已知总体X服从参数为λ的指数分布,设X1,X2,…,Xn是子样观察值,求λ的极大似然估计。

题目
已知总体X服从参数为λ的指数分布,设X1,X2,…,Xn是子样观察值,求λ的极大似然估计。

相似考题

1.设总体X的概率密度为而x1,x2,...,xn 是来自总体的样本值，则未知参数θ的最大似然估计值是:

2.设总体X的分布函数为其中未知参数β>1，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，求：(Ⅰ)β的矩估计量；(Ⅱ)β的最大似然估计量.

3.设总体X的密度函数为f(x)=,X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,求参数θ的最大似然估计量.

4.设某元件的使用寿命X的概率密度为f(x；θ)=,其中θ>0为未知参数,又设(x1,x2,…,xn)是样本(X1,X2,…,Xn)的观察值,求参数θ的最大似然估计值.

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  • 第1题：

    设总体X～U(θ,θ),X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,求θ1,θ2的矩估计和最大似然估计.


    答案：
    解析：

  • 第2题：

    设总体X的概率密度为
    　　
    　　其中μ是已知参数，σ>0是未知参数，A是常数.X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本.
    　　(Ⅰ)求A；
    　　(Ⅱ)求σ的最大似然估计量.


    答案：
    解析：

  • 第3题：

    设总体X的概率密度为
    　　
    　　其中θ为未知参数，X1，X2，…，Xn，为来自该总体的简单随机样本.
    　　(Ⅰ)求θ的矩估计量；
    　　(Ⅱ)求θ的最大似然估计量.


    答案：
    解析：

  • 第4题：

    设总体X的概率密度为
    　　
    其中参数λ(λ>0)未知，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本.

    (Ⅰ)求参数λ的矩估计量；

    (Ⅱ)求参数λ的最大似然估计量.


    答案：
    解析：

  • 第5题：

    设总体X的概率密度为
    　　
    　　其中θ为未知参数且大于零.X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本.
    　　(Ⅰ)求θ的矩估计量；
    　　(Ⅱ)求θ的最大似然估计量.


    答案：
    解析：

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