将质量为m的物体在空气中竖直上抛，初速度为vo，若空气阻力与物体的速度V(t)(t是时间)成正比，比例系数为k，g为重力加速度.V(t)所满足的微分方程及初始条 件是( ).A. B. C. D.

题目
将质量为m的物体在空气中竖直上抛，初速度为vo，若空气阻力与物体的速度V(t)(t是时间)成正比，比例系数为k，g为重力加速度.V(t)所满足的微分方程及初始条 件是( ).

A.
B.
C.
D.
相似考题

1.从地面竖直向上抛射一个物体，在落地之前，物体向上的速度v（米/秒）是运动时间t（秒）的一次函数。经测量，该物体的初始速度（t=0时物体的速度）为25米/秒，2秒后物体的速度为5米/秒。（1）写出v、t之间的关系式；（2）经过多长时间后，物体将达到最高点？（此时物体的速度为零）

2.质量为m的物体M在地面附近自由降落，它所受的空气阻力的大小为FR=Kv2，其中K为阻力系数，v为物体速度，该物体所能达到的最大速度为（　　）。

3.将质量为m的物体在空气中竖直上抛，初速度为v0，若空气阻力与物体的速度v(t)(t是时间)成正比，比例系数为K，g为重心加速度。则下列哪个方程是v(t)所满足的微分方程？

4.质量为m的物体自高H处水平抛出，运动中受到与速度一次方成正比的空气阻力R作用，R=-kmv，k为常数。则其运动微分方程为：

更多“将质量为m的物体在空气中竖直上抛，初速度为vo，若空气阻力与物体的速度V(t)(t是时间)成正比，比例系数为k，g为重力加速度.V(t)所满足的微分方程及初始条 件是( ).”相关问题

  • 第1题：

    潜水艇在水中下沉时，其所受阻力与下沉速度成正比，若潜艇由静止状态开始下沉，则下列哪个方程是x(t)(路程是时间的函数)所满足的微分方程(其中K是比例系数，g为重力加速度)？


    答案：D
    解析：
    提示：设潜艇下沉方向为正向，利用牛顿第二定律列微分方程，分析受力情况，由重力

  • 第2题：

    以不同的初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时。一个物体所受空气阻力可忽略，另一个物体所受空气阻力大小与物体速率成正比。下列用虚线和实线描述两物体运动的v-t图象，可能正确的是( )。


    答案：D
    解析：
    一个物体在竖直上抛时不受空气阻力，向上做匀减速直线运动至最高点再向下做自由落体运动，V一t图象是倾斜向下的直线，四个选项(虚线)均正确；另一个物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，上升时阻力方向竖直向下，V减小，加速度减小，对应的口一t图线的斜 率减小，A错误；下落时阻力方向竖直向上，V增大，加速度减小，在最高点时v=0，a=g，对应的。一t图线与x轴的交点，其斜率应该等于g，即过交点的切线应该与竖直上抛运动的直线(虚线)平行．选项D正确。

  • 第3题：

    将质量为m的物体在空气中竖直上抛，初速度为V0，若空气阻力与物体的速度v（t）（t是时间）成正比，比例系数为K，g为重心加速度。则下列哪个方程是v（t）所满足的微分方程（）？

    • A、m（dv／dt）=Kv
    • B、m（dv／dt）=-Kv
    • C、m（dv／dt）=-Kv-mg
    • D、m（dv／dt）=-Kv+mg

    正确答案:C

  • 第4题：

    不计空气阻力，以一定的初速度竖直上抛一物体，从抛出至回到抛出点的时间为t，现在物体上升的最大高度的一半处设置一块挡板，物体撞击挡板前后的速度大小相等、方向相反，撞击所需时间不计，则这种情况下物体上升和下降的总时间约为（）

    • A、0.5t
    • B、0.4t
    • C、0.3t
    • D、0.2t

    正确答案:C

  • 第5题：

    在不计空气阻力的情况下，某物体以30m/s的初速度从地面竖直上抛，则（重力加速度g取10m/s2）（）

    • A、前4s内物体的平均速度大小为10m/s
    • B、前4s内物体的位移大小为50m
    • C、第2s末到第4s末物体的平均速度为5m/s
    • D、第2s内和第4s内物体的速度改变量不相同

    正确答案:A

  • 第6题：

    某物体以40m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2，则抛出后5s内物体的（）

    • A、速度改变量的大小为45m/s
    • B、平均速度大小为15m/s，方向向上
    • C、位移大小为75m，方向向下
    • D、路程为85m

    正确答案:B,D

  • 第7题：

    不计空气阻力，以一定的初速度竖直上抛的物体，从抛出至回到抛出点的时间为t，现在物体上升的最大高度的一半处设置一块挡板，物体撞击挡板前后的速度大小相等、方向相反，撞击所需时间不计，则这种情况下物体上升和下降的总时间约为（）

    • A、0.5t
    • B、0.4t
    • C、0.3t
    • D、0.2t

    正确答案:C

  • 第8题：

    一物做匀变速直线运动，其位移与时间关系是：s=5＋2t＋4t²（m），由此可知（）

    • A、物体的初速度为5m/s
    • B、物体的初速度是4m/s
    • C、物体的加速度是4m/s²
    • D、物体的加速度是8m/s²

    正确答案:D

  • 第9题：

    一个物体位移与时间的关系为s=5t+5t2（s以m为单位，t以s为单位），下列说法中正确的是（）

    • A、这个物体的初速度是2.5m/s
    • B、这个物体的加速度大小是10m/s2
    • C、这个物体的初速度是10m/s
    • D、这个物体加速度方向一定与初速度方向相反

    正确答案:B

  • 第10题：

    以初速度v0将一物体斜向上抛出，抛射角为θ〉45°，不计空气阻力，在t=v0（sinθ-cosθ）/g时刻该物体的（）

    • A、法向加速度为g
    • B、法向加速度为-√2/3g
    • C、切向加速度为-√3/2g
    • D、切向加速度为-√2/3g

    正确答案:D

  • 第11题：

    单选题
    将质量为m的物体在空气中竖直上抛，初速度为V0，若空气阻力与物体的速度v（t）（t是时间）成正比，比例系数为K，g为重心加速度。则下列哪个方程是v（t）所满足的微分方程（）？
    A

    m（dv／dt）=Kv

    B

    m（dv／dt）=-Kv

    C

    m（dv／dt）=-Kv-mg

    D

    m（dv／dt）=-Kv+mg


    正确答案： A
    解析： 设竖直上抛方向为正向，利用牛顿第二定律分析上抛运动的受力列微分方程。

  • 第12题：

    填空题
    以初速度v0平抛一个质量为m的物体，从抛出开始计时，t秒时间内物体的动量变化的大小为____kg·m/s．

    正确答案： mgt
    解析：
    平抛运动，水平速度不变，竖直方向做初速度为0加速度为g的匀加速运动，t秒后，竖直方向的速度为gt，所以动量变化的大小为mgt kg·m/s．

  • 第13题：

    如图所示，在光滑水平地面上，一质量为M的物体以v0的速度做匀速直线运动，把另一质量为m的物体轻放在M上，由于物体间的摩擦作用，经t秒后两者以共同速度运动。求：
    （1）两物体共同运动速度的大小v；
    （2）在时间t内，m所受摩擦力的大小。


    答案：
    解析：


  • 第14题：

    一质量为m的小球，从高出水面h处的A点自由落下，如图6所示。已知小球在水中受到的黏滞阻力与小球的运动速率v成正比(比例系数为k)。设小球在水中的浮力忽略不计，以小球恰好垂直落入水中时为计时起点(t=O)。求小球在水中的运动速率v与时间t的关系：


    答案：
    解析：
    设小球从高出水面h处落入水中的速度为”v0”

    对两边进行积分

  • 第15题：

    某物体以30m／s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m／s2.5s内物体的（）

    • A、路程为65m
    • B、位移大小为25m，方向向上
    • C、速度改变量的大小为10m／s
    • D、平均速度大小为13m／s，方向向上

    正确答案:A,B

  • 第16题：

    在20m高处以初速度15m/s竖直上抛一物体，不计空气阻力，g取10m/s2，则物体离抛出点10m时，所经历的时间是（）

    • A、1s
    • B、2s
    • C、3s
    • D、3.56s

    正确答案:A,B,D

  • 第17题：

    一行星的半径是地球半径的2倍，密度与地球的密度相同。在此行星上以一定的初速度竖直上抛一个质量为m物体，上升的高度为h，则在地球上以同样大小的初速度竖直上抛一质量为2m的物体，上升的高度为（空气阻力不计）：（）

    • A、h
    • B、2h
    • C、3h
    • D、4h

    正确答案:B

  • 第18题：

    物体以初速度v0竖直上抛，经3s到达最高点，空气阻力不计，g取10m/s2，则下列说法正确的是（）

    • A、物体上升的最大高度为45m
    • B、物体速度改变量的大小为30m/s，方向竖直向上
    • C、物体在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比为5∶3∶1
    • D、物体在1s内、2s内、3s内的平均速度之比为9∶4∶1

    正确答案:A,C

  • 第19题：

    从某高处将物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2.前5s内（物体未落地）物体的（）

    • A、路程为65m
    • B、位移大小为25m，方向向上
    • C、速度改变量的大小为10m/s
    • D、平均速度大小为13m/s，方向向上

    正确答案:A,B

  • 第20题：

    一个物体位移与时间的关系为s=5t+5t²（位移以米为单位，时间以秒为单位），下列说法中正确的是（）

    • A、这个物体的初速度是2.5m/s
    • B、这个物体的加速度大小是10m/s²
    • C、这个物体的初速度是5m/s
    • D、这个物体的加速度方向一定与初速度方向相反

    正确答案:B,C

  • 第21题：

    质量为M的车以速度v0沿光滑水平地面直线前进，车上的人将一质量为m的物体相对于车以速度u竖直上抛，则此时车的速度v＝（）.


    正确答案:V0

  • 第22题：

    问答题
    一质量为M的物体自空中落下，设空气的阻力的大小与落体的速度成正比（比例系数K＞0），试求物体运动的路程与时间的函数关系。

    正确答案：
    物体自空中落下的过程中,受到自身重力和空气对其产生的阻力,则由牛顿第二定律得md2s/dt2=mg-kds/dt,即d2s/dt2+(k/m)(ds/dt)=g。
    对应的齐次方程d2s/dt2+(k/m)(ds/dt)=0的特征方程为r2+kr/m=0。
    解得特征根为r1=0,r2=-k/m。
    则对应齐次方程的通解为s(t)=C1+C2e-kt/m。
    设s*(t)=At为非齐次方程d2s/dt2+(k/m)(ds/dt)=g的特解,将其代入方程得s*(t)=mgt/k。
    则方程d2s/dt2+(k/m)(ds/dt)=g的通解为s(t)=C1+C2e-kt/m+mgt/k。
    由s(0)=s′(0)=0得C1=-m2g/k2,C2=m2g/k2,则物体运动的路程与时间的函数关系为s=(e-kt/m-1)m2g/k2+mgt/k。
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    已知一个物体在斜抛运动时斜抛角度为α（弧度），斜抛初速度为v，重力加速度为9.8，计算物体水平位移的步骤有：①计算物体飞行时间t＝v？sinα／9.8②输入斜抛角度α和初速度v③输出变量s④计算水平位移量s＝2w？t？cosα其正确的顺序是（）。
    A

    ③④①②

    B

    ①②③④

    C

    ②①④③

    D

    ②①③④


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

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