下列级数中，条件收敛的是：

第1题：

设任意项级数，若，且，则对该级数下列哪个结论正确？

A.必条件收敛
B.必绝对收敛
C.必发散
D.可能收敛，也可能发散

答案：D

解析：

提示：举例说明，级数均满足条件，但前面级数发散，后面级数收敛，敛散性不能确定。

第2题：

（A）绝对收敛 （B）条件收敛
（C）等比级数收敛 （D）发散

答案：B

解析：

第3题：

下列级数中，条件收敛的级数是( ).

A.
B.
C.
D.

第4题：

下列级数中，发散的级数是（ ）。

答案：D

解析：

提示：是交错级数，故收敛；利用比值判别法知级数收敛；对于，其部分和数列1,故收敛，所以应选D。

第5题：

若级数收敛，则级数( )。
A.必绝对收敛 B.必条件收敛
C.必发散 D.可能收敛，也可能发散

答案：D

解析：

第6题：

级数 ( )。
A.当p>1/2时，绝对收敛 B.当p>1/2时，条件收敛
C.当0

第7题：

设幂级数在x=2处收敛，则该级数在x=-1处必定()．

A.发散
B.条件收敛
C.绝对收敛
D.敛散性不能确定

答案：C

解析：

第8题：

若在x=-1处收敛，则此级数在x=2处（）．

• A、条件收敛
• B、绝对收敛
• C、发散
• D、收敛性不能确定

第9题：

第10题：

第11题：

下列级数中，绝对收敛的级数是（　　）。

答案：D

解析：

可将各项分别取绝对值后判别敛散性。A项，取绝对值后为调和级数，发散；B项，取绝对值后为p级数，且p=1/2＜1，发散；C项，由

第12题：

设任意项级数则对该级数下列哪个结论正确？
A.必条件收敛 B.必绝对收敛
C.必发散 D.可能收敛，也可能发散

答案：D

解析：

提示:举例说明，级数均满足条件，但前面级数发散，
后面级数收敛，敛散性不能确定。

第13题：

下列四个级数中条件收敛的是（ ）。

答案：D

解析：

第14题：

级数的收敛性是（ ）。
A.绝对收敛 B.条件收敛 C.等比级数收敛 D.发散

答案：B

解析：

提示：是交错级数，符合莱布尼茨定理条件，收敛，但发散，条件收敛，应选B。

第15题：

若级数在x = -2处收敛，则此级数在x= 5处（ ）。
A.发散 B.条件收敛 C.绝对收敛 D.收敛性不能确定

第16题：

研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．

答案：

解析：

第17题：

下列命题中，错误的是（）．

• A、部分和数列{s}有界是正项级数收敛的充分条件
• B、若级数绝对收敛，则级数必定收敛
• C、若级数条件收敛，则级数必定发散
• D、若，则级数收敛

第18题：

第19题：