分8分)求函数y＝x3-3x2-1的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

题目

(本题满分8分)求函数y＝x3-3x2-1的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

相似考题

1.确定函数y=2x4-12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点．

2.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点．

3.已知函数(x)=x4-4x+1． (1)求(x)的单调区间和极值； (2)求曲线y=(x)的凹凸区间．

4.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

更多“(本题满分8分)求函数y=x3－3x2－1的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点。 ”相关问题

  • 第1题：

    设函数y(x)是微分方程满足条件y(0)=0的特解.
    　　(Ⅰ)求y(x)；
    　　(Ⅱ)求曲线y=y(x)的凹凸区间及拐点.


    答案：
    解析：

  • 第2题：

    设函数
    (I)求f(χ)的单调区间；
    (Ⅱ)求f(χ)的极值．


    答案：
    解析：

  • 第3题：

    求函数的单调区间和极值．


    答案：
    解析：
    函数的定义域为

    函数f(x)的单调减区间为(-∞，0]，函数f(x)的单调增区间为[0，+∞)；f(0)=2为极小值．

  • 第4题：

    求函数的单调区间与极值.


    答案：
    解析：
    函数f(x)的定义域为(-∞，+∞)，且

    令f'(x)=0，得x=0,x=±1，列表如下：

    由以上表格可知，f(x)单调增加区间为(-1，0)和(0，+∞)；f(x)单调减少的区间为(-∞，-1)和(0，1).f(x)的极小值为

    【评注】本题主要考查变上限积分求导和定积分计算，以及求函数单调在区间与极值的方法.考的是基本内容和常见问题，但该题的得分率并不高，考生的主要问题是
    1)不能正确求出是最普通的错误；
    2)部分考生由于粗心只求出一个驻点x=0，漏掉了驻点x=±1；
    3)部分考生不能正确表示单调区间，将单调增加区间写成了(-1，0)∪(1，+∞)，单调减少区间写成了(-∞，-1)∪(0，1).

  • 第5题：

    求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．


    答案：
    解析：


    列表：


    说明


    【评析】拐点(x0fx0))的坐标如果写成单一值x0或写为单一值fx0)都是错误的．

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