小李和小张参加七局四胜的飞镖比赛,两人水平相当,每局获胜概率都是50%。如果小李已经赢2局,小张已经赢1局,最终小李获胜的概率是:

题目
小李和小张参加七局四胜的飞镖比赛,两人水平相当,每局获胜概率都是50%。如果小李已经赢2局,小张已经赢1局,最终小李获胜的概率是:


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  • 第1题:

    甲乙两人进行乒乓球比赛,比赛规则为7局4胜,如果两人在每局比赛中获胜的机会相等。且比赛开始后甲先胜了3局,那么最后甲获胜的概率是()

    A.1

    B.7/8

    C.5/6

    D.15/16


    正确答案:D
    由题可知,甲每局获胜概率为2,甲连胜3局还剩4局,从反面考虑,求甲输球概率。甲输球,则需后四局全输。输球概率为1/2X1/2X12X1/2=1/16。甲获胜概率为1-1/16=15/16,选D。

  • 第2题:

    甲和乙参加乒乓球比赛,五局三胜,两人水平相当,赢球概率都是 50%。 如果甲已经赢 了前两局,那么甲最后获胜的概率是:

    A.50%
    B.75%
    C.87.5%
    D.90%

    答案:C
    解析:
    考虑对立面:乙获胜。甲已经连胜2局,乙获胜则必须连胜3局,概率为0.5×0.5×0.5=0.125。则甲最后获胜的概率是1-0.125=0.875。

  • 第3题:

    某单位要抽调若干人员下乡扶贫,小王、小李、小张都报了名,但因工作需要,若选小李或小张,就不能选小王。已知三人入选的概率都是0.2,但小李、小张同时入选的概率是0.1,则三人中有人入选的概率是()《》

    A.0.3
    B.0.4
    C.0.5
    D.0.6

    答案:C
    解析:
    根据题意“若选小李或小张, 就不能选小王” , 即小李或小张入选时, 小王一定不入选, 小王入选时, 小李和小张都不入选。 “三人中有人入选” 有以下四种情况:
    ①小李和小张同时入选, 此时小王一定不入选: 概率为 0.1;
    ②小李入选、 小张不入选, 此时小王一定不入选: 当小李入选时有两类情况: 小李单独入选和小李和小张共同入选, 所以小李单独入选的概率为“小李入选的概率 小李和小张共同入选的概率”=0.2-0.1=0.1
    ③小张入选、 小李不入选, 此时小王一定不入选: 当小张入选时有两类情况: 小张单独入选和小李和小张共同入选, 所以小张单独入选的概率为“小张入选的概率 小李和小张共同入选的概率”=0.2-0.1=0.1
    ④小李与小张都未入选, 小王单独入选: 概率为 0.2。
    故“三人中有人入选” 的概率是0.1+0.1+0.1+0.2=0.5, 对应 C 项。

  • 第4题:

    小张约小李第二天去商场,小李说:“如果明天不下雨,我去爬山。”第二天,天下起了毛毛细雨,小张以为小李不会去爬山了,就去小李的宿舍找他,谁知小李仍然去爬山了。待两人又见面时,小张责怪小李食言,既然天下雨了,为什么还去爬山。小李却说,他并没有食言,是小张的推论不合逻辑。
    对于两人的争论,以下哪项论断是合适的?

    A.小张和小李的这个争论是没有意义的。
    B.小张的推论不合逻辑。
    C.两个人对毛毛细雨的理解不同。
    D.由于小李食言,引起了这场争论。

    答案:B
    解析:
    【思路点拨】小李的话是一句充分条件命题,必然性推理两种:1由前项P(明天不下雨)就一定有后项Q(去爬山);2没后项Q(去爬山)就没前项P(明天不下雨)。现在情况是没有前项(第二天下雨了)就无法肯定推出有无后项。所以小张推理错误。故应选择B选项。

  • 第5题:

    某公司领导根据员工小张、小李和小王的工作业绩,提出选派他们出国培训的两个相容的选择方案:[1]小张和小李都不派出;[2]派出小王。综合考虑这两个方案,其意思可以表达为:

    A. 如果小王被派出,则小张和小李都要派出
    B. 如果小张和小李都没有被派出,则要派出小王
    C. 只要小张和小李有一人被派出,就要派出小王
    D. 如果小王没有被派出,则小张和小李都要派出

    答案:C
    解析:
    解题指导: [1]小张和小李都不派出;[2]派出小王是两个相容的方案。这说明小王表现是最好的。因此可以知道,只要另外两人(他们表现都没有小王好)中有一人被派出,小王一定会被派出的。但是小王被派出,另外两人不一定被派出。小王没有被派出,另外两人一定不会被派出。故答案为C。

  • 第6题:

    甲和乙进行5局3胜的乒乓球比赛,甲每局获胜的概率是乙每局获胜概率的1.5倍。问以下哪种情况发生的概率最大?

    A.比赛在3局内结束
    B.乙连胜3局获胜
    C.甲获胜且两人均无连胜
    D.乙用4局获胜

    答案:A
    解析:
    第一步,本题考查概率问题。
    第二步,根据甲获胜的概率是乙获胜概率的1.5倍,令乙获胜的概率为2x,则甲为3x,又甲获胜的概率和乙获胜的概率总和为1,可列式2x+3x=1,解得x=20%,则乙获胜的概率为40%,甲获胜的概率为60%。
    第三步,选项信息充分,采用代入排除法解题。
    代入A选项,比赛在3局内结束,则情况为甲前3局获胜或乙前3局获胜,概率为
    (60%)^3+(40%)^3;
    代入B选项,乙连胜3局获胜,情况有三种:乙前3局连胜、乙第一局输后面的三局连胜、乙前两局输后面的三局连胜,概率为(40%)^3+60%×(40%)^3+60%×60%×(40%)3;
    代入C选项,甲获胜且两人均无连胜,则情况只有一种:甲胜乙胜甲胜乙胜甲胜,概率为60%×40%×60%×40%×60%;
    代入D选项,乙用4局获胜,则情况为前3局乙胜2局,最后一局为乙胜,概率为;



    AB选项计算方式接近,优先进行比较:
    (60%)^3+(40%)^3>60%×(40%)^3+60%×60%×(40%)3,排除B选项。
    CD选项计算方式接近,优先进行比较。D选项数据>C选项数据,排除C选项。
    AD比较,(60%)^3+(40%)^3>



  • 第7题:

    A:“如果小张去,小李就去”;B:“如果小李去,小张就去”;C://“如果小李不去,小张就不去”。在这3个命题中,具有等值关系的是()。

    • A、B命题和C命题
    • B、A命题和B命题
    • C、A命题和C命题
    • D、没有相等值的命题

    正确答案:C

  • 第8题:

    如果小张和小王都参加比赛,那么小李也参加比赛。现在小李没有参加比赛,那么请问还有谁也没有参加比赛()

    • A、小张
    • B、小王
    • C、小张和小王都没有参加比赛
    • D、无法确定

    正确答案:D

  • 第9题:

    甲、乙两人进行乒乓球比赛,比赛规则为7局4胜制,如果两人在每局比赛中获胜的机会均等,且比赛开始后,甲先连胜了3局,那么最后甲获胜的概率是()

    • A、1
    • B、7/8
    • C、5/6
    • D、15/16

    正确答案:D

  • 第10题:

    单选题
    下列句子中,“和”是介词的句子有(  )。
    A

    小张和小李都是团员。

    B

    小张和小李谈过话。

    C

    和小李谈过话了。

    D

    小李和小张的同学是谁?


    正确答案: A
    解析:
    ABD三项,这里的“和”都是连词,把“小张”“小李”连接起来,表示联合关系。C项的“和”是介词,引进跟谓词有关的对象。

  • 第11题:

    单选题
    小张这个夏天如果去新疆,就要游吐鲁番和喀纳斯,否则就不去;只有与小李同游,小张才会游吐鲁番或天池;如果与小李同游,小张一定要与小李做约定;如果小张与小李做约定,则小李这个夏天一定要有时间。遗憾的是,这个夏天小李单位来了一项紧急任务,相关人员一律不得请假,小李也不例外。由此可以推出(  )。
    A

    小张这个夏天未去新疆

    B

    小张这个夏天去游喀纳斯

    C

    小张这个夏天去游天池

    D

    小张这个夏天去游吐鲁番


    正确答案: C
    解析:
    题干可翻译为:①小张去新疆→小张游吐鲁番和喀纳斯;②小张游吐鲁番或天池→小张与小李同游;③小张与小李同游→小张与小李做约定;④小张与小李做约定→小李这个夏天有时间;⑤小李没时间。结合条件②③④可以递推出⑥:小张游吐鲁番或天池→小张与小李同游→小张与小李做约定→小李这个夏天有时间。从确定信息条件⑤入手,小李没时间是对条件⑥的否后,否后必否前,则可得:¬(张游吐鲁番或天池),等价于:小张¬吐鲁番且¬天池,¬吐鲁番是对条件①的否后,否后必否前,可以得出:小张不去新疆,对应A项。故正确答案为A。

  • 第12题:

    单选题
    甲、乙两人进行乒乓球比赛,比赛规则为7局4胜制,如果两人在每局比赛中获胜的机会均等,且比赛开始后,甲先连胜了3局,那么最后甲获胜的概率是()
    A

    1

    B

    7/8

    C

    5/6

    D

    15/16


    正确答案: A
    解析: 暂无解析

  • 第13题:

    小李和小张参加七局四胜的飞镖比赛,两人水平相当,每局赢球概率都是50%。如果小李已经赢2局,小张已经赢1局,最终小李获胜的概率是( )。


    A.1/2
    B.3/4
    C.5/8
    D.11/16

    答案:D
    解析:
    本题考查概率问题。

    解法一:正面计算。在剩余的4场比赛中,小李赢2场即可获胜,共三种情况:

    ①小李第 4、5局连胜,概率=5

    ②小李第4、5局中赢1场输1场,第6局赢,概率=6

    ③小李第4、5、6局中赢1场输2场,第7局赢,概率=7

    则小李获胜的概率为1/4+1/4+3/16=11/16。

    解法二:反面计算。小李获胜的概率=1-小张获胜的概率,小张获胜需在剩余的4场比赛中,赢3场,共有两种情况:

    ①小张第4、5、6局连胜,概率=8

    ②小张第4、5、6局中赢2场输1场,第7局赢,概率=7

    则小李获胜的概率为1-(1/8+3/16)=11/16。

    故本题答案为D选项。

  • 第14题:

    某公司举行游泳、保龄球、台球和乒乓球四个项目的比赛。小李、小张、小王和小戴均参加了其中一个项目的比赛,且四人参加的项目均不相同。已知:(1)小李、小张有一个参加了保龄球的比赛;(2)如果小王参加台球比赛,则小张参加保龄球比赛;(3)只有小李参加保龄球比赛,小王才参加台球比赛;(4)如果小王参加游泳或乒乓球比赛,则小戴不参加游泳或者乒乓球比赛。
    根据以上陈述,可以得出()。

    A.小王参加乒乓球比赛
    B.小王不参加乒乓球比赛
    C.小戴参加台球比赛
    D.小戴不参加台球比赛

    答案:C
    解析:
    考查复言命题推理。条件(3)是必要条件假言命题,等值于“如果小王参加台球比赛,则 小李参加保龄球比赛”。结合条件(2)可知,如果小王参加台球比赛,则小张和小李都参加保龄球比赛。又由(1) 可否定其后件,从而推出否定的前件,即小王没有参加台球比赛,则“小王参加了游泳或乒乓球比赛”,由条件 (4)可推出“小戴不参加游泳或乒乓球比赛”,那么小戴只能参加台球比赛。

  • 第15题:

    小王、小张和小李三个人称体重。小王的体重是小张、小李体重之和的小张的体重是小王、小李体重之和的则小王和小张的体重之比是( )。


    答案:C
    解析:

  • 第16题:

    小王夫妇请了小李夫妇和小张夫妇参加他们的家庭舞会。舞会上没有一个男人同自己的妻子跳舞。小王请了小丽跳舞,小李的舞伴是小张的妻子,小英的丈夫正和小兰跳舞。那么小王夫妇、小李夫妇和小张夫妇分别为:
    A小王一小兰,小李一小英,小张一小丽
    B小王一小兰,小李一小丽,小张一小英
    C小王一小英,小李一小丽,小张一小兰
    D小王一小丽,小李一小兰,小张一小英


    答案:B
    解析:

  • 第17题:

    乒乓球队员甲、乙技术水平相当,为一决胜负,他俩需进行五局比赛,规定五局三胜者为胜。已知前两局比赛甲获胜,这时乙最终获胜的概率是:


    答案:B
    解析:
    第一步,本题考查概率问题,属于分类分步型。
    第二步,甲、乙技术水平相当,可知在每局比赛中二人胜出的概率均为1/2,乙想要最终获胜,则后三局乙均获胜。故所求概率为

  • 第18题:

    甲、乙两人进行五子棋比赛,必须要经过A、B、C三场比赛的角逐,甲对乙每局获胜的概率 为60%,乙对甲每局获胜的概率为40%,则甲胜出的可能性为( )。


    A.小于15%
    B.介于15%--40%内
    C.介于40%--60%内
    D.大于60%

    答案:D
    解析:
    本题考查了分步计数原理和分类计数原理。甲胜出的可能情况有两种:

  • 第19题:

    在下列断定中,违反矛盾律要求的有()。

    • A、“小张不上场,则小李不上场”且“小李上场,则小张上场”
    • B、“小张不上场,则小李上场”且“小张上场,小李也上场”
    • C、“只有小张不上场,小李才上场”且“小李和小张都上场”
    • D、“或者小张上场,或者小李上场”且“小张与小李都不上场”
    • E、“只有小李不上场,小张才上场”且“并非(小张上场,则小李不上场)”

    正确答案:C,D,E

  • 第20题:

    控制论奠基人维纳认为“信息就是信息,不是物质,也不是能量”。就此小张、小李两个同学展开讨论,小张说:“信息是资源,其使用价值的大小对每个人都是一样的”;小李说:“信息可以通过交流在不同个体或群体之间进行共享”。对于他们的观点,你认为()。

    • A、小张、小李都对
    • B、小张、小李都不对
    • C、小张对、小李不对
    • D、小张不对、小李对

    正确答案:D

  • 第21题:

    单选题
    小王夫妇请了小李夫妇和小张夫妇参加他们的家庭舞会。舞会上没有一个男人同自己的妻子跳舞。小王请了小丽跳舞,小李的舞伴是小张的妻子,小英的丈夫正和小兰跳舞。那么小王夫妇、小李夫妇和小张夫妇分别为()
    A

    小王—小兰,小李—小英,小张—小丽

    B

    小王—小兰,小李—小丽,小张—小英

    C

    小王—小英,小李—小丽,小张—小兰

    D

    小王—小丽,小李—小兰,小张—小英


    正确答案: A
    解析: 分析推理类题目,可用排除法。根据“小王请了小丽跳舞”可知小王和小丽不是一对,排除D项;根据“小李的舞伴是小张的妻子”可知,小丽也不是小张的妻子,排除A项,则小丽是小李的妻子;由“小英的丈夫和小兰跳舞”可知小英的丈夫不是小王,排除C项,则小英是小张的妻子。则剩下的一对夫妇为小王和小兰。故答案选B。

  • 第22题:

    单选题
    A:“如果小张去,小李就去”;B:“如果小李去,小张就去”;C://“如果小李不去,小张就不去”。在这3个命题中,具有等值关系的是()。
    A

    B命题和C命题

    B

    A命题和B命题

    C

    A命题和C命题

    D

    没有相等值的命题


    正确答案: C
    解析: 暂无解析

  • 第23题:

    多选题
    在下列断定中,违反矛盾律要求的有()。
    A

    “小张不上场,则小李不上场”且“小李上场,则小张上场”

    B

    “小张不上场,则小李上场”且“小张上场,小李也上场”

    C

    “只有小张不上场,小李才上场”且“小李和小张都上场”

    D

    “或者小张上场,或者小李上场”且“小张与小李都不上场”

    E

    “只有小李不上场,小张才上场”且“并非(小张上场,则小李不上场)”


    正确答案: E,D
    解析: 暂无解析