地大《概率论与数理统计》精选试题

甲、乙两人独立地向同一目标射击一次,其命中率分别为0.7和0.6,则目标被击中的概率是()。

A.0.46

B.1.8

C.0.42

D.0.88


正确答案：D

甲、乙、丙三人同时向一架飞机射击，它们击中目标的概率分别为0.4，0.5，0.7。假设飞机只有一人击中时，坠毁的概率为0.2，若有2人击中，飞机坠毁的概率为0.6，而飞机被3人击中时一定坠毁。现在发现飞机已被击中坠毁，则它是由3人同时击中的概率是()

A、0.306

B、0.478

C、0.532

D、0.627


参考答案：A


已知甲、乙两人击中目标的概率分别为0.9、 0.8(两人互不影响),两人均射击一次,则两人中只有一人击中目标的概率为()。

A. 0.8

B. 0.18

C. 0.74

D.0.26


正确答案:D

甲乙两人独立地向同一目标各射击一次，命中率分别为0.8和0.6，现已知目标被击中，则它是甲射中的概率为：

A.0.26
B.0.87
C.0.52
D.0.75

答案：B
解析：
参考解析：提示：设“甲击中”为A，“乙击中”为B，A、B独立，目标被击中即甲、乙至少一人击中，求P(A│A+B)。


甲、乙两人独立地向同一目标射击，甲、乙两人击中目标的概率分别为0．8，
0．5，两人各射击1次，求至少有1人击中目标的概率．


答案：
解析：

试判别下列现象是随机现象的为( )A.标准大气压下，水温超过100，则从液态变为气态B.在地球表面上，某人向空中掷一铁球，铁球落回地球表面C.掷一颗骰子出现的点数D.正常情况下，人的寿命低于200岁正确答案:C

产品为废品的概率为0.005，则10000件产品中废品数不大于70的概率为（）。A.0.7766B.0.8899C.0.9977D.0.7788正确答案:C

炮战中，在距离目标250米，200米，150米处射击的概率分别为0.1, 0.7, 0.2, 而在各处射击时命中目标的概率分别为0.05, 0.1, 0.2。任射一发炮弹，则目标被击中的概率为（）。A.0.841B.0.006C.0.115D.0.043正确答案:C

某车队里有1000辆车参加保险，在一年里这些车发生事故的概率是0.3%，则这些车在一年里恰好有10辆发生事故的概率是（）A.0.0008B.0.001C.0.14D.0.541正确答案:A

产品有一、二等品及废品3种，若一、二等品率分别为0.63及0.35，则产品的合格率为（）。A.0.63B.0.35C.0.98D.0.02正确答案:C

一个袋内装有大小相同的7个球，4个是白球，3个为黑球。从中一次抽取3个，则至少有两白球的概率为（）。A.18/35B.4/35C.13/35D.22/35正确答案:D

正常人的脉膊平均为72次/分，今对某种疾病患者10人测其脉膊为54，68，77，70，64， 69，72，62，71，65 (次/分)，设患者的脉膊次数X服从正态分布， 则在显著水平为 时，检验患者脉膊与正常人脉膊( )差异。A.无B.有C.不一定D.以上都不对正确答案:B

设有12台独立运转的机器，在一小时内每台机器停车的概率都是0.1，则机器停车的台数 不超过2的概率是（）A.0.8891B.0.7732C.0.6477D.0.5846正确答案:A

市场供应的某种商品中，甲厂生产的产品占50%，乙厂生产的产品占30%，丙厂生产的产品占 20%，甲、乙、丙产品的合格率分别为90%、85%、和95%，则顾客买到这种 产品为合格品的概率是（）A.0.24B.0.64C.0.895D.0.985正确答案:C

若随机变量X与Y不独立,则下面式子一定正确的是（）A.EXYEX*EYB.D(XY)DXDYC.Cov(X,Y)0D.E(XY)=EXEY正确答案:D

某人进行射击，设每次射击的命中率为0.02,独立射击150次，则最可能命中次数为（）A.1B.3C.5D.8正确答案:B

设某射手每次射击打中目标的概率为0．5，现在连续射击10次，求击中目标的次数ε的概率分布．又设至少命中3次才可以参加下一步的考核，求此射手不能参加考核的概率．


答案：
解析：

甲、乙两人独立对同一目标进行射击,命中目标概率分别为60%和50%.
　　(1)甲、乙两人同时向目标射击,求目标被命中的概率；
　　(2)甲、乙两人任选一人,由此入射击,目标被击中,求是甲击中的概率.


答案：
解析：
【解】(1)设A={甲击中目标}，B={乙击中目标}，C={击中目标}，则C=A+B，
P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)
=0.6+0.5-0.6×0.5=0.8.
(2)设A1={选中甲}，A2={选中乙}，B={目标被击中}，则

设X表示12次独立重复射击击中目标的次数,每次击中目标的概率为0.5,则E(X^2)=_______.


答案：1、39
解析：
X～B(12，0.5)，E(X)=6，D(X)=3，E(X)^2=D(X)+［E(X)］^2=3+36=39.

甲乙两人各进行射击，甲击中目标的概率是0．3，乙击中目标的概率是0．6，那么两人都击中目标的概率是（ ）

A.0．18
B.0．6
C.0．9
D.1

答案：A
解析：
【考情点拨】本题主要考查的知识点为独立同步试验的概率． 【应试指导】由题意可知本试验属于独立同步试验，应用乘法公式，设甲、乙命中目标的事件分别为A、B，则P(A)=0．3，P(B)=0．6，P(AB)=P(A)·P(B)=0．3×0．6=0．18

战士甲进行射击训练，已知甲每次射击击中10环、9环、8环或8环以下的概率分别为0.2，0.3，0.5。现甲独立射击了2次，则甲至少有1次射中10环的概率是（ ）。

A.0.24
B.0.36
C.0.2
D.0.32

答案：B
解析：
一次射击中甲没射中10环的概率是0.8。则甲独立射击了2次，至少有1次射中10环的概率P=1-0.8×0.8=0.36。

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