罪犯需要回居住地暂予监外执行的，服刑地的省级监狱管理机关、公安机关监所管理部门( )书面通知罪犯居住地的同级监狱管理机关、公安机关监所管理部门，指定一所监狱、看守所接收罪犯档案，负责办理罪犯收监、释放等手续。A.可以B.应当C.必须D.视情况而定

选项A.B错误，按照《刑事诉讼法》第十八条第二款规定，贪污贿赂犯罪，国家工作人员的渎职犯罪，国家机关工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、报复陷害、非法搜查的侵犯公民人身权利的犯罪以及侵犯公民民主权利的犯罪，由人民检察院立案侦查。对于国家机关工作人员利用职权实施的其他重大的犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。同时，《刑事诉讼法》第二百九十条规定，对罪犯在监狱内犯罪的案件由监狱进行侦查。该法第二百六十二条第一款规定，罪犯在服刑期间又犯罪的，或者发现了判决的时候所没有发现的罪行，由执行机关移送人民检察院处理。据此可知，选项AB的情形均不属于监狱侦查。
选项C错误，《刑事诉讼法》第二百五十四条第五款规定，在交付执行前，暂予监外执行由交付执行的人民法院决定；在交付执行后，暂予监外执行由监狱或者看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。据此，“暂予监外执行均应当由监狱提出书面意见”的说法错误。
选项D正确，《刑事诉讼法》第二百六十二条第二款规定，被判处管制、拘役、有期徒刑或者无期徒刑的罪犯，在执行期间确有悔改或者立功表现，应当依法予以减刑、假释的时候，由执行机关提出建议书，报请人民法院审核裁定，并将建议书副本抄送人民检察院。人民检察院可以向人民法院提出书面意见。