下列命题正确的是(58)。A．G为n阶无向连通图，如果G的边数m≥n-1，则G中必有圈B．二部图的顶点个数一定是偶数C．若无向图C的任何两个不相同的顶点均相邻，则G为哈密尔顿图D．3-正则图的顶点个数可以是奇数，也可以是偶数

题目

下列命题正确的是(58)。

A．G为n阶无向连通图，如果G的边数m≥n-1，则G中必有圈

B．二部图的顶点个数一定是偶数

C．若无向图C的任何两个不相同的顶点均相邻，则G为哈密尔顿图

D．3-正则图的顶点个数可以是奇数，也可以是偶数

相似考题

1.下列说法中不正确的有________。A、n个顶点的无向连通图的边数为 n(n-1)B、图的广度优先遍历过程是一个递归过程C、n个顶点的有向完全图的弧数为 n(n-1)D、有向图的强连通分量是有向图的极大强连通子图

2.● 若无向连通图 G 具有 n个顶点，则以下关于图 G的叙述中，错误的是（43）。（43）A.G 的边数一定多于顶点数B.G 的生成树中一定包含 n个顶点C.从 G 中任意顶点出发一定能遍历图中所有顶点D.G 的邻接矩阵一定是n阶对称矩阵

3.下列命题中为真的是A．任意n阶无向图的最大度≤nB．欧拉回路都是初级回路C．若无向图G是n阶m条边r个面的平面图，则n-m+1=2D．若T为非平凡的无向树，则T中每条边都是桥

4.下列命题为真的是A． 任意n阶无向图的最大度△≤nB．欧拉回路都是初级回路C．若无向图G是n阶m条边r个面的平面图，则n-m+r=2D．若T为非平凡的无向树，则T中每条边都是桥

更多“下列命题正确的是(58)。A.G为n阶无向连通图,如果G的边数m≥n－1,则G中必有圈B.二部图的顶点个数一定 ”相关问题

  • 第1题：

    设G是n个顶点的无向简单图,则下列说法不正确的是()

    A、若G是树，则其边数等于n-1

    B、若G是欧拉图，则G中必有割边

    C、若G中有欧拉路，则G是连通图，且有零个或两个奇度数顶点

    D、若G中任意一对顶点的度数之和大于等于n-1，则G中有汉密尔顿路


    参考答案：D

  • 第2题：

    设无向图G中顶点数为n,图G最多( )有条边。

    A: n

    B: n-1

    C: n*(n-1)/2

    D: n*(n-1)


    正确答案: A

  • 第3题：

    设有一个无向图G=(V，E)和G′=(V′,E′)，如果G′为G的生成树，则下面不正确的说法是(40)。

    A．G′为G的子图

    B．G′为G的极小连通子图且V′=V

    C．G′为G的一个无环子图

    D．G′为G的边通分量


    正确答案：D
    解析：本题考查无向图与其生成树的关系。对于无向图而言，如果无向图G是一个连通图，在对其进行遍历时，一次可以遍历所有顶点，得到的极小连通子图是一棵生成树，树中包含了图的所有顶点，但不一定包含所有的边；如果无向图G是一个非连通图，在对其进行遍历时，得到的是森林，这个森林是由图的连通分量的生成树组成的，森林中也不一定包含图中所有的边。因此，G'不一定为G的边通分量。

  • 第4题：

    设无向图G=(V，E)和G′=(V′，E′)，如果G′是G的生成树，则下面的说法中错误的是()。

    A.G′为G的极小连通子图且V=V′
    B.G′是G的一个无环子图
    C.G′为G的子图
    D.G′为G的连通分量

    答案：D
    解析：
    连通分量是无向图的极大连通子图，其中极大的含义是将依附于连通分量中顶点的所有边都加上，所以，连通分量中可能存在回路。

  • 第5题：

    在顶点个数为n的无向图G中，若对于任意一对顶点都存在邻接关系，则无向图G共有（）条边。


    正确答案:n(n-1)/2

  • 第6题：

    连通图G的生成树是一个包含G的所有n个顶点和n-1条边的子图。


    正确答案:错误

  • 第7题：

    设G为具有N个顶点的无向连通图，则G至少有（）条边。


    正确答案:N-1

  • 第8题：

    如果G1是一个具有n个顶点的连通无向图，那么G1最多有（）条边，G1最少有（）条边。如果G2是一个具有n个顶点的强连通有向图，那么G2最多有（）条边，G2最少有（）条边。


    正确答案:n（n-1）/2；n-1；n（n-1）；n

  • 第9题：

    判断题
    若图G的最小生成树不唯一，则G的边数一定多于n-1，并且权值最小的边有多条（其中n为G的顶点数）。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    填空题
    设G为具有N个顶点的无向连通图，则G至少有（）条边。

    正确答案： N-1
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    填空题
    设无向图G中顶点数为n，则图G至少有（）条边，至多有（）条边；若G为有向图，则至少有（）条边，至多有（）条边。

    正确答案： 0,n（n-1）/2,0,n（n-1）
    解析： 图的顶点集合是有穷非空的，而边集可以是空集；边数达到最多的图称为完全图，在完全图中，任意两个顶点之间都存在边。

  • 第12题：

    填空题
    如果G1是一个具有n个顶点的连通无向图，那么G1最多有（）条边，G1最少有（）条边。如果G2是一个具有n个顶点的强连通有向图，那么G2最多有（）条边，G2最少有（）条边。

    正确答案： n（n-1）/2,n-1,n（n-1）,n
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    在n个结点的无向图中,若边数大于n-1,则该图必是连通图。()


    正确答案:错

  • 第14题：

    若无向连通图G具有n个顶点，则以下关于图G的叙述中，错误的是( )。

    A．c的边数一定多于顶点数

    B．G的生成树中一定包含n个顶点

    C．从c中任意顶点出发一定能遍历图中所有顶点

    D．G的邻接矩阵一定是n阶对称矩阵


    正确答案：A
    解析：设无向连通图G如下图(a)所示，其邻接矩阵如图(b)所示。cl无向连通图的生成树是该图的极小连通子图，如果图中有n个顶点，则生成树包含n个顶点、n-1条边。如果在图的生成树上任意加一条边，则必然形成回路。无向连通图可能正好是一棵生成树，如下图(c)所示，其边数小于顶点数。无向图的邻接矩阵一定是对称矩阵，因为顶点i与j之间的边即表示i到j的边，也表示j到i的边，如图(b)所示。

  • 第15题：

    若非连通无向图G含有21条边，则G的顶点个数至少为 ( )

    A．7

    B．8

    C．21

    D．22


    正确答案：B

  • 第16题：

    在无向图G中，若对于任意一对顶点都是连通的，则称无向图G为（）


    正确答案:连通图

  • 第17题：

    设无向图的顶点个数为n，则该图可以有（）条边。

    • A、n-1
    • B、n（n-1）/2
    • C、n（n+1）/2
    • D、nn

    正确答案:A,B

  • 第18题：

    若图G的最小生成树不唯一，则G的边数一定多于n-1，并且权值最小的边有多条（其中n为G的顶点数）。


    正确答案:正确

  • 第19题：

    无向图G有n（n>=2）个顶点（假设为简单图），则G的边的数目可以是（）。

    • A、n-1
    • B、n-2
    • C、（n-1）n/2
    • D、（n+1）n/2

    正确答案:A,B,C

  • 第20题：

    设无向图G中顶点数为n，则图G至少有（）条边，至多有（）条边；若G为有向图，则至少有（）条边，至多有（）条边。


    正确答案:0；n（n-1）/2；0；n（n-1）

  • 第21题：

    填空题
    在顶点个数为n的无向图G中，若对于任意一对顶点都存在邻接关系，则无向图G共有（）条边。

    正确答案： n(n-1)/2
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    判断题
    连通图G的生成树是一个包含G的所有n个顶点和n-1条边的子图。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    多选题
    无向图G有n（n>=2）个顶点（假设为简单图），则G的边的数目可以是（）。
    A

    n-1

    B

    n-2

    C

    （n-1）n/2

    D

    （n+1）n/2


    正确答案： B,D
    解析： 暂无解析

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