方程x-lnx-2=0在区间（0，+∞）内（ ）。A.没有实根 B.只有一个实根 C.有两个相异的实根 D.有两个以上相异实根

题目
方程x-lnx-2=0在区间（0，+∞）内（ ）。

A.没有实根
B.只有一个实根
C.有两个相异的实根
D.有两个以上相异实根
相似考题

1.设R(t)表示可靠度函数，F(t)表示累积故障分布函数，则以下描述正确的是（ ）。A.R(t)是[0，∞)区间内的非减函数，且0≤R(t)≤1B.R(t)是[0，∞]区间内的非增函数，且0≤R(t)≤lC.在(0，∞)区间内，R(t)+F(t)=lD.F(t)在[0，∞]区间内的非减函数，且0≤F(t)≤1E.F(t)在[0，∞]区间内的非增函数

2.设有方程f(x)=0在区间[a，b]上有实根，且f(a)与f(b)异号，利用二分法求该方程在区间[a，b]上的一个实根，采用的算法设计技术为（ ）

3.设有方程f(x)一0在区间[a，b]上有实根，且f(a)与f(b)异号，利用二分化法求该方程在区间[a’b]上的一个实根，采用的算法设计技术为

4.用变端点弦截法求方程f(x)=x^3－x－1=0在区间[a,b]的根。()A、1.324718B、1.315962C、1.266667D、1.5

参考答案和解析
答案：C
解析：
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    Ir接口光功率取值在[__，0]区间范围内为正常。


    参考答案：-130

  • 第2题：

    方程x-cos(x-1)=0在下列区间中至少有一个实根的区间是( ).

    A.(-∞，0)
    B.(0，π)
    C.(π，4)
    D.(4，+∞)

    答案：B
    解析：
    记f(x)=x-cos(x-1)，则f(0)=-2＜0，f(π)=π＞0，又f(x)在[0，π]上连续，由零点定理知，应选B.

  • 第3题：

    关于x的方程2cos2x-sinx+a0在区间[0，7π/6]上恰好有两个不等实根，则实数a的取值范围是_____。


    答案：
    解析：

  • 第4题：

    设函数y(x)是微分方程满足条件y(0)=0的特解.
    　　(Ⅰ)求y(x)；
    　　(Ⅱ)求曲线y=y(x)的凹凸区间及拐点.


    答案：
    解析：

  • 第5题：

    曲线在(0,0)处的切线方程为________


    答案：
    解析：

  • 第6题：

    用二分法求方程f（x）=x3+x-1=0在区间[0，1]内的根，进行一步后根的所在区间为（），进行两步后根的所在区间为（）。


    正确答案:0.5，1；0.5，0.75

  • 第7题：

    如果用二分法求方程x3+x-4=0在区间[1，2]内的根精确到三位小数，需对分（）次。


    正确答案:10

  • 第8题：

    空间一般力系有∑X=0，∑Y=0，∑Z=0，∑Mx=0，∑My=0，∑Mz=0六个平衡方程，若有一个在xy平面内的平面一般力系，则其平衡方程是（）。

    • A、∑X=0，∑Y=0，∑Mx=0
    • B、∑X=0，∑Y=0，∑My=0
    • C、∑X=0，∑Y=0，∑Mz=0
    • D、∑X=0，∑Z=0，∑Mz=0

    正确答案:C

  • 第9题：

    问答题
    设函数f（x）在闭区间[0，1]上可微，对于[0，1]上的每一个x，函数f（x）的值都在开区间（0，1）内，且f′（x）≠1，证明在（0，1）内有且仅有一个x，使得f（x）＝x。

    正确答案：
    首先证明存在性。
    作辅助函数F(x)=f(x)-x,由题设00。
    根据连续函数介值定理,在(0,1)上至少存在一点ξ∈(0,1),使得F(ξ)=0。即f(ξ)-ξ=0。
    用反证法证明唯一性。
    设012<1,且f(x1)=x1,f(x2)=x2,即F(x1)=F(x2)=0。
    根据罗尔定理知,存在x0∈(x1,x2)⊂(0,1)使得F′(x0)=0,即f′(x0)=1,这与题目中f′(x)≠1相矛盾,故在(0,1)内有且仅有一个x,使得f(x)=x。
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    填空题
    如果用二分法求方程x3+x-4=0在区间[1，2]内的根精确到三位小数，需对分（）次。

    正确答案： 10
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    日常监控巡检中，Ir接口光功率取值在（）区间范围内为正常。
    A

    [-140，0]

    B

    [-150，0]

    C

    [-130，0]

    D

    [-120，0]


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    方程x-cosx-1=0在下列区间中至少有一个实根的区间是（）．
    A

    （-≥，0）

    B

    （0，π）

    C

    （π，4）

    D

    （4，+∞）


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    日常监控巡检中，Ir接口光功率取值在()区间范围内为正常

    A. [-150，0]

    B. [-140，0]

    C. [-130，0]

    D. [-120，0]


    参考答案：C

  • 第14题：

    图4所示某平面平衡力系作用在平面Oxy内，问下述哪组方程是该力系的独立平衡方程( )。

    A、∑MA(F)=0，∑MB(F)=0，∑MC(F)=0
    B、∑MA(F)=0，∑MB(F)=0，∑Mo(F)=0
    C、∑Fx=0，∑Fy=0，∑FAB=0
    D、∑MA(F)=0，∑Mo(F)=0，∑Fy=0

    答案：B
    解析：
    由于A，B，C三点共线，因此A不独立(例如合力沿AB线，则三个方程都满足，但不平衡)。当三个都是投影方程时，必不独立(平面问题最多用两个投影方程)

  • 第15题：

    设f(x)在闭区间[0,1]上连续，在（0,1）内可导，且f(0)=0，


    答案：
    解析：

  • 第16题：

    设函数f(x)在区间［0，1］上具有2阶导数，且，证明：
    　　(Ⅰ)方程f(x)=0在区间(0，1)内至少存在一个实根；
    　　(Ⅱ)方程在区间(0，1)内至少存在两个不同实根.


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    在区间[0，1]内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间[0，1]内的概率是（）。
    A. 1/2 B.3/4
    C.π/4 D.1/4


    答案：C
    解析：
    本题可以借助坐标轴来判断。如右图所示，在第一象限，两个数的平方和在区间[0，1]的条件为：x2+y2≤1( x≥0， y≥0),在区间[0,1]内随机取出两个数，所占面积为边长为1的正方形，两个数的平方和在区间[0，1]所占面积为以1为半径的四分之一圆，因此所求概率为1/4Xπ/1=π/4 。故本题正确答案为C。

  • 第18题：

    若用二分法求方程f（x）=0区间[1，2]内的根，要求精确到第3位小数，则需要对分（）次。


    正确答案:10

  • 第19题：

    日常监控巡检中，Ir接口光功率取值在（）区间范围内为正常

    • A、[-150，0]
    • B、[-140，0]
    • C、[-130，0]
    • D、[-120，0]

    正确答案:C

  • 第20题：

    填空题
    用二分法求方程f（x）=x3+x-1=0在区间[0，1]内的根，进行一步后根的所在区间为（），进行两步后根的所在区间为（）。

    正确答案： 0.5，1,0.5，0.75
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    单选题
    求方程f(x)=0在区间[0,1]内的根,要求误差不超过10-4,那么二分次数n十1≥（　）。
    A

    12

    B

    13

    C

    14

    D

    15


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    若f（x）在区间[a，＋∞）上二阶可导，且f（a）＝A＞0，f′（a）＜0，f″（x）＜0（x＞a），则方程f（x）＝0在（a，＋∞）内（　　）。
    A

    没有实根

    B

    有两个实根

    C

    有无穷多个实根

    D

    有且仅有一个实根


    正确答案： C
    解析：
    由f″（x）＜0（x＞a）知f′（x）单调减少，又f′（a）＜0，则f′（x）在区间（a，＋∞）上恒小于0，即f（x）在区间（a，＋∞）上单调减少，又由f（a）＝A＞0，且f（x）在区间[a，＋∞）上二阶可导，故方程f（x）＝0在（a，＋∞）内有且仅有一个实根。

  • 第23题：

    问答题
    设f（x）在[a，＋∞）上连续，在（a，＋∞）内可导，且f′（x）＞k＞0（k为常数），又f（a）＜0，证明方程f（x）＝0在（a，a－f（a）/k）内有唯一实根。

    正确答案：
    由题设条件f(a)<0,k>0可得a-f(a)/k>a。
    令b=a-f(a)/k,根据拉格朗日中值定理得
    f(b)=f(a)+f′(ξ)(b-a)=f(a)+f′(ξ)[-f(a)/k]=-f(a)[f′(ξ)/k-1]>0,(a<ξk)
    由零点定理得f(x)=0在(a,b)内至少有一个实根。又f′(x)>0,即f(x)单调增加。故f(x)=0在(a,b)内仅有一个实根。
    解析： 暂无解析

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