关于无偏估计值，下列说法正确的是（ ）。A.B.S2不是2的无偏估计值;C.以n为分母得到的样本方差S02是s2的无偏估计值D.S是的无偏估计值

题目

关于无偏估计值，下列说法正确的是（ ）。

A.

B.S2不是2的无偏估计值;

C.以n为分母得到的样本方差S02是s2的无偏估计值

D.S是的无偏估计值

相似考题

1.设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，X3，X4是正态总体X的一个样本，为样本均值，S2为样本方差，若μ为未知参数且σ为已知参数，下列随机变量中属于统计量的有( )。A．X1-X2+X3B．2X3-μC．D．E．

2.设X1，X2，…，Xn是一个样本，样本的观测值分别为x1，x2，…，xn，则样本方差s2的计算公式正确的有( )。

3.下列关于F分布的说法错误的是( )。A．F分布是两个样本方差比的分布B．F分布的分子的自由度称为分子自由度或第1自由度；分母的自由度称为分母自由度或第2自由度C．构成F分布的两个样本方差来自两个独立的正态总体，它们的方差相等D．F分布的概率密度函数在整个轴上呈偏态分布

4.关于正态总体的参数估计，正确的有（ ）。A.样本标准差s是总体标准差ó的无偏估计B.样本方差s2是总体方差ó2的无偏估计C.样本中位数Me不是总体均值μ的无偏估计D.óR－R/d2是总体标准差ó的无偏估计，其中R是样本极差，d2是某已知系数E.样本均值X是总体均值μ的无偏估计

参考答案和解析
正确答案：A
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  • 第1题：

    从规模N＝10000的总体中抽出一个样本总量n＝500的不放回简单随机样本，样本均值，样本方差S2=1000，则估计量方差的估计为（ ）。

    A.1.9
    B.2
    C.10
    D.9.5

    答案：A
    解析：

  • 第2题：

    从均值为μ，方差为σ2(有限)的任意一个总体中抽取样本容量为n的样本，下列说法正确的是（ ）。



    答案：A
    解析：

  • 第3题：

    设总体X～N(u，σ2），基于来自总体X的容量为16的简单随机样本，测得样本均值图.png= 31.645，样本方差S2=0.09，则总体均值μ的置信度为0.98的置信区间为()。




    A.(30.88, 32.63)

    B.(31.45, 31.84)

    C.(31.62, 31.97)

    D.(30.45, 31.74)

    答案：B
    解析：

  • 第4题：

    关于正态总体的参数估计，正确的有（）。
    A.样本标准差s是总体标准差σ的无偏估计
    B.样本方差s2是总体方差σ2的无偏估计
    C.样本中位数Me不是总体均值μ的无偏估计
    D. σR=R/d2是总体标准差σ的无偏估计，其中R是样本极差，d2是某已知系数
    E.样本均值X是总体均值μ的无偏估计


    答案：B,D,E
    解析：
    。选项A错误，样本标准差s不是总体标准差σ的无偏估计，需修正为s/c4。选项C错误，样本中位数Me是总体均值μ的无偏估计。

  • 第5题：

    水文系列样本的均值就是总体均值的无偏估计值。


    正确答案:正确

  • 第6题：

    无偏估计值


    正确答案: 如果所有可能样本的某一统计数的平均数等于总体相应参数，则称盖统计数为总体相应参数的无偏估计值。

  • 第7题：

    如果正确地使用公式计算了数据集的方差，且分母为n-1，则以下哪一项是正确的？（）

    • A、这个数据集是样本
    • B、这个数据集是总体
    • C、这个数据集要么是总体要么是样本
    • D、数据集来自人口普查

    正确答案:A

  • 第8题：

    凡是按照随机、等概的原则抽取样本，不论样地的形状和大小，都可以获得总体的无偏估计值。


    正确答案:正确

  • 第9题：

    下列关于正态分布和正态分布估计的说法哪些是正确的（）。

    • A、正态分布是一个族分布
    • B、各个正态分布根据他们的均值和标准差不同而不同
    • C、N（μ，σ2）中均值和方差都是总体的均值和方差，而不是样本的均值和方差
    • D、总体的参数在实际问题中是不知道的，但是可以用样本的均值和样本的标准差来估计总体的均值和总体的标准差
    • E、以上说法都正确

    正确答案:A,B,C,D

  • 第10题：

    判断题
    样本标准差s是总体标准差σ的无偏估计值。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    样本均值是总体均值的（）。
    A

    无偏估计值

    B

    正偏估计值

    C

    负偏估计值

    D

    有偏估计值


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    从规模N=10000的总体中抽出一个样本量n=500的不放回简单随机样本，样本均值y ̅=1000，样本方差S2=1000，则估计量y ̅方差的估计为（   ）。
    A

    1.9

    B

    2

    C

    10

    D

    9.5


    正确答案： B
    解析：

  • 第13题：

    从均值为μ，方差为σ2（有限）的任意一个总体中抽取样本容量为n的样本，下列说法正确的是( )。


    A.当n充分大时，样本均值图.png的分布近似服从正态分布

    B.只有当n <30时，样本均值图.png的分布近似服从正态分布

    C.样本均值图.png的分布与n无关

    D.无论n多大，样本均值图.png的分布都为非正态分布

    答案：A
    解析：
    根据中心极限定理，设从均值为μ，方差为σ2的任意一个总体中抽取样本量为 n的样本，当n充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为μ，方差为σ2/n的正态分布。

  • 第14题：

    设总体X～N(u，σ2），基于来自总体X的容量为16的简单随机样本，测得样本均值x= 31.645，样本方差S2=0.09，则总体均值μ的置信度为0.98的置信区间为( )。




    A.(30.88, 32.63)

    B.(31.45, 31.84)

    C.(31.62, 31.97)

    D.(30.45, 31.74)

    答案：B
    解析：

  • 第15题：

    设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(μ，σ2)的一个样本，，s2分别是样本均值和样本方差，令，则有( )。

    A、W～t(n)
    B、W～t(n-1)
    C、W～F(n)
    D、W～F(n-1)

    答案：B
    解析：
    由常用的统计量的分布知W～t(n-1)

  • 第16题：

    下列关于正态分布和正态分布估计的说法哪些是正确的（）。

    • A、正态分布是一个族分布
    • B、各个正态分布根据他们的均值和标准差不同而不同
    • C、N（υ，σ2）中均值和方差都是总体的均值和方差，而不是样本的均值和方差
    • D、总体的参数在实际问题中是不知道的，但是可以用样本的均值和样本的标准差来估计总体的均值和总体的标准差

    正确答案:A,B,C,D

  • 第17题：

    设样本x1，x2，…，xn来自正态总体N（0，9），其样本方差为s2，则E（s2）=（）


    正确答案:9

  • 第18题：

    在处理快艇的6次试验数据中，得到下列最大速度值：27、38、30、37、35、31。则最大艇速的均值的无偏估计值为（）

    • A、32.5
    • B、33
    • C、39.6

    正确答案:B

  • 第19题：

    样本标准差s是总体标准差σ的无偏估计值。


    正确答案:错误

  • 第20题：

    总体方差（σ2）与样本方差（S2）的关系（n为样本数）为（）。

    • A、σ2＝（nS）2
    • B、σ2＝nS2
    • C、σ2＝S2／n
    • D、σ2＝（S／n）2

    正确答案:B

  • 第21题：

    样本均值是总体均值的（）。

    • A、无偏估计值
    • B、正偏估计值
    • C、负偏估计值
    • D、有偏估计值

    正确答案:A

  • 第22题：

    单选题
    总体方差（σ2）与样本方差（S2）的关系（n为样本数）为（）。
    A

    σ2＝（nS）2

    B

    σ2＝nS2

    C

    σ2＝S2／n

    D

    σ2＝（S／n）2


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    判断题
    水文系列样本的均值就是总体均值的无偏估计值。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

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