N个进程共享M个资源，每个进程一次只能申请/释放一个资源，每个进程最多需要M个资源，且所有进程资源需求总和小于M+N，请证明该系统此时不会发生死锁。

第1题：

一个操作系统有20个进程，竞争使用30个同类资源，申请方式是逐个进行，一旦某个进程获得了它的全部资源，就马上归还所有的资源，每个进程最多使用30，最少使用一个资源。20个进程需要的资源总数小于50。如果仅考虑这类资源，系统会产生死锁吗？请说明理由。
设max（i）表示第i个进程的最大资源需求量，
need（i）表示第i个进程还需要的资源量，
alloc（i）表示第i个进程已分配的资源量。
由题中所给条件可知：
max（1）+…+max（20）=（need（1）+…need（20））+（alloc（1）+…+alloc（20））<50
如果在这个系统中发生了死锁，那么一方面30个资源R应该全部分配出去，即（反证法）alloc（1）+…+alloc（20）=30
另一方面所有进程将陷入无限等待状态。
由上述两式可得：need（1）+…+need（20）<20（关键）
上式表示死锁发生后，20个进程还需要的资源量之和小于20，这意味着此刻至少存在一个进程i，need（i）=0，即它已获得了所需要的全部资源。既然该进程已获得了它所需要的全部资源，那么它就能执行完成并释放它占有的资源，这与前面的假设矛盾，从而证明在这个系统中不可能发生死锁。
略

第2题：

某系统有同类资源m个供n个进程共享，如果每个进程最多申请k个资源（1≤k≤m），为保证系统不发生死锁，则各进程的最大需求量之和应（）

• A、 为m
• B、 为m+n
• C、 小于m+n
• D、 大于m+n

第3题：

假设系统由相同类型的7个资源被3个进程共享，若要使系统不会死锁，每个进程最多可以申请的资源个数是（）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

第4题：

若某系统有某类资源5个供若干进程共享，不会引起死锁的情况是（）

• A、有6个进程，每个进程需1个资源
• B、有5个进程，每个进程需2个资源
• C、有4个进程，每个进程需3个资源
• D、有3个进程，每个进程需4个资源

第5题：

假设三个进程共享四个资源，每个进程一次只能预定或释放一个资源，每个进程最多需要两个资源，试证明这样做不会发生死锁。

第6题：

考虑由n个进程共享的具有m个同类资源的系统，证明：如果对i=1，2，…，n，有Need＞0而且所有最大需求量之和小于m+n，那么该系统是死锁无关的。

第7题：

第8题：

第9题：

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

一个系统中存在某类资源m个，被n个进程共享。资源的分配和释放必须一个一个进行，请证明在以下两个条件下不会发生死锁： 每个进程需要资源的最大数在1~m之间； 所有进程需要的资源总数小于m+n；

略

第14题：

N个进程共享M个资源，每个进程一次只能申请/释放一个资源，每个进程最多需要M个资源，所有进程总共的资源需求少于M+N个，证明该系统此时不会产生死锁。 

第15题：

系统中有3个进程，4个相同类型的资源，每个进程最多需要2个资源，该系统是否回发生死锁？为什么？

第16题：

若系统有某类资源10个供若干进程共享，下列可能引起死锁的情况是（）

• A、有2个进程，每个进程需3个资源
• B、有3个进程，每个进程需3个资源
• C、有4个进程，每个进程需3个资源
• D、有5个进程，每个进程需3个资源

第17题：

系统有同类资源m个，被n个进程共享，问：当m＞n和m≤n时，每个进程最多可以请求多少个这类资源时，使系统一定不会发生死锁？

第18题：

若有4个并发进程共享某类资源，且每个进程需要3个此类资源，则使该系统不会发生死锁的最少资源数是（）。

• A、6
• B、7
• C、8
• D、9

第19题：

第20题：

第21题：

第22题：

第23题：

第24题：