数学运算已知f(x)＝x2+ax+3，若f(2+x)＝f(2-x)，则f(2)＝( )。A．0B．-1C．-2D．3
题目
数学运算
已知f(x)＝x2+ax+3，若f(2+x)＝f(2-x)，则f(2)＝( )。
A．0
B．-1
C．-2
D．3
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第1题：
下列命题正确的是().
A若|f(x)|在x=a处连续,则f(x)在x=a处连续
B若f(x)在x=a处连续,则|f(x)|在x=a处连续
C若f(x)在x=a处连续,则f(x)在z-a的一个邻域内连续
D若
［f(a+h)－f(a-h)］=0,则f(x)在x=a处连续答案：B解析：
-
第2题：
已知函数在x0处可导，
则f ’(x0)的值是：
A. 4 B. -4 C.-2 D. 2答案：C解析：提示:用导数定义计算。
故f'(x0) = -2 -
第3题：
设函数y=f(x)由方程y^3+xy^2+x^2y+6=0确定，求f(x)的极值.答案：解析：
-
第4题：
已知函数f（x）=5x+b，若f（-2）=3，则b=（）A.3
B.15
C.7
D.13答案：D解析： -
第5题：
已知函数f(x）=f(x+4),f(0）=0，且在（—2，2）上有f'(x)=|x|,则f(19)=
答案：C解析：由f(x）=f(x+4),知f(x)是周期为4的周期函数，故f(19)=f(-1），
-
第6题：
已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)一g(x)=X3+x2+1，则f(1)+g(1)=( )。A.-3
B.-1
C.1
D.3答案：C解析：令X＝﹣1，可得f(一1)-g(一1)=1，又由于f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，即f(一l) ＝f(1)，g(-1)=g(1)，则f(一1) －g(1) ＝f( 1) ＋g(1)=1，所以答案为C。 -
第7题：
若f(x)为可导函数，且已知f(0) = 0，f'(0) = 2,则
的值为()。
A. 0 B. 1 C. 2 D.不存在答案：B解析：提示：利用积分上限函数求导和洛必达法则。 -
第8题：
设f′（cosx）=sinx，则f（cosx）等于（）
- A、-cosx+c
- B、cosx+c
- C、1／2（sin2x／2-x）+c
- D、1／2（2sin2x-x）+c
正确答案:C -
第9题：
已知f（x）=2x3+5，则f[1，2，3，4]=（），f[1，2，3，4，5]=（）。
正确答案:2；0 -
第10题：
单选题设函数y＝f（x）具有二阶导数，且f′（x）＝f（π/2－x），则该函数满足的微分方程为（ ）。Af″（x）＋f（x）＝0
Bf′（x）＋f（x）＝0
Cf″（x）＋f′（x）＝0
Df″（x）＋f′（x）＋f（x）＝0
正确答案： A解析：
由f′（x）＝f（π/2－x），两边求导得f″（x）＝－f′（π/2－x）＝－f[π/2－（π/2－x）]＝－f（x），即f″（x）＋f（x）＝0。 -
第11题：
单选题若f″（x）存在，则函数y=ln［f（x）］的二阶导数为：（）A（f″（x）f（x）-［f′（x）］2）／［f（x）］2
Bf″（x）／f′（x）
C（f″（x）f（x）+［f′（x）］2）／［f（x）］2
Dln″［f（x）］·f″（x）
正确答案： B解析： 暂无解析 -
第12题：
单选题设函数y＝f（x）具有二阶导数，且f′（x）＝f（π/2－x），则该函数满足的微分方程为（ ）。Af′（x）＋f（x）＝0
Bf′（x）－f（x）＝0
Cf″（x）＋f（x）＝0
Df″（x）－f（x）＝0
正确答案： D解析：
由f′（x）＝f（π/2－x），两边求导得f″（x）＝－f′（π/2－x）＝－f[π/2－（π/2－x）]＝－f（x），即f″（x）＋f（x）＝0。 -
第13题：
设f'(cosx)=sinx，则f(cosx)等于：
A. -cosx+c B. cosx+c
C.1/2[(sin2x)/2-x]+c D.1/2 (2sin2x-x) +c答案：C解析：提示:把式子两边同乘sinx后，计算不定积分。解法如下：
f'(cosx)sinx=sin2x
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第14题：
已知f（x+1）=-1/f（x),若f(2)=2007,则f(2007)=( )
A. 2
B. -1/2007
C. 1/2007
D. 2008答案：B解析：解题指导： 由题意可得：X为奇数时f（x)=-1/2007，，X为偶数时f（x)=2007，故答案为B。 -
第15题：
若函数f(x)满足方程f"(x)+f'(x)-2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2e……x，则f(x)=________.答案：1、e^x.解析：
-
第16题：
已知函数f(x)=cos
，则下列等式中对于任意x都成立的是（）A.f(x+2π)=f(x)
B.f(π-x)=f(x)
C.f(-x)=f(x)
D.f(-x)=-f(x)答案：C解析： -
第17题：
已知f(x)是二阶可导的函数，y=e2f(x)，则dy2/dx2为:A. e2f(x)
B. e2f(x)f''(x)
C. e2f(x)[2f'(x)]
D.2e2f(x) {2[f'(x)]2+f''(x)}答案：D解析：提示:计算抽象函数的复合函数的二次导数：
S' =e2f(x) * 2f'(x) = 2f'(x)e2f(x)
S''=2[f''(x)e2f(x)) + f'(x)* e2f(x)* 2f'(x)]
=2e2f(x) {2[f'(x)]2+f''(x)}@## -
第18题：
已知函数F（ ）、G（ ）的定义如下所示，执行表达式”x=F（3）”的运算时,若函数调用G（a）是引用调用方式,则执行”x=F（3）”后x的值为（ ）;若函数调用G（a）是值调用方式,则执行”x=F（3）”后x的值为（请作答此空）。
A.6
B.7
C.8
D.9答案：A解析：传值调用：形参取的是实参的值，形参的改变不会导致调用点所传的实参的值发生改变。引用（传址）调用：形参取的是实参的地址，即相当于实参存储单元的地址引用，因此其值的改变同时就改变了实参的值。本题的第一问:采用的是引用调用方式执行，x=3，a=2，G（a）中y=y*y-1=3，即a这时的值被修改为3，最后a*x=3*3=9 ;本题的第二问:采用的是传值调用方式执行，x=3，a=2；G（a）中y=y*y-1=3，即a这时的值仍然为2，最后a*x=2*3=6; -
第19题：
命题“若f(x)为奇函数，则f(-x)为奇函数”的否命题( )。A.若f(x)为偶函数，则f(-x)为偶函数
B.若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数
C.若f(-x)为奇函数，则f答案：B解析：
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第20题：
若f″（x）存在，则函数y=ln［f（x）］的二阶导数为：（）
- A、（f″（x）f（x）-［f′（x）］2）／［f（x）］2
- B、f″（x）／f′（x）
- C、（f″（x）f（x）+［f′（x）］2）／［f（x）］2
- D、ln″［f（x）］·f″（x）
正确答案:A -
第21题：
已知f（t），为求f（3-2t）则下列运算正确的是（）
- A、f（-2t）左移3
- B、f（-2t）右移
- C、f（2t）左移3
- D、f（2t）右移
正确答案:C -
第22题：
单选题设f′（cosx）=sinx，则f（cosx）等于（）A-cosx+c
Bcosx+c
C1／2（sin2x／2-x）+c
D1／2（2sin2x-x）+c
正确答案： C解析： 暂无解析 -
第23题：
填空题设函数y＝f（x）具有二阶导数，且f′（x）＝f（π/2－x），则该函数满足的微分方程为____。正确答案： f″(x)+f(x)=0解析：
由f′（x）＝f（π/2－x），两边求导得f″（x）＝－f′（π/2－x）＝－f[π/2－（π/2－x）]＝－f（x），即f″（x）＋f（x）＝0。