设两个相互独立的随机变量X，Y方差分别为6和3，则随机变量2X-3Y的方差为()A、51B、21C、-3D、36

题目

设两个相互独立的随机变量X，Y方差分别为6和3，则随机变量2X-3Y的方差为()

A、51

B、21

C、-3

D、36

相似考题

1.设随机变量X与Y相互独立，方差分别为6和3，则D(2X-Y)=( )。A.9 B.15 C.21 D.27

2.设两个互相独立的随机变量X和Y的方差分别为2和4，则随机变量2X-3Y的方差；是（ ）。A.-28 B.-8 C.8 D.44

3.152、设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量3X-2Y的方差为44．

4.设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量3X-2Y的方差是( )。A.8 B.16 C.28 D.44

更多“设两个相互独立的随机变量X,Y方差分别为6和3,则随机变量2X－3Y的方差为()A、51B、21C、－3D、36 ”相关问题

  • 第1题：

    设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量3X-2Y的方差为44．


    X~π(a) Y~π(b) π(a) π(b)为柏松分布 则P{X=k} = (a^k)e^(-a)/k! P{Y=m} = (b^m)e^(-b)/m! k,m=0,1,2. 因为X,Y相互独立 则他们的联合分布P{X=k,Y=m}=P{X=k} P{Y=m} P{X+Y=n}=∑P{X=i,Y=n-i} i=0,1,2,...,n =∑P{X=i}P{Y=n-i}=∑[(a^i)e^(-a)/i! ][(b^(n-i))e^(-b)/(n-i)!] =(e^(-a-b)b^n)∑(a/b)^i/(i!(n-i)!)=[(e^(-a-b)b^n)/n!]∑(a/b)^i*[n!/(i!(n-i)!)] 注意到求和符号后的的每一项其实是(1+a/b)^n的二项式展开 所以原式=(e^(-a-b)b^n/n!)*(1+a/b)^n=(e^(-a-b)(b+a)^n)/n! 所以X+Y~π(a+b) 证毕

  • 第2题：

    3、设随机变量X和Y相互独立，方差分别为6和3，则D（2X-Y)=（)

    A．9

    B．15

    C．21

    D．27


    A

  • 第3题：

    设随机变量X和Y相互独立，方差分别为4，2，则3X – 2Y的方差为（）．

    A．8

    B．16

    C．28

    D．44


    A

  • 第4题：

    91、设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量3X-2Y的方差为44．


    X~π(a) Y~π(b) π(a) π(b)为柏松分布 则P{X=k} = (a^k)e^(-a)/k! P{Y=m} = (b^m)e^(-b)/m! k,m=0,1,2. 因为X,Y相互独立 则他们的联合分布P{X=k,Y=m}=P{X=k} P{Y=m} P{X+Y=n}=∑P{X=i,Y=n-i} i=0,1,2,...,n =∑P{X=i}P{Y=n-i}=∑[(a^i)e^(-a)/i! ][(b^(n-i))e^(-b)/(n-i)!] =(e^(-a-b)b^n)∑(a/b)^i/(i!(n-i)!)=[(e^(-a-b)b^n)/n!]∑(a/b)^i*[n!/(i!(n-i)!)] 注意到求和符号后的的每一项其实是(1+a/b)^n的二项式展开 所以原式=(e^(-a-b)b^n/n!)*(1+a/b)^n=(e^(-a-b)(b+a)^n)/n! 所以X+Y~π(a+b) 证毕

  • 第5题：

    设随机变量X和Y相互独立，方差分别为1，4，则2X – 5Y的方差为（）．

    A．101

    B．102

    C．103

    D．104


    A

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