参考答案和解析
答案:B
解析:
本题考查的是空间重构。



根据题干中立体图形的特点,平面展开图中三角形的斜边折叠之后不能与小长方形重合,如图中红线部分,但是ACD三项折叠之后斜线边和小长方形的边重合,故ACD项错误,排除。
故,本题答案为B选项。
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  • 第1题:

    下列选项中的图形不能折叠成完整封闭的立体几何结构的是:

    A.如上图所示
    B.如上图所示
    C.如上图所示
    D.如上图所示

    答案:C
    解析:

  • 第2题:

    左边给定的平面图折叠后的立体图形是________。


    答案:A
    解析:
    本题考查六面体的空间重构,由于有一个面被分割成四部分,所以先将其补齐,即为黑白间隔的面。
    A项:与题干展开图一致,当选;
    B项:在展开图中,黑白间隔的面和黑色的面处于相对面位置,不能同时出现,选项与题干展开图不一致,排除;
    C项:在展开图中,黑白间隔的面和黑色的面处于相对面位置,不能同时出现,选项与题干展开图不一致,排除;
    D项:在展开图中,三个白色的面必有两个为相对面,不能同时出现,选项与题干展开图不一致,排除。
    故正确答案为A。

  • 第3题:

    左边给定的纸盒外表面,选项中哪个图形不是由它折叠而成( )。



    答案:C
    解析:
    第(1)组,观察给出图形的相对面和相邻面关系,三个三角形构成的两个面分别位于由三个矩形构成的面两边,属于相对面。根据两个相对面中有且只有一个面能够被看到这一特点,可知选C。

  • 第4题:

    下列选项中的图形不能折叠成完整封闭的立体几何结构的是:

    A.A
    B.B
    C.C
    D.D

    答案:C
    解析:
    逐一进行分析。 如下图:
    A 项:可以折叠成一个底面为六边形的正六棱锥,排除; B 项:可以折叠成一个正四面体,排除;
    C 项;如图所示,相同标号的边应该为公共边,但标记为 4 的两条边不可能为公共边,所以不能折叠成完 整封闭立体图形,当选。
    D 项:可以折叠成完整封闭的立体图形,排除。 本题为选非题,故正确答案为 C。

  • 第5题:

    左边给定的是圆柱与圆台的立体组合图形,如果从任一面剖开,以下哪一个不可能是该立体图形的截面?


    答案:C
    解析:
    A、B、D三项可分别通过以下剖开方式得到,C项不能得到。

  • 第6题:

    左图为给定的立体图形,将其从任一面剖开,以下哪项不可能为该立体图形的截面?


    A.A
    B.B
    C.C
    D.D

    答案:B
    解析:
    本题考查的是图形的截面图。
    A项,是对立体图形的纵向切割,故A项可以截出,排除。
    B项,对于立体图形,要截出梯形,是从底面到底面的斜向切割,所以切不出直角梯形,故B项正确,当选。
    C项,中间圆柱切出椭圆形,是从正面向底面的纵向的斜切,可以截出,故C项排除。
    D项,中间圆柱切出椭圆形,是从正面向底面的横向斜切,可以截出,故D项排除。
    故,本题答案为B选项。

  • 第7题:

    下边是给定的立体图形,以下哪一项是该立体图形的外表面展开图?




    答案:A
    解析:
    本题考查三视图。由于四个选项右边的图形均不相同,因此,只观察题干的侧视图即可选出正确答案。A项正确,B项看不出左边中间的横线,C和D左边不能是三角形,排除。因此,选择A。

  • 第8题:

    下面是给定的立体图形,下列哪项是该立体图形的外表面展开图?

    A.如上图所示
    B.如上图所示
    C.如上图所示
    D.如上图所示

    答案:C
    解析:
    本题属于图形立体类题目。
    如下图所示,在立体图形中三角形直角顶点与红线应在一条水平线上,而A、B两项二者均不在一条水平线上,排除;

    如下图所示,在立体图形中直角三角形的两条直角边各自与一个正方形相邻,C项符合,D项中直角三角形的斜边与一个正方形相邻,位置错误,排除。

    因此,选择C选项。

  • 第9题:

    下列哪个选项可以与给定的图形结合组成正方形( )


    答案:A
    解析:
    观察题干,空白处最高点为左起第 7 根竖条,再观察选项,选项 A 中由下往上最长的黑条也是第 7 根,故 A 为正确答案。

  • 第10题:

    下图是立体图形,下列哪个选项可以折叠成该立体图形?

    A.如上图所示
    B.如上图所示
    C.如上图所示
    D.如上图所示

    答案:A
    解析:
    第一步,明确设问内容。
    本题考查折纸盒。
    第二步,分析选项。
    A项:各个面的相对位置关系和展开图中一致,正确;
    B项:如图,两条边长度对应不一致,不能重合,排除;
    C项:立体图形前后方相连的分别是五边形和梯形,且和后面的梯形相连的是顶面的梯形,而选项中和梯形相连的是三角形,排除;
    D项:选项中上方的三角形过大,不能封闭,排除。

    因此,选择A选项。

  • 第11题:

    下列哪个选项中的图形能够折叠成完整封闭的立体几何结构:

    A.A
    B.B
    C.C
    D.D

    答案:B
    解析:
    本题考查空间重构。
    A 项: 不能由展开图拼合而成, 若想拼合, 底面(即最后一行的面) 须为正方形, 排除;
    B 项: 可以由展开图拼合而成, 拼合成的图形为七棱柱, 当选;
    C 项: 不能由展开图拼合而成, 还需要一个矩形面才能拼合成六棱柱, 排除;
    D 项: 不能由展开图拼合而成, 还需要一个矩形面才能拼合成六面体, 排除。

  • 第12题:

    给定纸盒外表面,下面哪个图形可以和题中图形折成同样的盒子。



    AA
    BB
    CC
    DD


    答案:B
    解析:
    本题考查折纸盒,应从元素的位置特征出发来解题。

    根据题干给出的平面图展开图,可知黑色一面与叉形一面相邻,A项中这两面是相对的,排除;

    C项折叠之后,若以含半个阴影的面为顶面,则折叠之后其他各面与题干给出的平面展开图其他各面的关系相反,排除;

    D项折叠后无法形成一个正六面体,排除。

    故正确答案为B。

  • 第13题:

    左图为给定的立体图形,将其从任一面剖开,以下哪个不可能是该立体图形的截面?

    A.如上图所示
    B.如上图所示
    C.如上图所示
    D.如上图所示

    答案:B
    解析:
    第一步,明确设问内容。
    选择不能从该立体图形中截出的选项。
    第二步,分析选项。
    如下图所示,A、C、D项均能截出,只有B项截不出。



    因此,选择B选项。

  • 第14题:

    以下为给定的立体图形,下面哪项是该立体图形的俯视图和主视图?


    A.A
    B.B
    C.C
    D.D

    答案:D
    解析:
    本题考查的是图形的三视图,三视图,要求从不同的角度观察,求得立体图形的投影图,其中有分界线的图形在视图上必须有分界线,没有分界线的,不能添加分界线,仅有D项中两个视图形式完全符合。
    故,本题答案为D选项。

  • 第15题:

    下边是给定的立体图形,以下哪项是该立体图形的俯视图和主视图?

    A.如上图所示
    B.如上图所示
    C.如上图所示
    D.如上图所示

    答案:C
    解析:
    本题属于图形立体类题目。
    先观察俯视图,三个小正方形应大小相同,排除A、B项;
    再观察主视图,如下图所示,从前向后观察时,标红的两条线应重合成一条线;同理,标绿的两条线也应重合,排除D项。

    因此,选择C选项。

  • 第16题:

    下列哪个选项是封闭立体图形的外表面?

    A.如上图所示
    B.如上图所示
    C.如上图所示
    D.如上图所示

    答案:A
    解析:
    本题考查多面体。
    题干中图形为不规则立体图形,要想找到正确的外表面。需要去查证公共边。如下图所示,B、C、D项中红色边为公共边,长度不相等,无法重合,故排除。因此,选择A选项。