如果总体服从正态分布，则样本均值也服从正态分布；如果总体不服从正态分布，则样本均值也不服从正态分布。（）A对B错
题目
A对
B错
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第1题：
下面儿个关于样本均值分布的陈述中，正确的是( )。A: 当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
B: 当总体服从正态分布时，只要样本容量足够人，样本均值就服从止志分布
C: 当总体不服从止志分布时，样本均值一定服从正态分布
D: 当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布
E: 当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布答案：A,E解析：
-
第2题：
在小样本的情况下，如果总体不服从正态分布，且总体方差未知，则经过标准化的样本均值服从（）。
AZ分布
Bt分布
CX2分布
DF分布
B
略 -
第3题：
下列表述中，错误的是（）。
- A、总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到
- B、在小样本情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下
- C、当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布
- D、当总体服从正态分布时，样本均值不服从正态分布
- E、对总体均值进行区间估计时，不需要考虑总体方差是否已知
正确答案:D,E -
第4题：
如果总体服从正态分布，则样本均值也服从正态分布；如果总体不服从正态分布，则样本均值也不服从正态分布。（）
正确答案:错误 -
第5题：
如果总体服从正态分布，则样本均值的抽样分布也服从正态分布；如果总体不服从正态分布，则大样本情况下均值的抽样分布仍然服从正态分布。（）
正确答案:正确 -
第6题：
判断题如果总体不是正态分布，当n为小样本时（通常n＜30），则样本均值的分布服从正态分布。（ ）A对
B错
正确答案： 错解析：
当总体不是正态分布时，通常要求样本容量n足够大（一般要求n≥30），则样本均值的分布会服从正态分布。 -
第7题：
判断题如果总体服从正态分布，样本均值一定服从正态分布。A对
B错
正确答案： 对解析： -
第8题：
判断题如果总体不是正态分布，当n为小样本时（通常n<30），则样本均值的分布服从正态分布。A对
B错
正确答案： 错解析： 暂无解析 -
第9题：
判断题如果总体服从正态分布，则样本均值的抽样分布也服从正态分布；如果总体不服从正态分布，则大样本情况下均值的抽样分布仍然服从正态分布。（）A对
B错
正确答案： 错解析： 暂无解析 -
第10题：
判断题在大样本的情况下，即使总体不服从正态分布，样本均值也服从正态分布。（）A对
B错
正确答案： 对解析： 暂无解析 -
第11题：
单选题下面几个关于样本均值分布的陈述中，正确的是（ ）。Ⅰ．当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布Ⅱ．当总体服从正态分布时，只要样本容量足够大，样本均值就服从正态分布Ⅲ．当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布Ⅳ．当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布AⅠ、Ⅲ
BⅠ、Ⅳ
CⅡ、Ⅲ
DⅡ、Ⅳ
正确答案： B解析：
由中心极限定理可知：当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布，即X～N（m，s2）时，X～N（m，s2/n）；当总体为未知的分布时，只要样本容量n足够大（通常要求n≥30），样本均值X仍会接近正态分布，其分布的期望值为总体均值，方差为总体方差的1/n；如果总体不是正态分布，当n为小样本时（通常n＜30），样本均值的分布则不服从正态分布。 -
第12题：
判断题如果总体不是正态分布，且n为小样本时，样本均值的分布则不服从正态分布。A对
B错
正确答案： 对解析： -
第13题：
在大样本的情况下，即使总体不服从正态分布，样本均值也服从正态分布。（）
A对
B错
对
略 -
第14题：
如果总体服从正态分布，则样本均值的抽样分布也服从正态分布；如果总体不服从正态分布，则大样本情况下均值的抽样分布仍然服从正态分布。（）
A对
B错
对
略 -
第15题：
在大样本的情况下，即使总体不服从正态分布，样本均值也服从正态分布。（）
正确答案:正确 -
第16题：
如果总体不是正态分布，当n为小样本时（通常n<30），则样本均值的分布服从正态分布。
正确答案:错误 -
第17题：
假设检验中，在小样本的情况下，如果总体不服从正态分布，且总体方差未知，则经过标准化的样本均值服从（）
- A、Z分布
- B、t分布
- C、分布
- D、F分布
正确答案:B -
第18题：
多选题下列说法错误的是（）A总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到
B在小样本情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下
C当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布
D当总体服从正态分布时，样本均值不服从正态分布
E对总体均值进行区间估计时，不需要考虑总体方差是否已知
正确答案： D,B解析： -
第19题：
单选题下面几个关于样本均值分布的陈述中，正确的是()。 Ⅰ 当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布 Ⅱ 当总体服从正态分布时，只要样本容量足够大，样本均值就服从正态分布 Ⅲ 当总体不服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布 Ⅳ 当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布 V 当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布AI、Ⅳ
BI、V
CⅡ、Ⅲ
DⅡ、V
正确答案： C解析： 由中心极限定理可知：当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布，即X~N(μ，σ2)时，X~N（μ，σ2/n）当总体为未知的分布时，只要样本容量n足够大(通常要求n ≥30)，样本均值X仍会接近正态分布，其分布的期望值为总体均值，方差为总体方差的1／n；如果总体不是正态分布，当n为小样本时(通常n<30)，样本均值的分布则不服从正态分布。 -
第20题：
多选题抽样分布中（）。A如果总体服从正态分布，则样本均值也服从正态分布
B如果总体不服从正态分布，则样本均值也不服从正态分布
C在大样本的情况下，即使总体不服从正态分布，样本均值也服从正态分布
D如果总体服从正态分布，则样本均值不一定服从正态分布
E如果总体不服从正态分布，样本均值不一定不服从正态分布
正确答案： E,C解析： 暂无解析 -
第21题：
判断题如果总体服从正态分布，则样本均值也服从正态分布；如果总体不服从正态分布，则样本均值也不服从正态分布。（）A对
B错
正确答案： 对解析： 暂无解析 -
第22题：
单选题在小样本的情况下，如果总体不服从正态分布，且总体方差未知，则经过标准化的样本均值服从（）。AZ分布
Bt分布
CX2分布
DF分布
正确答案： C解析： 暂无解析 -
第23题：
多选题下列表述中，错误的是（ ）。[2011年初级真题]A总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到
B在小样本情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下
C当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布
D当总体服从正态分布时，样本均值不服从正态分布
E对总体均值进行区间估计时，不需要考虑总体方差是否已知
正确答案： B,A解析：
当总体服从正态分布时，样本均值也服从正态分布。对总体均值进行区间估计时，需要分两种情况：方差已知和方差未知。