对于n个顶点的连通图G来说，如果其中的某个子图有n个顶点，n-1条边，则该子图一定是G的生成树。（）

第1题：

第2题：

第3题：

第4题：

如果无向图G有n个顶点，那么G的一棵生成树有且仅有（）条边。

第5题：

连通图G的生成树是一个包含G的所有n个顶点和n-1条边的子图。

第6题：

若图G的最小生成树不唯一，则G的边数一定多于n-1，并且权值最小的边有多条（其中n为G的顶点数）。

第7题：

如果G1是一个具有n个顶点的连通无向图，那么G1最多有（）条边，G1最少有（）条边。如果G2是一个具有n个顶点的强连通有向图，那么G2最多有（）条边，G2最少有（）条边。

第8题：

如果n个顶点的图是一个环，则它有（）棵生成树。（以任意一顶点为起点，得到n-1条边）

第9题：

对于一个具有n个顶点和e条边的连通图，其生成树中的顶点数和边数分别为（）和（）。

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

正确答案：A
解析：设无向连通图G如下图(a)所示，其邻接矩阵如图(b)所示。cl无向连通图的生成树是该图的极小连通子图，如果图中有n个顶点，则生成树包含n个顶点、n-1条边。如果在图的生成树上任意加一条边，则必然形成回路。无向连通图可能正好是一棵生成树，如下图(c)所示，其边数小于顶点数。无向图的邻接矩阵一定是对称矩阵，因为顶点i与j之间的边即表示i到j的边，也表示j到i的边，如图(b)所示。

第14题：

第15题：

已知n个顶点的有向图，若该图是强连通的（从所有顶点都存在路径到达其他顶点），则该图中最少有多少条有向边（）

• A、n
• B、n+1
• C、n-1
• D、n*（n-1）

第16题：

关于图的生成树，下列说法不正确的是（）。

• A、它又称为图的支撑树。
• B、图有生成树的充要条件是该图为连通图。
• C、图的生成树是唯一的。
• D、顶点数为n的图的生成树有n-1条边。

第17题：

图的生成树（），n个顶点的生成树有（）条边。

第18题：

设G为具有N个顶点的无向连通图，则G至少有（）条边。

第19题：

一个连通图的生成树是该图的（）连通子图。若这个连通图有n个顶点，则它的生成树有（）条边。

第20题：

一个连通图的生成树是一个（），它包含图中所有顶点，但只有足以构成一棵树的n-1条边。

第21题：

第22题：

第23题：

第24题：