更多“设随机变量X与Y相互独立.已知X服从区间(1,5)上的均匀分布,Y服从参数λ=5的指数分布,则D(3X-5Y)等于( ).”相关问题
  • 第1题:

    随机变量X与Y相互独立,X服从参数为1的指数分布,Y的概率分布为令Z=XY。X与Z是否相互独立


    答案:
    解析:
    因为

  • 第2题:

    设X,Y相互独立且都服从(0,2)上的均匀分布,令Z=min{X,Y},则P(0

    答案:
    解析:
    由X,Y在(0,2)上服从均匀分布得  
    因为x,Y相互独立,所以
      Fz(z)=P(Z≤z)=1-P(Z>z)=1-P(min{X,Y)}>z)=1-P(X>z,Y>z)
      =1-P(X>z)P(Y>z)=1=【1-P(X≤z)】【1-P(Y≤z)】
      =1-【1-Fx(z)】【1-FY(z)】,

  • 第3题:

    随机变量X与Y相互独立,X服从参数为1的指数分布,Y的概率分布为。求Z的概率密度


    答案:
    解析:

  • 第4题:

    设随机变量X与Y相互独立,X服从参数为1的指数分布,Y的概率分布为P{Y=-1}=p,P{Y=1)=1-p,(0  (Ⅰ)求Z的概率密度;
      (Ⅱ)p为何值时,X与Z不相关;
      (Ⅲ)X与Z是否相互独立?


    答案:
    解析:

  • 第5题:

    设随机变量X,Y相互独立,且X~N(μ,σ2),Y在[a,b]区间上服从均匀分布,则D(X-2Y)=()。



    答案:A
    解析:

  • 第6题:

    设随机变量X与Y相互独立且都服从区间[0,1]上的均匀分布,则下列随机变量中服从均匀分布的有()。

    • A、X2
    • B、X+Y
    • C、(X,Y)
    • D、X-Y

    正确答案:C

  • 第7题:

    若随机变量X与Y相互独立,且X服从N(1,9),Y服从N(2,6),则X+Y服从()分布。


    正确答案:N(3,25)

  • 第8题:

    设随机变量X与Y相互独立,已知X服从区间(1,5)上的均匀分布,Y服从参数λ=5的指数分布,则D(3X-5Y)等于().

    • A、5
    • B、9
    • C、10
    • D、13

    正确答案:D

  • 第9题:

    设随机变量X服从区间(-1,5)上的均匀分布,Y=3X-5,则E(Y)与D(Y)分别等于().

    • A、1,9
    • B、3,27
    • C、4,27
    • D、1,27

    正确答案:D

  • 第10题:

    单选题
    若随机变量X与Y相互独立,且X在区间[0,2]上服从均匀分布,Y服从参数为3的指数分布,则数学期望E(XY)的等于(  )。[2012年真题]
    A

    4/3

    B

    1

    C

    2/3

    D

    1/3


    正确答案: A
    解析:
    X与Y独立,E(XY)=E(X)E(Y)。又X在[a,b]上服从均匀分布,E(X)=(a+b)/2,即有E(X)=1。当Y服从参数为λ的指数分布时,E(Y)=1/λ,即有E(Y)=1/3,故E(XY)=E(X)E(Y)=1/3。

  • 第11题:

    单选题
    设随机变量X与Y相互独立,已知X服从区间(1,5)上的均匀分布,Y服从参数λ=5的指数分布,则D(3X-5Y)等于().
    A

    5

    B

    9

    C

    10

    D

    13


    正确答案: A
    解析: 暂无解析

  • 第12题:

    填空题
    设随机变量X1,X2,X3相互独立,其中X1在[0,6]上服从均匀分布,X2~N(0,22),X3服从参数为λ=3的泊松分布,记随机变量Y=X1-2X2+3X3,则D(Y)=____。

    正确答案: 46
    解析:
    ∵X1~U[0,6],X2~N[0,22],X3~P(3)。
    ∴D(X1)=62/12=3,D(X2)=22=4,D(X3)=3。
    又X1,X2,X3相互独立,故D(Y)=D(X1-2X2+3X3)=D(X1)+4D(X2)+9D(X3)=3+4×4+9×3=46。

  • 第13题:

    随机变量X与Y相互独立,X服从参数为1的指数分布,Y的概率分布为令Z=XY。p为何值时,X与Z不相关


    答案:
    解析:

  • 第14题:

    设随机变量X服从参数为2的指数分布,证明:Y=1-在区间(0,1)上服从均匀分布.


    答案:
    解析:

  • 第15题:

    设随机变量X与Y相互独立,且分别服从参数为1与参数为4的指数分布,则P{X


    答案:A
    解析:
    X~E(1),Y~E(4)且相互独立,所以(X,Y)的概率密度  
      利用公式可以计算出结果.
      【求解】

  • 第16题:

    若随机变量X与Y相互独立,且X在区间[0,2]上服从均匀分布,Y服从参数为3的指数分布,则数学期望E(XY)等于:


    答案:D
    解析:
    提示X与Y独立时,E(XY)=E(X)E(Y),X在[a,b]上服从均匀分布时,E(X) =

  • 第17题:

    设随机变量X与Y相互独立,且X在区间[0,2]上服从均匀分布,Y服从参数为3的指数分布,则数学期望E(XY)等于()。

    • A、1
    • B、3

    正确答案:D

  • 第18题:

    设随机变量X服从[0,2]上的均匀分布,Y=2X+1,则D(Y)=()。


    正确答案:4/3

  • 第19题:

    设随机变量X,Y相互独立,且均服从[0,1]上的均匀分布,则服从均匀分布的是()。

    • A、XY
    • B、(X,Y)
    • C、X—Y
    • D、X+Y

    正确答案:B

  • 第20题:

    设随机变量X与Y相互独立,它们分别服从参数λ=2的泊松分布与指数分布.记Z=X-2Y,则随机变量Z的数学期望与方差分别等于().

    • A、1,3
    • B、-2,4
    • C、1,4
    • D、-2,6

    正确答案:A

  • 第21题:

    设随机变量X,Y相互独立,其中X在[0,6]上服从均匀分布,Y服从参数为λ=3的泊松分布,记Z=X-2Y,则D(Z)=()。


    正确答案:15

  • 第22题:

    问答题
    设随机变景X与Y相互独立,且X服从[0,1]上的均匀分布,y服从λ=1的指数分布,  求:(1)X与Y的联合分布函数.  (2)X与y的联合概率密度函数.  (3)P{X≥Y}.

    正确答案:
    解析:

  • 第23题:

    单选题
    设随机变量X与Y相互独立,且X在区间[0,2]上服从均匀分布,Y服从参数为3的指数分布,则数学期望E(XY)等于()。
    A

    1

    B

    3


    正确答案: D
    解析: 暂无解析