有两只相同的大桶和一只空杯子，甲桶装牛奶，乙桶装糖水，先从甲桶内取出一杯牛奶倒入乙桶，再从乙桶取出一杯糖水和牛奶的混合倒入甲桶，问此时甲桶内的糖水多还是乙桶内的牛奶多?（ ）A．无法确定B．甲桶糖水多C．乙桶牛奶多D．一样多

题目

有两只相同的大桶和一只空杯子，甲桶装牛奶，乙桶装糖水，先从甲桶内取出一杯牛奶倒入乙桶，再从乙桶取出一杯糖水和牛奶的混合倒入甲桶，问此时甲桶内的糖水多还是乙桶内的牛奶多?（ ）

A．无法确定

B．甲桶糖水多

C．乙桶牛奶多

D．一样多

相似考题

1.某供销社采购员小张买回一批酒精，放在甲、乙两个桶里，两个桶都未装满。如果把甲桶酒精倒入乙桶，乙桶装满后，甲桶还剩10升；如果把乙桶酒精全部倒人甲桶，甲桶还能再盛20升。已知甲桶容量是乙桶的2.5倍，那么，小张一共买回多少升酒精？（ ）A．28B．41C．30D．45

2.某供销社采购员小张买回一批酒精，放在甲、乙两个桶里，两个桶都未装满。如果把甲桶酒精倒入乙桶，乙桶装满后，甲桶还剩10升；如果把乙桶酒精全部倒入甲桶，甲桶还能再盛20升。已知甲桶容量是乙桶的2.5倍，那么，小张一共买回多少升酒精?（ ）A.28B.41C.30D.45

3.某供销社采购员小张买回一批酒精，放在甲、乙两个桶里，两个桶都没装满。如果把甲桶酒精倒入乙桶，乙桶装满后，甲桶还剩10升，如果把乙桶酒精全部倒入甲桶，甲桶还能再盛20升。已知甲桶容量是乙桶的2.5倍。那么，小张一共买回多少升酒精？（ ）A．28B．41C．30D．45

4.有两只相同的大桶和一只空杯子， 甲桶装牛奶， 乙桶装糖水， 先从甲桶内取出一杯牛奶倒入乙桶， 再从乙桶取出一杯糖水和牛奶的混合液倒人甲桶， 请问， 此时甲桶内的糖水多还是乙桶内的牛奶多?( )A．无法判定B．甲桶糖水多C．乙桶牛奶多D．一样多

参考答案和解析
正确答案：D
本题有两个解题方法。方法一：本题可以通过严格的数学推导得到结论。假设大桶的容量是N杯，则第一次从甲取出一杯牛奶倒入乙桶之后，两桶中的物质分别为甲桶中有(N一1)杯牛奶，乙桶中有1杯牛奶和N杯糖水。均匀后，再从乙桶取出一杯糖水和牛奶的混合物倒入甲桶，这杯混合物中有牛奶1/(N+1)杯，有糖水N/(N+1)杯，因此乙桶中剩余牛奶有N/(N+1)杯，而倒入甲桶中的糖水也有N/(N+1)杯。甲桶内的糖水和乙桶内牛奶一样多。方法二：本题还可以利用简单的极限法来求解。如果杯子的容量与桶相同，那么把甲桶的牛奶全部倒入乙桶，然后再从乙桶倒入甲桶一半糖水和牛奶的混合物，这样两桶中牛奶、糖水的容量均相同。
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  • 第1题：

    甲、乙两只装有糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为4%，乙桶有糖水40千克，含糖率为20%，两桶互相交换多少千克才能使两桶糖水的含糖率相等？( )

    A.22
    B.24
    C.25
    D.27

    答案：B
    解析：

  • 第2题：

    有两只相同的大桶和一只空杯子，甲桶装牛奶，乙桶装糖水，先从甲桶内取出一杯牛奶倒入乙桶，再从乙桶取出一杯糖水和牛奶的混合液倒人甲桶，请问，此时甲桶内的糖水多还是乙桶内的牛奶多?


    A. 无法判定
    B. 甲桶糖水多
    C. 乙桶牛奶多
    D. 一样多

    答案：D
    解析：
    解题指导： 假设乙桶内有N杯糖水，从甲中取出1杯牛奶倒入乙桶，乙桶中有l杯牛奶和N杯糖水。均匀后，再从乙桶取出一杯糖水和牛奶的混合物倒入甲桶，这杯混合物中有牛奶1/N+1杯有糖水N/N+1杯,因此乙桶中剩余的牛奶有N/N+1杯，而倒入甲桶中的糖水也有而N/N+1杯。甲桶内的糖水和乙桶内的牛奶一样多。故答案为D。

  • 第3题：

    甲、乙、丙三个桶内都有油，如果把甲桶内1/3的油倒入乙桶，再把乙桶内1/4的油倒入丙桶，最后再把丙桶内1/7的油倒入甲桶，这时各桶内的油都是12升，则甲桶内原有（ ）升油。

    A.9
    B.10
    C.12
    D.15

    答案：D
    解析：
    把丙桶内1/7倒入甲桶前，丙桶内有 12÷（1－1/7）＝14 升，丙给甲倒了 2 升，丙给甲倒之前甲有12－2＝10 升，故甲桶内原有 10÷（1－1/3）＝15升，选D。

  • 第4题：

    某供销社采购员小张买回一批酒精，放在甲、乙两个桶里，两个桶都未装满。如果把甲桶酒精倒入乙桶，乙桶装满后，甲桶还剩10升；如果把乙桶酒精全部倒入甲桶，甲桶还能再盛20升。已知甲桶容量是乙桶的1.5倍，那么，小张一共买回多少升酒精？（ ）

    A. 28
    B. 41
    C. 30
    D. 45

    答案：C
    解析：
    甲乙两桶相差10+20=30升，甲桶容量比乙桶多1.5倍，则乙桶容量为30÷1.5=20，所以小张一共买回来20+10=30升酒精。故答案为C。

  • 第5题：

    某供销社采购员小张买回一批酒精，放在甲、乙两个桶里，两个桶都未装满。如果把甲桶酒精倒入乙桶，乙桶装满后，甲桶还剩10升；如果把乙桶酒精全部倒入甲桶，甲桶还能再盛20升。已知甲桶容量是乙桶的2.5倍，那么，小张一共买回多少升酒精？（ ）

    A. 28
    B. 41
    C. 30
    D. 45

    答案：C
    解析：
    甲乙两桶相差10+20=30升，甲桶容量比乙桶多1.5倍，则乙桶容量为30÷1.5=20，所以小张一共买回来20+10=30升酒精。故答案为C。

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