设R是X上的二元关系,那么a)R是自反的,当且仅当r(R)=Rb)R是对称的,当且仅当s(R)=Rc)R是传递的,当且仅当t(R)=R。()此题为判断题(对，错)。

题目
设R是X上的二元关系,那么a)R是自反的,当且仅当r(R)=Rb)R是对称的,当且仅当s(R)=Rc)R是传递的,当且仅当t(R)=R。()

此题为判断题(对，错)。

相似考题

1.设R，S是集合A上的二元关系，则下面命题是真命题的是A．若R，S是自反的，则R?S是自反的B．若R，S是反自反的，则R?S是反自反的C．若R，S是对称的，则R?S是对称的D．若R，S是传递的，则R?S是传递的

2.设R、S是集合A上的二元关系，则下面命题是真命题的是( )。A．若R、S是自反的，则R.S是自反的B．若R、S是反自反的，则R.S是反自反的C．若R、S是对称的，则R.S是对称的D．若R、S是传递的，则R.S是传递的

3.集合A={1,2,3}，R是A上的二元关系，当a,b∈A，且a×b＜0时，（a,b)∈R,则R是A上的空关系。

4.当且仅当函数依赖A→B在R上成立，关系R(A，B，C)等于投影R1(A，B)和R2(A，C)的连接。()

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  • 第1题：

    设A＝{1，2，3，…，9}，A×A上的关系R定义为：对任意＜a,b＞,＜c,d＞ÎA×A，＜a,b＞R＜c,d＞ 当且仅当 a+d＝b+c。 （1)证明：R是A×A 上的等价关系。 （2)写出[＜2,5＞]，即写出＜2,5＞的等价类集合。


    R∪S={〈a，b〉，〈a，c〉，〈b，b〉，〈b，c〉，〈c，c〉}， R∩S={〈b，c〉}， R-S={〈a，b〉，〈b，b〉}， S-R={〈a，c〉，〈c，c〉}， R S={〈a，b〉，〈a，c〉，〈b，b〉，〈c，c〉}．

  • 第2题：

    R是二元关系，且R=RºRºRºRº，那么下面哪一个不一定是传递的？

    A．R

    B．RºR

    C．RºRºR

    D．RºRºRºR


    ( )设R是可传递的，故R的传递闭包t(R)就是R，即 R=t(R)=R∪R 2 ∪…∪R |A| ， 所以， ρ∈R 2 ，则ρ∈t(R)=R R 2 R． ( )设 ，… ． 另一方面，由t(R)的定义可知t(R) R，因此R=t(R)，故R是可传递的．

  • 第3题：

    1 设A＝{1，2，3，4，5}，R是A上的二元关系， 且R＝{<1，1>，<2，2>，<3，3>，<4，4>，<5，4>}。 （1）判断R是否具有自反性，如果不具有自反性，请求出R的自反闭包r（R)； （2）判断R是否具有对称性，如果不具有对称性，请求出R的对称闭包s（R)； （3）判断R是否具有传递性，如果不具有传递性，请求出R的传递闭包t（R)；


    正确

  • 第4题：

    1、设R1和R2均为集合X上的等价关系，则R1= R2，当且仅当 X/R1 = X/R2。


    正确

  • 第5题：

    设R是非空集合A上的关系，则下列说法错误的是？

    A．R是自反的当且仅当r（R）=R

    B．R是对称的当且仅当s（R）=R

    C．R是传递的当且仅当t（R）=R

    D．以上说法都不对


    以上说法都不对

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