参考答案和解析
一、数学分析 1.多元函数连续、偏导数存在及可微之间的关系 2. 一元函数及多元函数的差异和统一: 探讨一元函数及多元函数在邻域定义、极限连续性、可微性等方面的差异并在某种条件下将两者统一起来 3.求极值的若干方法 4.关于极值与最大值问题 5.求函数极值应注意的几个问题 6. 证明积分不等式的若干方法： 1） 利用黎曼积分性质证明积分不等式. 2） 利用多重积分正定性质证明单积分的不等式. 3）利用Jensen不等式证明积分不等式. 4） 通过有穷不等式,经极限运算转化. 5）利用凸函数性质证明积分不等式. 6）其它方法. 7.导数的运用 8.泰勒公式的几种证明法及其应用： 论述泰勒定理在不等式的证明，行列式的计算，定积分的计算和金融数学债券定价中的应用。 9.利用一元函数微分性质证明超越不等式 10.利用柯西——施瓦兹不等式求极值 11.函数列的各种收敛性及其相互关系 12.复合函数的连续性初探 13.关于集合的映射、等价关系与分类 14. 介值定理及其应用： 1. 满足介值定理的函数构造方法讨论. 2. 利用介值定理讨论根的存在性. 3. 利用介值定理求数列极限. 4. 利用介值定理证明不等式. 5. 利用介值定理证明数列的单调性. 6. 其它应用 15. 积分函数的极限问题： 主要讨论可变上限定积分,含参变量积分所定义的函数的极限问题.讨论了 1. 利用辅助函数法求极限. 2. 黎曼引理,利用黎曼引理求极限. 3. 黎曼引理的推广,利用推广的黎曼引理求极限. 4. 利用迫敛性定理求极限. 5. 利用积分中值定理求极限. 6. 其它方法 16．关于积分中值定理的推广和“中间点”的渐近性研究 17. 广义Lagrange中值定理的“中间点”的渐近性研究 Lagrange中值定理：若函数 在区间 上连续，在 内可导，则存在 ，使得 因为Lagrange中值定理是连接函数与导数的桥梁，在分析理论研究和应用中有着十分广泛的应用。 本文的工作目标是： （1）将函数 在 内的可导条件减弱成为 在 内的任意点 的左、右导数都存在，得到一个包含 Lagrange中值定理的更一般的结论。 （2）在第（1）工作目标的基础上，进一步讨论中间点的渐近性问题。并将一般条件下的Lagrange中值定理的“中间点”的渐近性问题和已有的一些结论推广到（1）中所获得的“广义Lagrange中值定理”上去。 18. 利用导数证明不等式： 导数是高等数学里一个很重要的基本概念，其应用相当广泛。本文主要利用与导数相关的中值定理、泰勒公式、单调性和最值、凹凸性等证明一些不等式。 19. 等价无穷小代换的推广与应用： 用等价无穷小量作代换是计算极限的一种常用、方便、有效的重要方法.论文要求推广相关文献的结果,同时要求给出这些结果的证明和应用.从而为计算极限提供. 20. 凸函数的几个等价定义 21.关于隶属函数的一些思考 22.多元复合函数微分之难点及其注意的问题 23. 利用泰勒展式求函数极限 24.定积分在物理学中的应用 25. Gamma函数和Beta函数的性质及应用 26. 梯度、散度和旋度1.讲清物理背景 2．阐明内在联系 3．论证主要性质 27.谈微分中值公式的应用 28.求极限的若干方法点滴 29.试用达布和理论探讨函数可积与连续的关系 30.不定积分中的辅助积分法点滴 31. 对称性与积分计算研究 32. 用微积分理论证明不等式的若干方法 33. 级数收敛性判别法的方法研究 34. 数列与函数的上、下极限及其应用 35. 与连续性相关的多个概念联系与应用 36. 仿照一元函数的凹凸性定义并研究多元函数的凹凸性 37. 讨论上(下)半连续函数,左(右)连续函数的性质 38. 微分中值定理的证明及应用 39. 多元函数连续，偏导数存在与可微性之间的关系 fx,ab,ab,abfbfafba fx,abfx,abx40. 几个函数一致连续的充要条件 41. 利用级数求极限 42. 一致收敛性判别法总结（函数项级数及无穷广义积分） 43. 有界非连续函数可积的条件 44. 正项级数收敛的判别方法 45. Riemann可积条件探究 46. 构造函数法在数学分析中的应用 47. Riemann积分的一般定义性质（将各种积分给出Riemann积分的统一定义，可参考《数学分析学习指导书（下册）》吴良森等编。） 48. 探讨函数弱可微、可微、强可微之间的关系 49. 试论导函数、原函数的有关性质 要求：1. 论述导函数没有第一类间断点 2．原函数存在与可积性 3．原函数存在定理及应用 50. 关于stieltjes导数的一些性质 51. 浅淡二重积分积分中值定理的推广与应用 52. 关于Cauchy积分中值定理的逆问题及中间点的渐进性 53. 导数在经济中的应用 54. 微分、导数在经济管理中的应用 53 二元函数的微分中值定理及罗比达法则 二、实变函数 1. 可测函数的等价定义 2. 康托分集的几个性质 3.可测函数的收敛性 4.用聚点原理推证其它实数基本定理 5.可测函数的性质及其结构 6.凸函数性质点滴 7.凸(凹)函数在证明不等式中的应用 8.谈反函数的可测性 9.Lebesgue积分与黎曼广义积分关系点滴 10.试用Lebesgue积分理论叙达黎曼积分的条件 11.再谈CANTOR集 12. Lebesgue积分定义的等价性证明。13几种收敛之间的关系14.浅谈无穷集 合15.函数可积性的研究
更多“简述学科教学与数学学科的区别和联系”相关问题
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第1题：
学前儿童数学教育学科,是一门关于儿童数学学习和教学的学科。()此题为判断题(对，错)。
正确答案：√
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第2题：
简述作为科学的数学与作为学科的数学之间的不同?参考答案：从知识体系看，作为科学的数学，是一个完整的、独立于任何人的任何知识结构而存在的、特定的知识和思想体系。而作为教育的数学，则是一个经过人为的加工和提炼的、依据某一特殊人群(学生)的特殊需要(即数学教育的目标)和经验、知识与能力结构而设计的知识和思想体系;从数学活动过程看，作为科学的数学，是一类专门的人(数学家)的一个完全独立的探索、发现与创造的活动过程，而作为教育的数学，则是一类专门的人(学生)在某些专门的人(教师)的引导和帮助下的一个模仿探索、发现与创造的活动过程;从学习对象特征看，作为科学的数学，其对象是一个完全由符号、概念和规则等构成的逻辑结构系统，而作为教育的数学，其对象则是含有经验、直观的逻辑结构系统;从活动的目的看，作为科学的数学活动，是为了获得发现和创造数学，而作为教育的数学活动，是为了“接受”已经发现和创造的数学。
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第3题：
《中学教师专业标准》中下列不属学科知识领域的是（）。
- A、理解所教学科的知识体系、基本思想与方法
- B、掌握所教学科内容的基本知识、基本原理与技能
- C、了解所教学科与其它学科的联系
- D、掌握所教学科课程标准
正确答案:D -
第4题：
小学数学课程目标就是要回答为什么要开设数学这一学科，数学学科对小学生有哪些特殊的教育作用和共同的教育作用，通过数学这一学科的教学应当使学生达到什么样的要求。
正确答案:正确 -
第5题：
简述学科数学与科学数学有哪些区别与联系？
正确答案: 学科数学与科学数学的联系：作为学科的小学数学是数学科学的一部分，它们源于数学科学，遵循数学自身的科学性。如数学本身的抽象性、形式化、符号化等特征，在学科数学中都有不同程度的反映。正因为如此，作为学科的数学才保持了数学学科的基本性质。
学科数学与科学数学的区别：第一，科学数学是对数学原理与方法的系统阐述；学科的数学要更多地考虑学生的心理特点和认识规律，从学生的学习需要和可能出发，安排和呈现有关的内容和方法；
第二，作为科学的数学，对所有的定理、公式、法则等都要进行严格的论证和推导，以保证其逻辑性和严谨性。而作为学科的数学，主要从学生学习的需要和接受能力出发，往往不做严格的论证，更多地通过列举的方式，用归纳的方法得出结论。让学生具体地认识有关的原理。
第三，作为科学的数学，可以完全按照数学自身的理论体系和逻辑顺序安排，尽量使内容完整、系统和科学化。而作为学科的数学，在不影响内容科学性的前提下，应当考虑儿童的认知规律，一些内容的呈现顺序和编排方式可作适当的调整。 -
第6题：
简述旅游学和旅游学科的区别和联系
正确答案:联系：旅游学与旅游学科是一件实事的两个方面：旅游学是指旅游现象所进行的一事实证据来支配的系统还解释；而旅游学科做为社会科学的一个门类，在解释远路的基础上对旅游现象所体现的知识进行组织和分类。
区别：作为社会科学的一门学问，旅游学可以看场是一个综合性的范围广阔的学术领域；作为社会科学的一个门类，旅游学科一方面从学科性质和研究对象区别与社会学科的其他门类。另一方面又体现了这个门类中以旅游线上为共同研究对象的许多分支或子学科。 -
第7题：
简述学科课程与活动课程的区别与联系。
正确答案: （1）从目的上讲，学科课程主要向学生传递人类长期创造和积累起来的种族经验的精华，活动课程则主要让学生获得包括直接经验和直接感知的新信息在内的个体教育性经验。
（2）从编排方式上讲，学科课程重视学科知识逻辑的系统性，活动课程则强调各种有教育意义的学生活动的系统性。
（3）从教学方式上讲，学科课程主要是以教师为主导去认识人类种族经验，而活动课程主要以学生自主的实践交往为主获取直接经验。
（4）在评价方面，学科课程强调终结性评价，侧重考查学生学习的结果，而活动课程则重视过程性评价，侧重考查学生学习的过程。 -
第8题：
问答题简述旅游学和旅游学科的区别和联系正确答案： 联系：旅游学与旅游学科是一件实事的两个方面：旅游学是指旅游现象所进行的一事实证据来支配的系统还解释；而旅游学科做为社会科学的一个门类，在解释远路的基础上对旅游现象所体现的知识进行组织和分类。
区别：作为社会科学的一门学问，旅游学可以看场是一个综合性的范围广阔的学术领域；作为社会科学的一个门类，旅游学科一方面从学科性质和研究对象区别与社会学科的其他门类。另一方面又体现了这个门类中以旅游线上为共同研究对象的许多分支或子学科。解析： 暂无解析 -
第9题：
问答题简述数学科学与数学学科的主要区别。正确答案： 学科数学是以培养人为目标，数学学科是以阐述数学的原理为目标的，体现在：
一，数学科学要对数学的理论与方法进行系统阐述，一般从基本的概念和原理出发，全面完整地、系统的表述一个数学领域中的内容与方法。而数学学科要考虑学生的心理特点和认识规律，从学生的学习需要和可能出发，安排和呈现有关的内容和方法；
二，数学科学对所有的定理、公式、法则等都要进行严格的论证和推导，以保证其逻辑性和严谨性。而数学学科要从学生的接受能力出发，往往不做严格论证；
三，数学学科可以完全按照数学自身的理论体系和逻辑顺序安排，尽量使内容完整、系统和科学化。而数学学科在不影响内容的科学性的前提下，应当考虑儿童的认知规律，可以做一些调整。解析： 暂无解析 -
第10题：
问答题简述数学的研究对象、特征与发展。数学科学与小学数学学科的联系与区别有哪些？正确答案： 数学的研究对象：现实世界的空间形式和数量关系
数学的特征：抽象性、严谨性、广泛的应用性
发展：分为五个时期即萌芽时期、初等数学时期、变量数学时期、近代数学时期和现代数学时期。
数学科学与小学数学学科的联系与区别：
联系：作为学科的小学数学，是从数学科学中选择而形成的，但小学数学学科内容并不是将数学科学某些内容简单地组合在一起形成的。小学数学学科有自己的目的、内容结构和呈现方式。
区别：
第一，数学科学要对数学的理论与方法进行系统阐述，一般从基本的概念和原理出发，全面完整地、系统地表述某一个数学领域的内容和方法。
第二，数学科学对所有的定理、公式、法则等都要进行严格的论证与推导，以保证其逻辑性和严谨性。
第三，数学科学可以完全按照数学自身的理论体系和逻辑顺序安排，尽量使内容完整、系统和科学化。解析： 暂无解析 -
第11题：
问答题试论广告学与相关学科的联系与区别。正确答案： （1）广告学与营销学
营销学是以整个营销活动及其运动规律为主要研究对象，营销的可控要素有四种：产品、价格、匹配渠道、促销推广，即4P。广告只是营销要素之一，只是营销的促销推广要素之一，而不是营销中促销推广的全部，更不是营销活动的全部。广告学是营销学的一个组成部分。
（2）广告学与传播学
传播学发生之初，即把广告纳入自身的实证研究的领域。广告是一种传播方式和传播形态。传播学以人类所有的传播现象，如人际传播、组织传播、大众传播等研究对象，重点揭示的是人类传播的普遍规律。广告传播只是人类的传播现象之一，由于它常借助大众传播媒介来是性传播，主要属于一种大众传播形态，而成为大众传播学研究的一个重要领域。
广告虽说是营销的一种手段，但从本质上讲它更是一种传播方式和传播形态，当传播学兴起后，广告研究即成为传播研究的一个组成部分。广告传播主要属于一种大众传播形态，而成为大众传播学研究的一个重要领域。即使就大众传播而言，广告也以明确的产业性目的而与其他大众传播形态相区别，如新闻传播、文艺传播。
（3）广告与新闻宣传
通常意义上的新闻传播与广告传播，同属于信息传播的范畴，都是以大众传播媒体作为传播载体，都必须坚持传播的真实性原则，这是其共同点。但二者的性质和目的不同。新闻是一种无偿的信息传播活动，重点在于履行其作为“社会公器”的职责——监视环境、管理、控制，以及满足人们对新闻信息的要求。而广告传播则是一种商业活动，一种有偿的商业信息传播活动，并旨在通过商业信息的传播，以促成产品或服务的销售，从而实现其商业利润。此外，新闻史新近发生的事实的报道，基友较强的时效性，除重大新闻外常常是一次性报道。重复律是广告传播的一个重要规律。
（4）广告与促销
营销学中常说的SP活动即是促销活动。
为促进产品销售所进行的SP活动，通常有针对消费者的赠送样品、附加赠品、减价、发行折价卷或优惠劵、举行竞赛与抽奖活动，针对中间零售商的折让、合作广告、销售竞赛、各种订货会、展销会、博览会，以及用于人员推销的销售手册、销售宣传资料、销售信函等多种形式。
广告与SP，同为营销推广中的两个最重要要的因素，其共同的终极目标，都是为了促进产品的销售，但在具体目的和手段上，常常表现出重大的差异。SP通常是以获得立即的销售反应为直接目的，而广告则通常作长程考虑，旨在为某产品创造一种形象，造成消费者对某品牌的一种认同。
（5）广告与公共关系
公共关系活动，是社会组织或个人用以沟通与社会公众的联系，以期获得公众的理解、支持，开拓事业，改善社会关系的重要手段。广告与公共关系活动，同作为现代企业营销推广中的重要因素，目的同在促进企业的销售，提高企业的经济效益与社会效益。广告活动实际上就是一种以广告形式开展的公共关系活动，二者密不可分。另一方面，公共关系活动常常需要利用广告的手段，通过现代媒介予以更广泛的传播。广告是推行公共关系活动最有效也是最经济的一种方式。解析： 暂无解析 -
第12题：
问答题简述学科课程与活动课程的区别与联系。正确答案： （1）从目的上讲，学科课程主要向学生传递人类长期创造和积累起来的种族经验的精华，活动课程则主要让学生获得包括直接经验和直接感知的新信息在内的个体教育性经验。
（2）从编排方式上讲，学科课程重视学科知识逻辑的系统性，活动课程则强调各种有教育意义的学生活动的系统性。
（3）从教学方式上讲，学科课程主要是以教师为主导去认识人类种族经验，而活动课程主要以学生自主的实践交往为主获取直接经验。
（4）在评价方面，学科课程强调终结性评价，侧重考查学生学习的结果，而活动课程则重视过程性评价，侧重考查学生学习的过程。解析： 暂无解析 -
第13题：
简述作为科学的数学和作为学科的数学之间的不同。参考答案：从知识体系看，作为科学的数学，是一个完整的、独立于任何人的任何知识结构而存在的、特定的知识和思想体系。而作为教育的数学，则是一个经过人为的加工和提炼的、依据某一特殊人群(学生)的特殊需要(即数学教育的目标)和经验、知识与能力结构而设计的知识和思想体系;从数学活动过程看，作为科学的数学，是一类专门的人(数学家)的一个完全独立的探索、发现与创造的活动过程，而作为教育的数学，则是一类专门的人(学生)在某些专门的人(教师)的引导和帮助下的一个模仿探索、发现与创造的活动过程;从学习对象特征看，作为科学的数学，其对象是一个完全由符号、概念和规则等构成的逻辑结构系统，而作为教育的数学，其对象则是含有经验、直观的逻辑结构系统;从活动的目的看，作为科学的数学活动，是为了获得发现和创造数学，而作为教育的数学活动，是为了“接受”已经发现和创造的数学。 生活数学对小学数学课程的意义。
儿童常常是通过探索他们自己的生活世界和精神世界来了解并获得数学学习的，是通过自已的大量的实践活动来获得数学知识的，是在许许多多的问题解决过程中来发展自已的数学认知能力的。儿童认识数学的起点往往不是由符号所组成的逻辑公理，而是他们自已的生活实践所形成的经验。儿童的数学活动也不是从观察符号开始，用逻辑推理来进行的，而是从观察现象开始，用特征归纳来进行的。 儿童的数学学习与成人的数学学习在层次上有哪些不同。
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第14题：
试述学科数学与科学数学的联系与区别，并举例说明。
(1)联系：学科数学的内容依赖于科学数学而建立和发展。同时，随着科学数学的发展，即使是最基础的小学数学内容也要反映现代数学的一些思想方法。 (2)区别：①科学数学可以不考虑人们是否理解，只要能完备而精确地阐明某些数学理论即可;而作为学科的数学则必须遵循儿童的认知规律和心理特征。 ②作为科学数学，对所有的定理、法则等都必须进行严格的论证和推导;而作为学科的数学，限于学生的接受水平，往往通过列举一些事例用不完全归纳得出结论。 ③作为科学数学，完全按照数学理论的逻辑系统进行安排;作为学科数学，在不影响科学性的前提下，兼顾儿童的认知规律，某些内容可作适当调整。 ④作为科学数学以完全揭示数量关系和空间形式为目的;而作为学科数学，还要考虑到如何有利于儿童学懂、学会、学活，如何有利于发展智能等。 只答要点未展开论述酌情扣2—4分。 知识点：第二章 小学数学课程内容：第一节 学科数学与科学数学的区别与联系
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第15题：
最需要教学创新的学科是（）。
- A、语文、数学、英语等文化类学科
- B、音乐、体育、美术等活动类学科
- C、综合实践类
- D、各门学科
正确答案:D -
第16题：
简述数学的研究对象、特征与发展。数学科学与小学数学学科的联系与区别有哪些？
正确答案: 数学的研究对象：现实世界的空间形式和数量关系
数学的特征：抽象性、严谨性、广泛的应用性
发展：分为五个时期即萌芽时期、初等数学时期、变量数学时期、近代数学时期和现代数学时期。
数学科学与小学数学学科的联系与区别：
联系：作为学科的小学数学，是从数学科学中选择而形成的，但小学数学学科内容并不是将数学科学某些内容简单地组合在一起形成的。小学数学学科有自己的目的、内容结构和呈现方式。
区别：
第一，数学科学要对数学的理论与方法进行系统阐述，一般从基本的概念和原理出发，全面完整地、系统地表述某一个数学领域的内容和方法。
第二，数学科学对所有的定理、公式、法则等都要进行严格的论证与推导，以保证其逻辑性和严谨性。
第三，数学科学可以完全按照数学自身的理论体系和逻辑顺序安排，尽量使内容完整、系统和科学化。 -
第17题：
简述数学科学与数学学科的主要区别。
正确答案: 学科数学是以培养人为目标，数学学科是以阐述数学的原理为目标的，体现在：
一，数学科学要对数学的理论与方法进行系统阐述，一般从基本的概念和原理出发，全面完整地、系统的表述一个数学领域中的内容与方法。而数学学科要考虑学生的心理特点和认识规律，从学生的学习需要和可能出发，安排和呈现有关的内容和方法；
二，数学科学对所有的定理、公式、法则等都要进行严格的论证和推导，以保证其逻辑性和严谨性。而数学学科要从学生的接受能力出发，往往不做严格论证；
三，数学学科可以完全按照数学自身的理论体系和逻辑顺序安排，尽量使内容完整、系统和科学化。而数学学科在不影响内容的科学性的前提下，应当考虑儿童的认知规律，可以做一些调整。 -
第18题：
教师应该掌握所教学科内容的基本知识、基本原理与技能，不需要了解所教学科与其它学科的联系。
正确答案:错误 -
第19题：
出版学的相关学科有哪几门？这些学科与出版学有何联系与区别？
正确答案:与出版学相关的学科有两类，一类是为出版学的建立提供理论基础的学科，如传播学、文化学、经济学等；二是与出版学在研究内容上有某些交叉或具有某些相通性的学科，如新闻学、图书馆学、文献信息管理学等。
（1）传播学。传播学基本原理能为出版学的理论体系的建立提供重要参照，但是传播学侧重人类传播行为的一般性研究，而不偏重某一特定传播媒介体的研究，出版学则重点研究出版物这一特定传播媒体及与此相关的传播行为。
（2）文化学。出版业的发展与种种文化现象的产生与发展有紧密的关系，出版业的发展要遵循文化规律办事。文化学的理论研究成果，同样是构建出版学的理论基础之一。
（3）经济学。出版活动具有经济活动的属性，所以，以探求一般经济活动规律为基本任务的经济学研究，也就必然对出版学理论的形成具有了基础性意义。
（4）新闻学。新闻传播作为一种传播行为，与出版发行有许多相通之处，如都具有传播知识、传递信息的职能等，这使新闻学与出版学在研究内容上出现了许多交叉。
（5）图书馆学。图书馆学和出版学研究的重点内容都是如何整理、陈列图书，如何准确地揭示图书中所蕴含的知识信息内容，如何更好地发挥图书的作用等等。图书馆工作与出版工作在工作性质上的相同之处，使得以工作实践为源泉的两门学科的理论研究也有了许多的共同点。
（6）文献信息管理学。文献信息管理学研究文献信息管理的一般原理与方法，出版学则要研究出版物这一具体文献形式中的信息揭示与利用问题。因此，文献信息管理学也是与出版学在研究内容上有某些交叉的相关学科。 -
第20题：
单选题《中学教师专业标准》中下列不属学科知识领域的是（）。A理解所教学科的知识体系、基本思想与方法
B掌握所教学科内容的基本知识、基本原理与技能
C了解所教学科与其它学科的联系
D掌握所教学科课程标准
正确答案： A解析： 暂无解析 -
第21题：
问答题简述学科数学与科学数学有哪些区别与联系？正确答案： 学科数学与科学数学的联系：作为学科的小学数学是数学科学的一部分，它们源于数学科学，遵循数学自身的科学性。如数学本身的抽象性、形式化、符号化等特征，在学科数学中都有不同程度的反映。正因为如此，作为学科的数学才保持了数学学科的基本性质。
学科数学与科学数学的区别：第一，科学数学是对数学原理与方法的系统阐述；学科的数学要更多地考虑学生的心理特点和认识规律，从学生的学习需要和可能出发，安排和呈现有关的内容和方法；
第二，作为科学的数学，对所有的定理、公式、法则等都要进行严格的论证和推导，以保证其逻辑性和严谨性。而作为学科的数学，主要从学生学习的需要和接受能力出发，往往不做严格的论证，更多地通过列举的方式，用归纳的方法得出结论。让学生具体地认识有关的原理。
第三，作为科学的数学，可以完全按照数学自身的理论体系和逻辑顺序安排，尽量使内容完整、系统和科学化。而作为学科的数学，在不影响内容科学性的前提下，应当考虑儿童的认知规律，一些内容的呈现顺序和编排方式可作适当的调整。解析： 暂无解析 -
第22题：
多选题教学科学与教学艺术的密切联系与相互补充表现在（）。A教学科学与教学艺术的和谐统一构成教学的整体
B教学科学是教学艺术的基础，教学艺术必须符合教学科学揭示的规律
C教学科学和教学艺术是在教学发展中统一起来的
D教学艺术是教学科学实验的生命力
正确答案： B,D解析： 暂无解析 -
第23题：
判断题教师应该掌握所教学科内容的基本知识、基本原理与技能，不需要了解所教学科与其它学科的联系。A对
B错
正确答案： 对解析： 暂无解析