3、如果X 的分布函数为F(x), 则对任意实数x1 < x2 ,有P{x1 < X< x2} =F(x2) – F(x1).

题目

3、如果X 的分布函数为F(x), 则对任意实数x1 < x2 ,有P{x1 < X< x2} =F(x2) – F(x1).


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  • 第1题:

    设随机变量X服从正态分布N(1,22),则有( )。

    A.P(X>1)=P(X<1)

    B.P(X>2)=P(X<2)

    C.P(X<1)=P(X<1)+P(X>-1)

    D.P(X>1)=P(X>1)4-P(X<-1)

    E(0<X≤3)=P(-1<X≤2)


    正确答案:ADE

  • 第2题:

    设随机变量X服从正态分布N(1,22),则有( )。

    A.P(X>1)=P(X<1)

    B.P(X>2)-P(X<2)

    C.P

    D.X

    E.<1)=P(X<1)+P(X>-1)

    F.P

    G.X

    H.>1)=P(X>1)4-P(X<-1)

    P(0<X≤3)=P(-1<X≤2)


    正确答案:ADE
    X~N(1,22),即X关于l对称,选项A正确

  • 第3题:

    二次型, (1)求f(x1,x2,x3)的矩阵的特征值. (2)设f(x1,x2,x3)的规范形为. 求a


    答案:
    解析:

  • 第4题:

    二元多项式f(x1,x2),如果将x1,x2对换后,有f(x1,x2=f(x2,x1)则称f(x1,x2)为二元对称多项式。下列是二元对称多项式的是( )。
    A.
    B.
    C.
    D.


    答案:C
    解析:
    由定义,互换石。,石:的位置,二元多项式不变,即正确选项为选项C。

  • 第5题:

    F(x)为随机变量的分布函数,当x2>x1时,有F(x2)()F(x1)。


    正确答案:

  • 第6题:

    映射f:A→B,若A中任意两个不同元素x1≠x2有f(x1)≠f(x2),则f是()。

    • A、单射
    • B、满射
    • C、双射
    • D、反射

    正确答案:A

  • 第7题:

    下列结论正确的是()

    • A、P(x1≤ξ≤x2)=F(x2)-F(x1
    • B、(-x)=1-Φ(x)
    • C、P(AB)=P(A)P(B)
    • D、P(A+B)=P(A)+P(B)

    正确答案:A,B

  • 第8题:

    已知P(X>x1)=0.5,P(X≤x2)=0.6,则x1()x2


    正确答案:

  • 第9题:

    单选题
    设f(x)处处连续,且在x=x1处有f'(x1)=0,在x=x2处不可导,那么()。
    A

    x=x1及x=x2都必不是f(x)的极值点

    B

    只有x=x1是f(x)的极值点

    C

    x=x1及x=x2都有可能是f(x)的极值点

    D

    只有x=x2是f(x)的极值点


    正确答案: D
    解析: 暂无解析

  • 第10题:

    单选题
    若函数f(x)在区间(a,b)内可导,x1和x2是区间(a,b)内任意两点(x1<x2),则至少存在一点ξ,使(  )
    A

    f(b)-f(a)=f′(ξ)(b-a)(a<ξ<b)

    B

    f(b)-f(x1)=f′(ξ)(b-x1)(x1<ξ<b)

    C

    f(x2)-f(x1)=f′(ξ)(x2-x1)(x1<ξ<x2

    D

    f(x2)-f(a)=f′(ξ)(x2-a)(a<ξ<x2


    正确答案: C
    解析:
    考查拉格朗日中值定理的应用。
    值得注意的是,当函数f(x)在[a,b]上连续且在(a,b)内可导时,才可在[a,b]上对函数f(x)应用拉格朗日中值定理。
    由于题中没有说明函数f(x)在[a,b]上连续,因此有可能f(x)在x=a或x=b上没有定义,选项中涉及f(a)、f(b)的均为错误选项。

  • 第11题:

    单选题
    F(x)为随机变量的分布函数,当x2>x1时,有F(x2)()F(x1).
    A

    >

    B

    C

    <

    D


    正确答案: C
    解析: 暂无解析

  • 第12题:

    问答题
    设函数f(x)在(a,b)内连续,a<x1<x2<…<xn<b,证明:必∃ξ∈(a,b),使f(ξ)=[f(x1)+f(x2)+…+f(xn)]/n。

    正确答案:
    设f(x)在[x1,xn]上的最大值为M,最小值为m。
    则由题设可知,f(x)在[x1,xn]上连续,则它在[x1,xn]上必有最大值和最小值,则m≤[f(x1)+f(x2)+…+f(xn)]/n≤M。
    由最值介值定理可知,必∃ξ∈[x1,xn]⊂(a,b),使得f(ξ)=[f(x1)+f(x2)+…+f(xn)]/n。
    解析: 暂无解析

  • 第13题:

    已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax2+1.

    (Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性;

    (Ⅱ)设a≤-2,证明:对任意x2,x2 (0,+∞),|f(x1)-f(x2)|≥4|x1-x2|.


    正确答案:


  • 第14题:

    设X1,X2,…Xn是简单随机样本,则有( )。
    A. X1,X2,…Xn相互独立 B. X1,X2,…Xn有相同分布
    C. X1,X2,…Xn彼此相等 D.X1与(X1,+X2)/2同分布
    E.X1与Xn的均值相等


    答案:A,B,E
    解析:
    简单随机样本满足随机性和独立性,且每一个样本都与总体同分布,样本均值相等。

  • 第15题:

    生产要素(x1;x2;x3x4)的价格为5、1、4、2,如果生产函数为厂(x1;x2;x3x4)=min{x1+x2+x3x4},则生产一单位商品的最低成本为( )?如果生产函数为厂(x1;x2;x3x4=min{x1;x2;)+mini(x3x4) z。)+min{X3;.24),则生产一单位商品的最低成本又是( )?

    A.45
    B.5;3
    C.3;5
    D.3;6

    答案:D
    解析:
    如果生产函数为f(x1;x2;x3;x4)=min{x1+x2+x3,x4},由x1+x2+x3≥1,x4≥1,可知要素投入为X2 =1,x1=x3 =0,x4=1时,成本最小为3。如果生产函数为f(x1,x2;x3;x4)=min{x1;x2}+min{x3;x4),投入要素为x1=x2=1,x3=x4=O或x1=x2=O,x3=x4=1时,生产一单位产品的成本最低,均为6。

  • 第16题:

    设f(x)处处连续,且在x=x1处有f'(x1)=0,在x=x2处不可导,那么( )。
    A.x=x1及x=x2都必不是f(x)的极值点
    B.只有x=x1是f(x)的极值点
    C.x=x1及x=x2都有可能是f(x)的极值点
    D.只有x=x2是f(x)的极值点


    答案:C
    解析:
    提示:驻点和导数不存在点都是极值可疑点。

  • 第17题:

    设P{X=x1}=0.6,P{X=x2}=0.4(x12),且E(X)=1.4,D(X)=0.24,则x1=(),x2=()。


    正确答案:1;2

  • 第18题:

    F(x)为随机变量的分布函数,当x2>x1时,有F(x2)()F(x1).

    • A、>
    • B、≥
    • C、<
    • D、≤

    正确答案:B

  • 第19题:

    设f(x)处处连续,且在x=x1处有f'(x1)=0,在x=x2处不可导,那么()。

    • A、x=x1及x=x2都必不是f(x)的极值点
    • B、只有x=x1是f(x)的极值点
    • C、x=x1及x=x2都有可能是f(x)的极值点
    • D、只有x=x2是f(x)的极值点

    正确答案:C

  • 第20题:

    设X1,X2,…,Xn是从总体X中抽取的容量为n的一个样本,如果由此样本构造一个函数T(X1,X2,…,Xn),不依赖于任何未知参数,则函数T(X1,X2,…,Xn)是一个()


    正确答案:统计量

  • 第21题:

    填空题
    已知P(X>x1)=0.5,P(X≤x2)=0.6,则x1()x2。

    正确答案:
    解析: 暂无解析

  • 第22题:

    多选题
    下列结论正确的是()
    A

    P(x1≤ξ≤x2)=F(x2)-F(x1

    B

    (-x)=1-Φ(x)

    C

    P(AB)=P(A)P(B)

    D

    P(A+B)=P(A)+P(B)


    正确答案: D,B
    解析: 暂无解析

  • 第23题:

    单选题
    设f(x)在(-∞,+∞)内可导,且对任意x2>x1,都有f(x2)>f(x1),则正确的结论是(  )。
    A

    对任意x,f′(x)>0

    B

    对任意x,f′(x)≤0

    C

    函数-f(-x)单调增加

    D

    函数f(-x)单调增加


    正确答案: A
    解析:
    令F(x)=-f(-x),由题知x2>x1,则-x2<-x1,则有f(-x2)<f(-x1),即-f(-x2)>-f(-x1),即F(x2)>F(x1)单调增加,C正确。取f(x)=x3,可排除A项。取f(x)=x,可排除B、D项。

  • 第24题:

    单选题
    映射f:A→B,若A中任意两个不同元素x1≠x2有f(x1)≠f(x2),则f是()。
    A

    单射

    B

    满射

    C

    双射

    D

    反射


    正确答案: B
    解析: 暂无解析