已知函数f(x)={(1-tan2x)/(1+tan2x)}2 ,则f(x)的最小正周期是( ).(A)2π.(B)3/2π.(C)π.(D)π/2 .

题目

已知函数f(x)={(1-tan2x)/(1+tan2x)}2 ,则f(x)的最小正周期是( ).

(A)2π.

(B)3/2π.

(C)π.

(D)π/2 .

相似考题

1.已知函数，(x)=(sinx-cosx)sinx，x∈R，则f(x)的最小正周期是__________。

2.已知函数 x(t)的傅里叶变换为 X(f),则函数 y(t)=2x(t)的傅里叶变换为( )。A. 2X(t)B. X(t )C. X(f)D. 2X(f)

3.已知f(x)=x2+ax+3，若f(2+x)=f(2-x)，则f(2)=（）。A.0B.-1C.-2D.-3

4.已知函数f（x）=x3-4x2．（I）确定函数f（x）在哪个区问是增函数，在哪个区间是减函数；（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，4]上的最大值和最小值．

参考答案和解析

参考答案C

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第1题：

已知函数f(x)=a2+k的图象经过点(1，7)，且其反函数f-1(x)的图像经过点(4，0)，则函数f(x)的表达式是（）
A．f(x)=4x+3
B．f(x)=2x+5
C．f(x)=5x+2
D．f(x)=3x+5

正确答案：A
第2题：

已知f(x)是二阶可导的函数，y=e2f(x)，
A. e2f(x) B. e2f(x)f''(x)

C. e2f(x)[2f'(x)] D.2e2f(x) {2[f'(x)]2+f''(x)}

答案：D
解析：
提示:计算抽象函数的复合函数的二次导数：
S' =e2f(x) ? 2f'(x) = 2f'(x)e2f(x)

S''=2[f''(x)e2f(x)) + f'(x)? e2f(x)? 2f'(x)]
=2e2f(x) {2[f'(x)]2+f''(x)}
第3题：

已知函数f(x)=|2x-3|+6，已知函数g(x)=kx+7，若f(x)与g(x)有且仅有一个交点，则k的值不可能为()。

A.-(2/3)
B.3/2
C.7/2
D.-(5/2)

答案：B
解析：
第4题：

设f(x)是周期为4的可导奇函数，且f'(x)=2(x-1)，x∈［0，2］，则f(7)=________.

答案：1、1.
解析：
由f'(x)=2(x-1)，x∈［0，2］知，f(x)=(x-1)^2+C.又f(x)为奇函数，则f(0)=0,C=-1.f(x)=(x-1)^2-1.由于f(x)以4为周期，则f(7)=f［8+(-1)］=f(-1)=-f(1)=1.
第5题：

设函数f(x－2)＝x2－3x－2，则f(x)＝（　　）

A.x2＋x－4
B.x2－x－4
C.x2＋x＋4
D.x2－x%－4

答案：A
解析：
第6题：

已知函数y=f（x）是奇函数，且f（-2）=-6，则f（2）= （　　）

A.-2
B.6
C.2
D.-6

答案：B
解析：
第7题：

已知f(x)是二阶可导的函数，y=e2f(x)，则dy2/dx2为:

A. e2f(x)
B. e2f(x)f''(x)
C. e2f(x)[2f'(x)]
D.2e2f(x) {2[f'(x)]2+f''(x)}

答案：D
解析：
提示:计算抽象函数的复合函数的二次导数：
S' =e2f(x) * 2f'(x) = 2f'(x)e2f(x)
S''=2[f''(x)e2f(x)) + f'(x)* e2f(x)* 2f'(x)]
=2e2f(x) {2[f'(x)]2+f''(x)}@##
第8题：

已知函数f(x)=(x+3)(x-a)为偶函数，函数g(x)=x3+4sinx+b+2为奇函数，则a+b的值为( )。

A.1
B.2
C.3
D.4

答案：A
解析：
第9题：

设函数y=f(x)为最小正周期为π的奇函数，则f(x)可能是( )。

A.f(x)=sinx
B.f(x)=tan2x
C.f(x)=sin(2x+π/2)
D.f(x)=sinxcosx

答案：D
解析：
第10题：

已知函数x（t）的傅里叶变换为X（f），则函数y（t）=2x（3t）的傅里叶变换为（）
- A、2X（f/3）
- B、2/3X（f/3）
- C、2/3X（f）
- D、2X（f）
正确答案:B
第11题：

单选题
已知函数x（t）的傅里叶变换为X（f），则函数y（t）=2x（3t）的傅里叶变换为（）
A
2X（f/3）
B
2/3X（f/3）
C
2/3X（f）
D
2X（f）

正确答案： C
解析：暂无解析
第12题：

单选题
设函数f（x）在x＝2的某邻域内可导，且f′（x）＝ef（x），f（2）＝1，则f‴（2）＝（　　）。
A
e²
B
e³
C
2e²
D
2e³

正确答案： C
解析：
因f′（x）＝e^f^（^x^）方程两边对x求导，得f″（x）＝e^f^（^x^）·f′（x）＝e^f^（^x^）·e^f^（^x^）＝e^2f^（^x^），两边再对x求导，得f‴（x）＝e^2f^（^x^）·2f′（x）＝2e^2f^（^x^）·e^f^（^x^）＝2e^3f^（^x^）。又f（2）＝1，则f‴（2）＝2e^3f^（²^）＝2e³。
第13题：

数学运算
已知f(x)＝x2+ax+3，若f(2+x)＝f(2-x)，则f(2)＝( )。
A．0
B．-1
C．-2
D．3

正确答案：B
[解析]本题答案为B。本题属于函数问题。由f(2+x)＝f(2-x)知道函数f(x)的对称轴为x＝ 2，因此-(a/2)＝2，a＝-4。所以f(2)＝2²-2×4+3＝-1。
第14题：

已知函数f(x)=（1/2）e2x-ax，g(x)=6xlnx，，h(x)=2e2x-4/x，a>o，b≠0。
(1)求函数f(x)的最小值；(3分)
(2)求函数g(x)的单调区间；(3分)
(3)证明：函数h(x)在[1/2，1]上有且仅有l个零点。(4分)

答案：
解析：
第15题：

设f(x)是连续函数，
　　(Ⅰ)利用定义证明函数可导，且F’(x)=f(x)；
　　(Ⅱ)当f(x)是以2为周期的周期函数时，证明函数也是以2为周期的周期函数.

答案：
解析：
第16题：

已知函数f（x）=2x3-6x2+m（m为常数）在[-2，2]上有最大值3，则该函数在 [-2，2]上的最小值是：

A. 3
B. -5
C. -40
D. -37

答案：D
解析：
提示：已知最大值为3，经以下计算得m=3。
f（x）=6x2 -12x = 6x（x-2），令f'（x）= 0，得 x1=0，x2= 2
f"（x）= 12x -12，f"（0） =-120，所以在x = 0 取得极大值代入f（x），f极大（0）= 0-0 + m = 3，m = 3
端点x = 2，x =-2 比较f（0）、f（2）、f（-2）函数值大小，得：fmin（-2）=-37
第17题：

（本小题13分）已知函数f(x)=2x3-3x2，求
（1）函数的单调区间；
（2）函数f(x)在区间[-3,2]的最大值与最小值。

答案：
解析：
第18题：

已知函数f(x）=f(x+4),f(0）=0，且在（—2，2）上有f'(x)=|x|,则f(19)=

答案：C
解析：
由f(x）=f(x+4),知f(x)是周期为4的周期函数，故f(19)=f(-1），
第19题：

已知函数f(x)=lg(x+1)。
(1)若0(2)若g(x)9；g 2为周期的偶函数，且当0≤x≤1时，有g(x)=f(x)，求函数y-=g(x)x∈[1，2])的反函数。

答案：
解析：

(2)
第20题：

已知向量m=(sinx，cosx)，n=(cosx，cosx),f(x)=m*n，
(1)求函数f(x)的最小正周期：
(2)若f(x)≥1，求f(x)的取值范围。

答案：
解析：
第21题：

已知函数f(x)=x2+4lnx．
(1)求函数f(x)在[1，e]上的最大值和最小值；
(2)证明：当x∈[1，+∞)时，函数八戈)的图象在g(x)=2x3的图象的下方。

答案：
解析：
第22题：

已知函数f（x）=2x³-6x²+m（m为常数）在［-2，2]上有最大值3，则该函数在［-2，2]上的最小值是（）
- A、3
- B、-5
- C、-40
- D、-37
正确答案:D
第23题：

填空题
已知函数y＝f（x）为偶函数，它的最小正周期是3．且f（－1）＝7，则f（7）＝____．

正确答案： 7
解析：
因为函数y＝f（x）为偶函数，它的最小正周期是3，所以f（7）＝f（－7）＝f（－1－2×3）＝f（－1）＝7．

已知函数f(x)={(1-tan2x)/(1+tan2x)}2 ,则f(x)的最小正周期是( ).(A)2π.(B)3/2π.(C)π.(D)π/2 .

题目

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