设平面经过点(1，0，－1)且与平面4x－y+2z－8=0平行，则平面π的方程为____。 - 牛搜题

题目

设平面经过点(1，0，－1)且与平面4x－y+2z－8=0平行，则平面π的方程为____。

相似考题

1.设平面π的方程为3x-4y-5z-2=0，以下选项中错误的是:A.平面π过点(-1，0，-1) C.平面π在Z轴的截距是-2/5 D.平面π与平面-2x-y-2z+2=0垂直

2.已知平面π过点(1，1，0)、(0，0，1)、(0，1，1)，则与平面π垂直且过点(1，1，1)的直线的对称方程为 ( )。

3.已知平面π过点(1,1，0)、(0,0,1), (0,1,1),则与平面π垂直且过点(1,1,1)的直线的对称方程为（）。

4.设平面π的方程为3x －4y －5z －2 = 0，以下选项中错误的是： (A)平面π过点（－1，0，－1） (B)平面π的法向量为－3i + 4 j + 5k(D) 平面π与平面－2 x －y －2 z + 2 = 0垂直

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第1题：

已知平面π过点(1,1，0)、(0,0,1), (0,1,1),则与平面π垂直且过点(1,1,1)的直线的对称式方程为（）。

答案：B
解析：
正确答案是B。
提示：平面π的法向量，所求直线的方向向量为i+k ,故应选B。
第2题：

过坐标原点且与平面2x-y+z+1=0平行的平面方程为______.

答案：
解析：
已知平面的法线向量n1=(2，-1，1)，所求平面与已知平面平行，可设所求平面方程为2x-y+z+D=0，将x=0，y=0，z=0代入上式，可得D=0，因此所求平面方程为2x-y+z=0．
第3题：

10、设平面方程为Bx+Cy+D=0,且B,C,D均不为0，则该平面（）.
A．平行于z轴
B．平行于y轴
C．经过z轴
D．垂直于y轴

平行于 z 轴
第4题：

过点Mo(1，-1，0)且与平面x-y+3z=1平行的平面方程为_______.

答案：
解析：
由于已知平面的法线向量所求平面与已知平面平行，可取所求平面法线向量又平面过点Mo(1，-1，0)，由平面的点法式方程可知，所求平面为【评析】上述两种形式都正确．前者为平面的点法式方程；后者为平面的一般式方程．
第5题：

求经过点（-2，-1，3）和（0，-1，2），且与z轴平行的平面方程。

y=5

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