数列X1,X2,…,XP存在极限可以表述为:对任何ε>0,有N>0,使任何n,m>N,有│Xn-Xm<ε。数列X1,X2,…,XP不存在极限可以表述为(57)。A.对任何ε>0,有N>0,使任何n,m>N,有│Xn-Xm≥εB.对任何ε>0,任何N>0,有n,m>N,使│Xn-Xm≥εC.有ε>0,对任何N>0,有n,m>N,使│Xn-Xm≥εD.有ε>0,N>0,对任何n,m>N,有│Xn-Xm≥ε

题目

数列X1,X2,…,XP存在极限可以表述为:对任何ε>0,有N>0,使任何n,m>N,有│Xn-Xm<ε。数列X1,X2,…,XP不存在极限可以表述为(57)。

A.对任何ε>0,有N>0,使任何n,m>N,有│Xn-Xm≥ε

B.对任何ε>0,任何N>0,有n,m>N,使│Xn-Xm≥ε

C.有ε>0,对任何N>0,有n,m>N,使│Xn-Xm≥ε

D.有ε>0,N>0,对任何n,m>N,有│Xn-Xm≥ε


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  • 第1题:

    设总体X~N(0,σ2),X1,X2,...Xn是自总体的样本,则σ2的矩估计是:


    答案:D
    解析:
    提示 注意 E(x)=0,σ2=D(x)=E(x2) - [E(x)]2=E(x2),σ2也是x的二阶原点矩,σ2的矩估计量是样本的二阶原点矩。

  • 第2题:

    计算序列x1(n)={1,1,0}与x2(n)={1,1,3,2,5} 5点的循环卷积。


    解:设x 1 (n)和x 2 (n)的长度分别为M 1 和M 2 X 1 (k)=DFT[x 1 (n)] N X 2 (k)=DFT[x 2 (n)] N Y c (k)=X 1 (k)X 2 (n)y c (n)=IDFT[Y c (k)] N 所谓DFT的时域卷积定理就是当N≥M 1 +M 2 -1时y c (n)=x 1 (n)*x 2 (n)。本题中 M 1 =M 2 =4所以程序中取N=7。本题的求解程序ex324.m如下: %程序ex324.m x1n=[2 1 1 2];x2n=[1-1-1 1]; %时域直接计算卷积yn: yn=conv(x1nx2n) [*]%用DFT计算卷积ycn:M 1 =length(x1n)=M 2 =length(x2n);N-M 1 +M 2 -1;X1k=fft(x1nN); %计算x1n的N点DFTX2k=fft(x2nN); %计算x2n的N点DFTYck=X1k.*X2k;ycn=ifft(YckN) 程序运行结果: 直接在时域计算x 1 (n)与x 1 (n)的卷积yn和用DFT计算x 1 (n)与x 2 (n)的卷积ycn如下: yn=[2 -1 -2 2 -2 -1 2] ycn=[2.0000 -1.0000 -2.0000 2.0000 -2.0000 -1.0000 2.0000] 解:设x1(n)和x2(n)的长度分别为M1和M2,X1(k)=DFT[x1(n)]N,X2(k)=DFT[x2(n)]NYc(k)=X1(k)X2(n),yc(n)=IDFT[Yc(k)]N所谓DFT的时域卷积定理,就是当N≥M1+M2-1时,yc(n)=x1(n)*x2(n)。本题中,M1=M2=4,所以,程序中取N=7。本题的求解程序ex324.m如下:%程序ex324.mx1n=[2112];x2n=[1-1-11];%时域直接计算卷积yn:yn=conv(x1n,x2n)[*]%用DFT计算卷积ycn:M1=length(x1n)=M2=length(x2n);N-M1+M2-1;X1k=fft(x1n,N);%计算x1n的N点DFTX2k=fft(x2n,N);%计算x2n的N点DFTYck=X1k.*X2k;ycn=ifft(Yck,N)程序运行结果:直接在时域计算x1(n)与x1(n)的卷积yn和用DFT计算x1(n)与x2(n)的卷积ycn如下:yn=[2-1-22-2-12]ycn=[2.0000-1.0000-2.00002.0000-2.0000-1.00002.0000]

  • 第3题:

    设X1,X2,…,Xn是从总体X中抽取的容量为n的一个样本,如果由此样本构造一个函数T(X1,X2,…,Xn),不依赖于任何未知参数,则称函数T(X1,X2,…,Xn)是一个统计量。


    正确

  • 第4题:

    两个有限长序列x1[n]=[1 2 3 4]和x2[n]=[1 0 2 0],若x1[n]与x2[n]循环卷积后的结果序列为x[n],则x[n]为:

    A.[7 10 5 9]

    B.[7 11 5 8]

    C.[7 10 5 8]

    D.[8 10 5 8]


    [8 10 5 8]

  • 第5题:

    两个长度为4的序列x1[n]和x2[n],用最小点数的基2 FFT计算它们的线性卷积x3[n]的MATLAB语句正确的是()

    A.x3=ifft(fft(x1).*fft(x2));

    B.x3=ifft(fft(x1,8).*fft(x2,8),8);

    C.x3=ifft(fft(x1,7).*fft(x2,7),7);

    D.x3=ifft(fft(x1,16).*fft(x2,16),16);


    x3=ifft(fft(x1,8).*fft(x2,8),8);