某消费者收入为120元，用于购买X和Y两种商品，X商品的价格为20元，Y商品的价格为10元，求：(1)计算出该消费者所购买的X和Y有多少种数量组合，各种组合的X商品和Y商品各是多少?(2)作出一条预算线。(3)所购买的X商品为4，Y商品为6时，应该是哪一点?在不在预算线上?为什么?(4)所购买的X商品为3，Y商品为3时，应该是哪一点?在不在预算线上?为什么?

题目

某消费者收入为120元，用于购买X和Y两种商品，X商品的价格为20元，Y商品的价格为10元，求：

(1)计算出该消费者所购买的X和Y有多少种数量组合，各种组合的X商品和Y商品各是多少?

(2)作出一条预算线。

(3)所购买的X商品为4，Y商品为6时，应该是哪一点?在不在预算线上?为什么?

(4)所购买的X商品为3，Y商品为3时，应该是哪一点?在不在预算线上?为什么?

相似考题

1.假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=X2 Y2 ，张某收入为500元，X和Y的价格分别为PX=2元，PY=5元，求：张某对X和Y两种商品的最佳组合。

2.消费者购买X、Y两种商品，假设X商品的价格为5，Y商品的价格为7，且MRSXY=5，消费者为了达到的最大效用，他应当。A．增加X商品的购买量，减少Y商品的购买量B．减少X商品的购买量，增加Y商品的购买量C．增加X商品的购买量，同时增加Y商品的购买量D．减少X商品的购买量，同时减少Y商品的购买量

3.已知商品X的价格为8元，商品Y的价格为3元，若某消费者买了5个单位商品X和3个单位商品Y，此时商品X和商品Y的边际效用分别为20、14，那么在一定的预算限制下，为获得效用最大化，该消费者应该（）。A．停止购买两种商品B．增加商品X的购买，减少商品Y的购买C．增加商品Y的购买，减少商品X的购买D．同时增加对两种商品的购买

4.某消费者的效用函数为u(x1．x2)一√五云，商品x1和x2的价格为P1和P2，收入为ya (1)假设商品x1和x2的价格为P1=l和P2=2，该消费者收入为y=100。求该消费者对两种商 品的需求量。 (2)若商品x1价格升至2，即此时P1=P2 =2，该消费者收入不变。求此价格变化对商品Xl产生的替代效应和收入效应。

参考答案和解析
参考答案：(1)因为：M=PXX+PYY     M=120    PX=20，PY=10        所以：120=20X+10Y         X=0   Y=12,        X=1   Y =10        X=2   Y=8        X=3   Y=6        X=4   Y=4         X=5   Y=2         X=6   Y=0   共有7种组合（2）      
(3)X=4, Y=6 , 图中的A点，不在预算线上，因为当X=4, Y=6时，需要的收入总额应该是20·4+10·6=140，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合虽然是最大的，但收入达不到。   
(4) X =3,Y=3，图中的B点，不在预算线上，因为当X=3, Y=3时，需要的收入总额应该是20·3+10·3=90，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合收入虽然能够达到，但不是效率最大。
更多“某消费者收入为120元,用于购买X和Y两种商品,X商品的价格为20元,Y商品的价格为10元,求:(1)计算 ”相关问题

  • 第1题：

    1、已知商品X的价格为8元，商品Y的价格为3元，若某消费者买了5个单位商品X和3个单位商品Y，此时商品X和商品Y的边际效用分别为20、14，那么在一定的预算限制下，为获得效用最大化，该消费者应该（）。

    A．停止购买两种商品

    B．增加商品X的购买，减少商品Y的购买

    C．增加商品Y的购买，减少商品X的购买

    D．同时增加对两种商品的购买


    增加商品 Y 的购买，减少商品 X 的购买

  • 第2题：

    如果消费者的效用函数为u（x,y)=2x+y，商品x的价格为2，商品y的价格为1，那么消费者将

    A．可能同时购买两种商品，而且0＜x＜m, 0＜y＜m/2

    B．可能同时购买两种商品，而且0＜x＜m/2, 0＜y＜m

    C．只购买商品x

    D．只购买商品y


    (1)消费者面临的问题可表示为： =Log(X+3)+Log(Y一2) s．t．pX+qY=I 构造拉格朗日函数为： L(XYλ)=Log(X+3)+Log(Y一2)+λ(I一pX一qY) 消费者效用最大化的一阶条件为： 联立解得： 因为X≥0所以 即只有当I≥2q+3p时才可能形成有效需求。(2)X的需求收入弹性为： 因为e I (x)＞1所以X为奢侈品。Y的需求收入弹性为： 因为e I (Y)＜1所以Y为必需品。(3) 这表明X、Y的需求量都随收入的增加而增加故两者都为正常品。 (1)消费者面临的问题可表示为：=Log(X+3)+Log(Y一2)s．t．pX+qY=I构造拉格朗日函数为：L(X,Y,λ)=Log(X+3)+Log(Y一2)+λ(I一pX一qY)消费者效用最大化的一阶条件为：联立解得：因为X≥0,所以即只有当I≥2q+3p时才可能形成有效需求。(2)X的需求收入弹性为：因为eI(x)＞1,所以X为奢侈品。Y的需求收入弹性为：因为eI(Y)＜1,所以Y为必需品。(3)这表明X、Y的需求量都随收入的增加而增加,故两者都为正常品。

  • 第3题：

    已知商品X的价格为8元，商品Y的价格为3元，若某消费者买了5个单位商品X和3个单位商品Y，此时商品X和商品Y的边际效用分别为20、14，那么为获得效用最大化，该消费者应该（）。

    A．停止购买两种商品

    B．增加商品X的购买，减少商品Y的购买

    C．增加商品Y的购买，减少商品X的购买

    D．同时增加对两种商品的购买


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  • 第4题：

    消费者购买X、Y两种商品，假设X商品的价格为5，Y商品的价格为7，且MRSXY=0.5，消费者为了达到的最大效用，他应当

    A．增加X商品的购买量，减少Y商品的购买量

    B．减少X商品的购买量，增加Y商品的购买量

    C．增加X商品的购买量，同时增加Y商品的购买量

    D．减少X商品的购买量，同时减少Y商品的购买量


    B

  • 第5题：

    消费者购买X.Y两种商品，假设X商品的价格为5，Y商品的价格为7，且MRSXY=0.5，消费者为了达到的最大效用，他应当（）。

    A．增加X商品的购买量，减少Y商品的购买量 

    B．减少X商品的购买量，增加Y商品的购买量

    C．增加X商品的购买量，同时增加Y商品的购买量 

    D．减少X商品的购买量，同时减少Y商品的购买量


    减少X商品的购买量，增加Y商品的购买量

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