请结合自己的看法简要谈一下一元二次方程根的判别式在中学数学中的重要性。

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请结合自己的看法简要谈一下一元二次方程根的判别式在中学数学中的重要性。


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    (1)∵方程ax 2 -4bx+2=0有两等根,则△=16b 2 -8a=0即a=2b 2 若a=2则b=-1或1 ∴事件包含基本事件的个数是2个,可得所求事件的概率为 2 15 ; (2)函数f(x)=ax 2 -4bx+1的图象的对称轴为 x= 2b a ,当且仅当2b≤a且a>0时, 函数f(x)=ax 2 -4bx+1在区是间[1,+∞)上为增函数, 依条件可知试验的全部结果所构成的区域为 {(a,b)| a+b-8≤0 a>0 b>0 } 构成所求事件的区域为三角形部分. 由 a+b-8=0 b= a 2 得交点坐标为( 16 3 , 8 3 ) , ∴所求事件的概率为 P= 1 2 ×8× 8 3 1 2 ×8×8 = 1 3

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    D.delta=b*b-4*a*c


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