为了考察某种类型的电子元件的使用寿命情况，假定该电子元件使用寿命的分布是正态分布。而且根据历史记录得知该分布的参数为：平均使用寿命μ0为100小时，标准差a为10小时。现在随机抽取100个该类型的电子元件，测得平均寿命为102小时，给定显著性水平a=0．05，为了判断该电子元件的使用寿命是否有明显的提高，下列说法正确的有（ ）。

第1题：

第2题：

答案：D

解析：

电子元件正常寿命的概率密度函数为：P(x) = 0.1e-0.1x，x≥0，可用时间在100小时之内的概率

第3题：

答案：

解析：

令H0：μ≥1 000,H1小于1 000.因为总体方差已知，所以选取统计量～N(o，1)，
左临界点为，因为=-2.5小于-1.645，所以拒绝H0，即该批产品不合格.

第4题：

设某次考试的学生成绩服从正态分布，从中随机地抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66.5分，标准差为15分，问在显著性水平为0.05下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分？并给出检验过程.
　　附表：t分布表

答案：

解析：

【详解】设该次考试的考生成绩为X，则X～N(μ，σ^2).把从X中抽取的容量为n的样本均值记为，样本标准差记为S.本题就是要在显著性水平α=0.05下检验假设H0：μ=70；H1：μ≠70.
由于σ^2未知，故用t检验，选用检验统计量.T=现在μ0=70，n=36.
拒绝域为
由，算得

所以接受假设H0：μ=70，即在显著水平0.05下，可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分.

第5题：

第6题：

某灯泡厂家称平均使用寿命在1100小时以上随机抽取25只，测得其平均寿命为991小时，标准差为39.02小时。服从正态分布，取显著性水平为0.01，厂家的说法是否成立。

略

第7题：

某食品公司开发了一种新食品，为了验证消费者对该食品是否喜爱，公司组织了一次市场调研，共调研了400名消防者，其中358名观众喜爱该产品，问喜爱该产品的消费者服从（）

• A、均值是200，标准差为20的正态分布
• B、均值是200，标准差为10的正态分布
• C、均值是200，标准差为100的正态分布
• D、其他分布

第8题：

某电子元件厂某月生产电子管10000个，采用随机抽样检验产品的平均使用寿命和产品合格率，样本容量为180个，检验结果180个电子管的平均使用寿命为3880小时，产品合格数为174个。要求推断该批电子管的平均使用寿命、产品合格率和总合格品数。

第9题：

某项设备全新使用寿命是10年，现已使用8年，租赁该资产2年，租赁期占使用寿命已超过75％，因此该业务可判断为融资租赁业务。

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

第14题：

某批木材的直径服从正态分布,从中随机抽取20根,测得平均直径为=32.5cm,样本标准差为15.问在显著性水平为0.05下,是否可以认为这批木材的直径为30cm?

答案：

解析：

第15题：

某厂生产某种产品,正常生产时,该产品的某项指标服从正态分布N(50,3.8^2),在生产过程中为检验机器生产是否正常,随机抽取50件产品,其平均指标为=51.26（设生产过程中方差不改变）,在显著性水平为a=0.05下,检验生产过程是否正常.

答案：

解析：

令H0：μ=50，H1：μ≠50，取统计量，当α=0.05时，，H0的接受域为(-1.96，1.96)，因为，所以在显著性水平为α=0.05下H0被拒绝，即生产过程不正常.

第16题：

（二）质检人员从生产线上随机抽取5件产品检验其使用寿命，产品的质量标准是使用寿命不小于100小时。5件产品的使用寿命（单位：小时）分别为125、100、115、90、125。请根据上述资料回答下列问题：
已知产品的使用寿命服从正态分布，样本方差为S2，样本均值为 ，则生产线上该种产品平均使用寿命95%的置信区间为（ ）。
（注：Z0.025=1.96，t0.025（4）=2.776）

第17题：

假定某门学科的测验成绩分布为正态分布，从某一学区随机抽取的65名考生的 平均分为74,标准差为8。 根据本次测验成绩，该测验分数的平均数的标准误

答案：A

解析：

题考察的是标准误的计算公式，总体正态，方差未知，则标准为

第18题：

某灯泡厂家称其灯泡的平均使用寿命在1200小时以上。现从随机抽取25只，得到样本均值为1181.6小时，标准差为45.08小时服从正态分布。根据案例建立适当的原假设和备择假设。

第19题：

某种电子元件的使用者要求，一批元件的废品率不能超过2‰，否则拒收。 在上述检验中，0.05显著性水平对应的标准正态分布临界值是（）。

• A、1.645
• B、±1.96
• C、-1.645
• D、±1.645

第20题：

电子元件厂日产10000只元件，经多次一般测试得知一等品率为92%，现拟采用随机抽样方式进行抽检，如果求误差范围在2%之内，可靠程度为95.45%，需抽取（）电子元件。

第21题：

某设备制造企业生产的小型设备服从平均寿命为40000小时的指数分布，抽取100个设备样本，计算出其平均寿命，则其平均寿命服从（）

• A、均值为40000小时的指数分布
• B、近似为均值是40000小时，标准差为40000小时的正态分布
• C、近似为均值是40000小时，标准差为4000小时的正态分布
• D、近似为均值是40000小时，标准差为400小时的正态分布

第22题：

第23题：