空气中半径为R的球域内存在电荷体密度ρ＝0.5r的电荷，则空间最大的电场强度值为（　　）。A． R2/（8ε0）B． R/（8ε0）C． R2/（4ε0）D． R/（4ε0）

第1题：

如图，半径为a，电荷线密度ρL（r）为常数的均匀带电圆环在轴线上的电场强度为（　　）。

答案：A

解析：

根据点对点的场强公式，圆环上一点对轴线的场强为：

第2题：

无限大真空中一半径为a的球，内部均匀分布有体电荷，电荷总量为q。在r a的球外 任一点r处的电场强度的大小E为（）V/m。

答案：D

解析：

第3题：

在真空中，电荷体密度为P的电荷均匀分布在半径为a的整个球体积中，则在球体中心处的电场强度E为（　　）。（设球内的介电常数为εο）

答案：B

解析：

假设无穷远处为零电位点，在球体外，点P的电场强度为：



正电荷时方向为由球心到点P指向球外，负电荷时指向球内。
在球体内，点P的电场强度为：



当处于球心时，r=0，故点P的电场强度为0。（注意球体和球面电场分布的区别）

第4题：

无限大真空中一半径为a的带电导体球，所带体电荷在球内均匀分布，体电荷总量为q。在球外(即r a处)任一点r处的电场强度的大小E为（ ）V/m。

答案：D

解析：

解带电金属球在无限大均匀介质中产生的电场强度E=V/m。
答案:D

第5题：

答案：A

解析：

由高斯定理：

可得，在电荷不变，距离的情况下，减小带电量为之前的一半，电场强度也变为原来的一半。

第6题：

如图所示，一个均匀带电，内、外半径分别为R1和R2的均匀带电球壳，所带电荷体密度为P，A点的电势是（　　）。

答案：C

解析：

空腔内的电势处处相等，因此A点的电势等于球心0点的电势。在半径为r的球壳处取

第7题：

图中每个}圆环半径相同、彼此绝缘、均匀带电，所带电荷量已在图中标出，则坐标原点0处电场强度值最大的是( )。

A．
B．
C．
D．

答案：B

解析：

选项A中原点O处的电场相当于1／4圆环在原点O处的电场。选项B中的电场既有1／4带正电圆环在原点O处的电场，又有1／4带负电圆环在原点D处的电场，且两个电场夹角小于900，合场强变大。选项C中两个1／4带正电圆环在原点O处的电场相互抵消，最终只有1／4带负电圆环在原点O处的电场，大小与A中的电场相同。选项D中两对正电荷和两对负电荷在O点的电场相互抵消，合场强为O。对照四个选项，电场强度最大的是选项B。故选B。

第8题：

半径为R的均匀带电球面，若其而电荷密度为σ，则在球而外距离球而R处的电场强度大小为（ ）。

答案：C

解析：

第9题：

一金属球壳的内、外半径分别为R₁和R₂，带电荷为Q，在球心处有一电荷为q的点电荷，则球壳内表面上的电荷面密度ρ=（）

第10题：

电荷为-5×10^-9℃的试验电荷放在电场中某点时，受到20×10^-9N的向下的力，则该点的电场强度大小为（）方向（）。

第11题：

关于高斯定理得出的下述结论正确的是（）。

• A、闭合曲面内的电荷代数和为零，则闭合曲面上任一点的电场强度必为零
• B、闭合曲面上各点的电场强度为零，则闭合曲面内一定没有电荷
• C、闭合曲面上各点的电场强度仅由曲面内的电荷决定
• D、通过闭合曲面的电通量仅由曲面内的电荷决定。

第12题：

第13题：

在真空中，半径为R的均匀带电半球面，其面电荷密度为σ，该半球面球心处的电场强度值为（　　）。

答案：B

解析：

第14题：

答案：A

解析：

第15题：

无线大真空中有一半径为a的球，内部均匀分布有体电荷，电荷总量为q，在r＜a的球内部，任意－r处电场强度的大小



为（　　）V/m。

A． qr/（4πε0a）
B． qr/（4πε0a2）
C． q/（4πε0r2）
D． qr/（4πε0a3）

答案：D

解析：

第16题：

真空中有一均匀带电球表面，半径为R，电荷总量为q，则球心处的电场强度大小应为下列哪项数值？（　　）

答案：D

解析：

带电球体中心场强为0，分析如下取中性点半径为r的小球，其场强为：



解得



当 r→0时的极限，即电场强度E=0。
【说明】根据高斯定理，在任意闭合曲面上，电位移向量的面积积分恒等于该闭合曲面内所有自由电荷的代数和，已知带电球面的自由电荷只是分布在表面，内部没有自由电荷，因此球心处的电场强度为0。这种现象又称为静电屏蔽效应，带电球面的中心处电场强度为0。

第17题：

答案：

解析：

第18题：

半径为R的均匀带电球面，若其电荷面密度为σ，则在距离球面R处的电场强度大小为( )。

A．
B．
C．
D．

答案：C

解析：

第19题：

在半径为R的球体内，电荷分布是球对称的，电荷体密度为ρ = ar(0≤r≤R)，ρ= 0(r＞R),其中α为大于O的常数，在球体内部，距球心为；x处的电场强度为( )。

第20题：

电真空中无限长、半径为a的带电圆筒上电荷面密度为σ（σ是常数），则圆筒内与轴线相距r处的电场强度为（）。

• A、0
• B、aσ／ε0r）er
• C、C.rσ／4πε0er
• D、∞

第21题：

半径为R的均匀带电球面，若其电荷面密度为σ，周围空间介质的介电常数为ε₀，则在距离球心R处的电场强度为（）

• A、σ/ε₀
• B、σ/2ε₀
• C、σ/4ε₀
• D、σ/8ε₀

第22题：

带电量Q的导体A置于外半径为R的导体球壳B内，则球壳外离球心r处的电场强度大小（），球壳的电势（）。

第23题：

半径为R的不均匀带电球体，电荷体密度分布为ρ=Ar，式中r为离球心的距离（r≤R），A为一常数，则球体中的总电量（）

第24题：