对某班学生喜欢的体育活动进行调查后发现:该班的学生或者喜欢打篮球，或者喜欢打 羽毛球；如果喜欢打排球，则不喜欢打羽毛球；该班的班长喜欢打排球，因此他也喜欢打乒乓 球。以下哪项最可能是上述论证的假设？A.该班的班长至少喜欢三项体育活动 B.喜欢打乒乓球的学生都喜欢打羽毛球 C.喜欢打篮球的学生都喜欢打乒乓球 D.该班学生喜欢的体育活动只有篮球、羽毛球、排球和乒乓球四项

选B。由 和 可得总人数为35的倍数，由30/ =42，可知总人数为35，所以都喜欢的为25人，喜欢乒乓球的有28人，推出单独喜欢乒乓球的有3人，单独喜欢羽毛球的有5人，故都不喜欢的为35-25-3-5=2人。

本题考査容斥原理。设该班共有200人,则喜欢打羽毛球的有140人，喜欢打乒乓球的有150人;要使喜欢打羽毛球的人中喜欢打乒乓球的最少,那么所有不喜欢打羽毛球的人都喜欢打乒乓球，即200—140=60人，此时喜欢打乒乓球的学生中喜欢打羽毛球的人数为150—60=90人,_比例为90+150=60%。故正碥答案为C。

知识点:充分条件选言命题

题干信息翻译为：①拉丁舞或芭蕾舞，②民族舞→—芭蕾舞，③苗苗喜欢民族舞。将③代入②可得，苗苗不喜欢芭蕾舞，结合①，否定或关系其中一项，可得另外一项，—芭蕾舞→拉丁舞，即苗苗喜欢拉丁舞。想要得到苗苗喜欢街舞的结论，需要补充拉丁舞和街舞之间联系，民族舞→—芭蕾舞→拉丁舞→街舞。选择选项B，喜欢拉丁舞的都喜欢街舞，即“拉丁舞→街舞”。

第一步：翻译题干。
①乒乓球 排球
②排球 羽毛球
③羽毛球 -足球 题干条件可以串联为：④乒乓球 排球 羽毛球 -足球
第二步：根据题干进行推理。
A 项：翻译为“足球 -乒乓球”，是对④的否后，否后必否前，可以推出，排除；
B 项：翻译为“有的排球 -足球”，根据④可以推出“排球 -足球”，“所有”可以推“有的”，可以 推出，排除；
C 项：翻译为“有的乒乓球 -足球”，根据④可以推出“乒乓球 -足球”，“所有”可以推“有的”， 可以推出，排除；
D 项：翻译为“乒乓球 羽毛球”，是对④的肯前，肯前必肯后，可以推出，排除。 无正确答案。
注：本题为考生回忆版，四个选项均可以推出，可能选项回忆有误，本题请大家以掌握翻译推理题的方法 和技巧为主，不用过于纠结答案。

设既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的有x人，根据容斥原理可知，至少喜欢一项的有30+25-x=55-x人，则55-x≤48，解得x≥7，即至少有7人。

本题属于策略制定。
根据条件（5）可得：喜欢历史类的有6000×30%=1800人，则不喜欢历史类的人数为6000－1800=4200人。
方法一：
二集合容斥问题公式：总－都不=A+B－AB，根据条件（3）、（4）可得，6000－都不=2500+3000－1000，解得武术类、天文类都不喜欢的有1500人，其中不喜欢历史类的人数为1500×（1－50%）=750人，所以，不喜欢历史书的学生中，至少喜欢武术类和天文类图书之一的学生有多4200－750=3450人。
方法二：
根据条件（4）可知存在3种都不喜欢的人，所以答案一定小于4200，选项中仅有A项符合。
因此，选择A选项。