计算题：假定X和Y两种商品的效用函数为U＝计算题：假定X和Y两种商品的效用函数为U＝，要求：（1）若X＝5，则在总效用为10单位的无差异曲线上，对应的Y应为多少？这一商品组合对应的边际替代率是多少？（2）计算上述效用函数对应的边际替代率。
题目
计算题：假定X和Y两种商品的效用函数为U＝
计算题：假定X和Y两种商品的效用函数为U＝
，要求：（1）若X＝5，则在总效用为10单位的无差异曲线上，对应的Y应为多少？这一商品组合对应的边际替代率是多少？（2）计算上述效用函数对应的边际替代率。
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第1题：
某消费者消费X和Y两种商品所获得的效用函数为：U=XY+Y，预算约束为：PX X + PYY = I，求： X、Y的需求函数答案：解析：求解消费者效用最大化时要满足：
通过构造拉格朗日辅助函数得：
求得其一阶导数为并令其为0：
得： X的需求函数为：
Y的需求函数为：
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第2题：
以下哪个效用函数里的商品x和y不都是“Goods”（好的商品）？
A．U(x,y)=x^2·y
B．U(x,y)=x+y
C．U(x,y)=x·y^(1/2)
D．U(x,y)=x/y
U(x,y)=x/y -
第3题：
如果消费者的效用函数为u（x,y)=2x+y，商品x的价格为2，商品y的价格为1，那么消费者将
A．可能同时购买两种商品，而且0＜x＜m, 0＜y＜m/2
B．可能同时购买两种商品，而且0＜x＜m/2, 0＜y＜m
C．只购买商品x
D．只购买商品y
(1)消费者面临的问题可表示为： =Log(X+3)+Log(Y一2) s．t．pX+qY=I 构造拉格朗日函数为： L(XYλ)=Log(X+3)+Log(Y一2)+λ(I一pX一qY) 消费者效用最大化的一阶条件为： 联立解得： 因为X≥0所以 即只有当I≥2q+3p时才可能形成有效需求。(2)X的需求收入弹性为： 因为e I (x)＞1所以X为奢侈品。Y的需求收入弹性为： 因为e I (Y)＜1所以Y为必需品。(3) 这表明X、Y的需求量都随收入的增加而增加故两者都为正常品。 (1)消费者面临的问题可表示为：=Log(X+3)+Log(Y一2)s．t．pX+qY=I构造拉格朗日函数为：L(X,Y,λ)=Log(X+3)+Log(Y一2)+λ(I一pX一qY)消费者效用最大化的一阶条件为：联立解得：因为X≥0,所以即只有当I≥2q+3p时才可能形成有效需求。(2)X的需求收入弹性为：因为eI(x)＞1,所以X为奢侈品。Y的需求收入弹性为：因为eI(Y)＜1,所以Y为必需品。(3)这表明X、Y的需求量都随收入的增加而增加,故两者都为正常品。 -
第4题：
假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=XY，张某收入为500元，X和Y的价格分别为PX=2元，PY=5元，张某对X和Y两种商品的最佳组合是（）
A．X=25 Y=50
B．X=125 Y=25
C．X=125 Y=50
D．X=50 Y=125
MUX=2XY2，MUY=2YX2 又因为MUX/PX=MUY/PY，PX=2元，PX=5元 所以：2XY2/2=2YX2/5 得X=2.5Y 又因为：M=PXX+PYY，M=500 所以：X=50，Y=125 -
第5题：
计算题1： 已知某君每月收入120元，全部花费于X和Y两种商品，他的效用函数为U=XY，X的价格为2元，Y的价格是3元。求为使获得的效用最大，他购买的X和Y各为多少？
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