下列关于最高人民法院在复核数罪并罚案件的说法中，哪些是正确的？（ ）。A．其中部分犯罪的死刑裁判认定事实不清、证据不足的，对全案裁定不予核准，并撤销原判，发回重新审判B．其中部分犯罪的死刑裁判认定事实不清、证据不足的，对该部分裁定不予核准，并撤销原判，发回重新审判C．其中部分犯罪的死刑裁判认定事实正确，但依法不应当判处死刑的，可以改判并对其他应当判处死刑的犯罪作出核准死刑的判决D．即使其中部分犯罪的死刑裁判认定事实正确，但依法不应当判处死刑的，也不得改判

【考点】死刑复核。详解：《刑事诉讼法解释》第353条规定：最高人民法院裁定不予核准死刑的，根据案件情况，可以发回第二审人民法院或者第一审人民法院重新审判。第356条规定：死刑复核期间，辩护律师要求当面反映意见的，最高人民法院有关合议庭应当在办公场所听取其意见，并制作笔录；辩护律师提出书面意见的，应当附卷。第357条规定：死刑复核期间，最高人民检察院提出意见的，最高人民法院应当审查.并将采纳情况及理由反馈最高人民检察院。同时，第358条规定：最高人民法院应当根据有关规定向最高人民检察院通报死刑案件复核结果。所以ABCD选项正确。

《刑事诉讼法》第239条规定，最高人民法院复核死刑案件，应当作出核准或者不核准死刑的裁定。对于不核准死刑的，最高人民法院可以发回重新审判或者予以改判。《关于复核死刑案件若干问题的规定》第2条规定，原判认定事实和适用法律正确、量刑适当、诉讼程序合法的，裁定予以核准。原判判处被告人死刑并无不当，但具体认定的某一事实或者引用的法律条款等不完全准确、规范的，可以在纠正后作出核准死刑的判决或者裁定。《关于复核死刑案件若干问题的规定》第3条规定，最高人民法院复核后认为原判认定事实不清、证据不足的，裁定不予核准，并撤销原判，发回重新审判。《关于复核死刑案件若干问题的规定》第 4条规定，最高人民法院复核后认为原判认定事实正确，但依法不应当判处死刑的，裁定不予核准，并撤销原判，发回重新审判。《关于复核死刑案件若干问题的规定》第5条规定，最高人民法院复核后认为原审人民法院违反法定诉讼程序，可能影响公正审判的，裁定不予核准，并撤销原判，发回重新审判。故A选项正确。 《刑事诉讼法》第240条规定，最高人民法院复核死刑案件，应当讯问被告人，辩护律师提出要求的，应当听取辩护律师的意见。在复核死刑案件过程中，最高人民检察院可以向最高人民法院提出意见。最高人民法院应 当将死刑复核结果通报最高人民检察院。故BC选项正确，D选项应为“可以”，“应当”的说法错误。

考点：死刑复核程序
讲解：根据《刑事诉讼法》第238条规定，死刑复核程序应由3名审判员组成合法庭。陪审员不能参与死刑复核程序。故A错误。《刑事诉讼法》第240条规定：最高人民法 院复核死刑案件，应当讯问被告人，辩护律师提出要求的，应当听取辩护律师的意见。因此 B错误。《刑事诉讼法解释》第278条规定：“高级人民法院核准死刑缓期二年执行的案件, 不得以提高审级等方式加重被告人的刑罚。”故C错误。《刑事诉讼法》第239条规定：最高人民法院复核死刑案件，应当作出核准或者不核准死刑的裁定。对于不核准死刑的，最高人民法院可以发回重新审判或者予以改判。故D正确。